1、考点四 抛体运动与圆周运动,高考定位 1考查内容 (1)曲线运动和运动的合成与分解。 (2)平抛运动。 (3)圆周运动的规律。 2题型、难度 选择题、计算题，难度中档。,体验高考 1(多选)(2016课标卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则 A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D质点单位时间内速率的变化量总是不变,解析 由题意知此恒力即为质点所受合外力，若原速度与该恒力在一条直线上，则质点做匀变速直线运动，质点单位时间内速率的变化量总是不变的；原速度与该恒力不
2、在一条直线上，则质点做匀变速曲线运动，速度与恒力间夹角逐渐减小，质点单位时间内速度的变化量是不变的，但速率的变化量是变化的，A、D项错误，B项正确；由牛顿第二定律知，质点加速度的方向总与该恒力方向相同，C项正确。 答案 BC,2(2017全国卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是 A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大,解析 由题意知，速度大的先过球网
3、，即同样的时间速度大的水平位移大，或者同样的水平距离速度大的用时少，故C正确；ABD错误。 答案 C,3(2016全国卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图141所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点,图141,答案 C,4(2015课标卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图142所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某
4、范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是,图142,答案 D,【必记要点】 1合运动性质和轨迹的判断方法：若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动，加速度恒定则为匀变速，加速度不恒定则为非匀变速。,考点一 运动的合成与分解,(2)常见的分解速度模型,【题组训练】 1(多选)(小船渡河问题)(2018洛阳三模)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图143所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是,图14
5、3,A乙船先到达对岸 B若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变 C不论河水流速v0如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点 D若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L,答案 BD,2(关联速度问题)人用绳子跨过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图144所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是,图144,答案 D,考点二 平抛运动的规律,4速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图145所示 。,图1
6、45,例1 (2018济宁二模)如图147所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为45，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为,图147,审题探究 (1)小球运动到B点时的速度方向如何？水平速度和竖直速度关系如何？ (2)小球从抛出到B点，其水平位移是多少？,解析 小球飞行轨迹与半圆轨道相切于B点，则在B点处速度与水平方向的夹角为45。所以vyBv0 ,答案 B,规律总结 研究平抛运动的基本思路 1处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动分解为水平方向的匀速直线运动和
7、竖直方向的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的。 2研究落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系。 3研究末速度的大小和方向，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系。 4要注意挖掘和利用好合运动、分运动及题设情景之间的几何关系。,【题组训练】 1(平抛运动的临界问题)如图148所示，窗子上、下沿间的高度H1.6 m，墙的厚度d0.4 m，某人在离墙壁L1.4 m、距窗子上沿h0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g10 m/s2。则v的取值范围是,图148,Av7 m/s Bv2.3 m/s C3 m/sv7 m/
8、s D2.3 m/sv3 m/s,2(与斜面有关的平抛运动)(2018唐山二模)如图149所示，一长为l的平板AB，可以绕端点B在竖直面内转动，在板的A端沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在B端，改变平板的倾角，要保证小球水平抛出后仍能落到B端，则小球的初速度v0与板的倾角(090)之间关系应满足,图149,答案 C,3(与斜面有关的平抛运动)如图1410所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1。小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则,图1410,答案 D,规律总结 与斜面
9、有关的平抛运动问题的分析方法 斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：,考点三 圆周运动,例2 (多选)如图1411所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是,图1411,答案 AC,题后感悟 圆周运动临界问题的分析方法 分析临界问题最
10、常用的方法是动态分析法。本题中可以让圆盘从静止开始转动，让角速度缓慢增大，分析角速度增大过程中，两物体所受摩擦力的变化，从而找到临界状态。,例3 如图1412所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角37。已知小球的质量m1 kg，细线AC长l1 m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等(重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)。,图1412,(1)若装置匀速转动的角速度为1时，细线AB上的张力为0，而细线AC与竖直方向的夹角仍为37，求角速度1的大小； (2)若装置匀
11、速转动的角速度为2时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度2的大小； (3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力FT随角速度的平方2变化的关系图象。,审题探究 (1)当细线AB上的张力为零、细线AC与竖直方向的夹角为37时，小球受几个力的作用？小球做圆周运动的半径是多少？ (2)当细线AB竖直且张力为零时，小球受几个力的作用？小球做圆周运动的半径又是多少？ (3)取不同的数值时，小球受力不同，画出在的各个取值区间内小球的受力示意图，并指明向心力的来源。,【题组训练】 1(多选)(2018郑州模拟)如图1413所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用
12、细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是,图1413,答案 ABC,2(多选)(2018濮阳三模)如图1414所示，穿过桌面上光滑小孔的轻质细绳一端与质量为m的小球相连，另一端与质量为M的物块相连，小球和物块均可视为质点。小孔上端连接物块的细线水平，物块处于静止状态，小球在水平面上做匀速圆周运动。现改变小球的速度，小球到更高的轨道上做匀速圆周运动(A位置)，物块的位置没有变化，且仍保持静止，下列判断正确的是,图1414,A绳子的张力变大
13、 B小球做圆周运动的线速度变小 C桌面对物块的作用力变大 D小球做圆周运动的周期变大,答案 AC,【必记要点】 抛体运动与圆周运动的综合应用问题要注意以下几点： 1运动阶段的划分。 2运动阶段的衔接，尤其注意速度方向。 3两个运动阶段在时间和空间上的联系。,考点四 平抛运动与圆周运动的结合,常见命题情景： 1先平抛再圆周(可能落在水平转盘上，也可能落在竖直平面内的管道或轨道上。 2先圆周再平抛(可能从圆周运动最高点抛出，也可能从圆周运动最低点抛出)。,图1415,(1)物块到达B点时对圆弧轨道的压力； (2)物块滑上薄木板时的速度大小； (3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木
14、板至达到共同速度所用的时间。,审题探究 1审读题干，挖掘信息。 (1)物块恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，物块到C点速度方向与水平方向成30角。 (2)物块在薄木板上滑动，同时薄木板向下加速，经过一段时间两者速度相同。,2构建情景，还原模型。 (1)物块到B点，属圆周运动的最低点，画出物块的受力示意图。 (2)物块从B到C为平抛运动，知道到C点时速度方向，画出速度分解图。 (3)物块在薄木板上滑动，属滑块木板模型，画出两者受力示意图。,名师点拨 解答本题时，学生常出现的思维障碍和失分点有以下几点 1思维障碍 求物块滑上木板时的速度，有些同学总想从B到C利用动能定理或机械能守恒定律求解，但找不
15、到B、C的高度差，因而无法求解 有些同学认为既然木板与斜面之间无摩擦，那么木板下滑的加速度和速度很大，两者不能达到共同速度，因而思维受阻。这也是部分同学常犯的错误，即认为无摩擦情况下，物体的速度可瞬间变大。,【题组训练】 1如图1416所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台以v08 m/s的速度从A点水平跃出后，沿B点切线方向进入光滑圆弧轨道，沿轨道滑到C点后水平离开轨道。已知A、B之间的竖直高度H1.8 m，圆弧轨道半径R10 m，选手的质量为50 kg，不计空气阻力，g10 m/s2，求：,图1416,答案 (1)0.6 s 10 m/s，与水平方向的夹角为37 (2)1 200 N，方向竖直向下,2如图1417所示，质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点与地面间的竖直距离为1 m，如果使小球绕OO轴在水平面内做圆周运动，若细线能承受的最大拉力为12.5 N，(g10 m/s2)求：,图1417,(1)当小球的角速度为多大时，细线将断裂； (2)线断裂后小球落地点与悬点的水平距离。,解析 (1)当细线承受的拉力恰为最大时，对小球进行受力分析，如图所示,图1417,答案 (1)5 rad/s (2)0.6 m,
