1、第3讲 带电粒子在复合场中的运动,高考定位 1考查内容 (1)带电粒子在磁场中的应用实例、如质谱议、回旋加速器、速度选择器、霍尔元件，磁流体、发电机等。 (2)带电粒子在组合场中的运动。 (3)带电粒子在复合场中的运动。,2题型、难度 考查题型主要有选择、计算两种，选择题主要考查应用实例，难度中等，计算题考查带电粒子在复合场组合场中的运动，难度较大。,体验高考 1(2017全国卷)如图331所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b
2、在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是,图331,Amambmc Bmbmamc Cmcmbma Dmamcmb 答案 B,2(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P和P3，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图332所示。已知离子P在磁场中转过30后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子P和P3,图332,答案 BCD,图333,A霍尔元件前表面的电势低于后表面 B若电源的正负极对调，电压表将反偏 CIH与I成正比 D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比,答案 CD,(1)出射
3、粒子的动能Em； (2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0； (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件。,图334,【必记要点】 1电偏转(匀强电场中),考点一 带电粒子在组合场中的运动,2.磁偏转(匀强磁场中),图335,(1)当B1B0时，粒子从区下边界射出时速度方向与边界夹角为60，求B0及粒子在区运动的时间t； (2)若B2B1B0，求粒子从区射出时速度方向相对射入区时速度方向的侧移量h； (3)若B1B0，且区的宽度可变，为使粒子经区恰能返回A点，求区的宽度最小值Lx和B2的大小。,审题探究 (1)粒子在区射出点与射入点在同一竖直线上，那么在区射出点与射
4、入点的位置关系怎样？ (2)粒子经区恰能返回A点，其隐含条件是什么？,规律总结 带电粒子在组合场中运动的处理方法 不论带电粒子是先后在匀强电场和匀强磁场中运动，还是先后在匀强磁场和匀强电场中运动。解决方法如下： 1分别研究带电粒子在不同场中的运动规律，在匀强磁场中做匀速圆周运动，在匀强电场中，若速度方向与电场方向在同一直线上，则做匀变速直线运动，若进入电场时的速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动。根据不同的运动规律分别求解。,2带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理。 3注意分析磁场和电场边界处或交接点位置粒子速度的大小和方向，把粒子在两种不同场中的运动规律有机地联系起来。
5、,【题组训练】 1现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图336所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为,图336,A11 B12 C121 D144,2如图337所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B10.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E11.0105 V/m，PQ为板间中线。竖靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线A
6、O，与y轴的夹角AOy45，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B20.25 T，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E25.0105 V/m。一束带电荷量q8.01019 C、质量m8.01026 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，多次穿越边界线OA。求：,图337,(1)离子运动的速度； (2)离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间。,解析 (1)设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有qE1qvB1 代入数据解得v5.0105 m/s。,考点二 带电粒子在叠加场中
7、的运动 例2 如图338所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，AO与x轴负方向成37角。在y轴与MN之间的区域内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域内存在宽度为d的竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin 370.6，cos 370.8，求：,图338,(1)第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小； (2)区域内最小电场强
8、度E2的大小和方向； (3)区域内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小。,审题探究 1小球在第二象限内受几个力的作用？其合力是多少？ 2小球在区域中运动，其合力方向如何？电场力沿什么方向时有最小值？ 3小球在区域中的运动轨迹如何？怎样确定圆心和半径？,规律总结 带电粒子在叠加场中运动的处理方法 1弄清复合场的组成特点。 2正确分析带电粒子的受力及运动特点。 3画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 (1)若只有两个场且正交。例如，电场与磁场中满足qEqvB或重力场与磁场中满足mgqvB或重力场与电场中满足mgqE，都表现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解。,图339,(1)
9、小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向； (2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。,图3310,(1)粒子刚从发射器射出时的初速度及粒子发射器P的横坐标x； (2)粒子从粒子源射出到返回第象限上升到最高点所用的总时间。,考点三 洛伦兹力在现代科技中的应用,【题组训练】 1(霍尔元件的工作原理)如图3311所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导
10、电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为,图3311,答案 C,2(多选)(磁流体发电机的原理)如图3312所示为磁流体发电机的原理图。金属板M、N之间的距离为d20 cm，磁场的磁感应强度大小为B5 T，方向垂直纸面向里。现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P100 W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R100 ，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是,图3312,A金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷 B该发电机的电动势为100 V C离子从左
11、侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/s D每秒钟有6.251018个离子打在金属板N上,答案 BD,3在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。1930年，Earnest OLawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通地高频加速电场，直至达到高能量。图3313甲为Earnest OLawrence设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中
12、心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半圆，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒力为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d，设正离子从离子源出发时的初速度为零。,(1)试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径； (2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间； (3)不考虑相对论效应，试分析要提高某一离子被半径为R的回旋加速器加速后的最大动能可采用的措施。,图3313,答案 见解析,
