1、1用一元一次方程解决实际问题A 卷1甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5 小时后在离中点 30 千米处相遇慢车每小时行驶 48 千米，快车每小时行驶多少千米？用方程解设快车每小时行驶 x 千米，下列方程正确的是（ ）A、5x485=302B、5x485=30C、5x30=485+302【答案】A【解析】解：设快车每小时行驶 x 千米5x485=302故应选：A【分析】在离中点 30 千米处相遇，也就是快车比慢车多行驶 302=60 千米，设快车每小时行驶 x 千米，依据路程=速度时间，分别表示出快车和慢车行驶的路程，再根据快车行驶的路程慢车行驶的路程=快车比慢车多行驶的路程可列方程：5x485
2、=302，据此即可解答2商场运来 1200 千克苹果，比梨的 3 倍少 60 千克。设梨有 X 千克，下面方程中错误的是（ ） 。A3X+60=1200 B. 3X-60=1200 C. 3X-1200=60【答案】A【解析】考 查 学 生 能 对 列 方 程 以 及 用 含 有 字 母 的 式 子 知 识 的 综 合 运 用 情 况3一个正方形的周长是 64 厘米，它的边长是多少？设它的边长是 x 厘米。列方程是（ ）A. x2=64 B. 4x=64 C. 2x=64 D. 64x=2【答案】B4六年级植树 84 棵，比五年级植树棵数的 3 倍少 15 棵，五年级植树多少棵？设五年级植树
3、x 棵，下列方程错误的是（ ） 。A. 3x1584 B. 3x8415 C. 3x8415【答案】C25超市运来苹果 100 千克，比运来的梨的质量的 3 倍少 5 千克，运来梨多少千克？设运来梨 x 千克，下列方程（ ）是错误的A3x100=5 B3x+5=100 C3x=100+5【答案】A【解析】试题分析：设运来梨 x 千克，根据：运来梨的重量3苹果的重量=5，列出方程3x100=5，解答即可解：设运来梨 x 千克，则：3x100=53x=105x=35答：运来梨 35 千克；故选：A6某班有女生 24 人，比男生人数的 多 4 人，男生有多少人？设男生有 x 人，下列方程错45误的是
4、（ ）A x4=24 B x+4=24 C x=24+445 45 45【答案】B7去年小芳比姐姐小 18 岁，姐姐今年的岁数正好是小芳的 3 倍。小芳今年_岁，姐姐去年_岁。【答案】 9 26【考点】列方程解含有两个未知数的应用题【解析】解：设去年小芳 x 岁，姐姐(x+18)岁，3(x+1)=x+18+13x+3=x+192x=16x=8姐姐：8+18=26（岁）小芳今年：8+1=9（岁）故答案为：9；26.38一袋大米重 30 千克，比一袋面粉的 5 倍还重 5 千克，求一袋面粉的质量。设一袋面粉的质量是 x 千克，列方程是_。 【答案】5x5309甲乙两数的差为 18.9，若将乙数的小
5、数点向左移动一位正好与甲数相等甲数是_，乙数是_【答案】2.1；2110少儿书店运进 15 种故事书，每种 30 本，卖出一些后，还剩 120 本卖出多少本故事书，列出方程为_。【答案】1530120x 【解析】方程两边等量，根据每种故事书本数故事书种类卖出的故事书本数剩下的故事书本数，找到等量关系，可得到方程 1530120x【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。11爸爸的体重是 76.5 千克，是莹莹体重的 2.5 倍，莹莹的体重是多少千克？（列方程解答）【答案】解：设莹莹的体重是 X 千克 2.5X=76.5 千克， X=30.612东东收集“神舟九号
6、和“天宫一号”图片共 54 张，其中“神舟九号”图片张数是“天宫一号”图片张数的 5 倍，两种图片各收集了多少张？（用方程解答）【答案】x=9【解析】解：设东东收集了 x 张“天宫一号”图片，则收集了 5x 张“神舟九号”图片。 依题意 可得 x+5x=54 解得 x=95x=59=45本题主要考查利用方程解决实际问题，难度系数-易。13甲、乙两筐苹果，从甲筐取出 放入乙筐，两筐个数相等，乙筐原有 27 个，甲筐原有多少个?(列方程解答)【答案】解：设甲筐原有 x 个。x x27 xx454答：甲筐原有 45 个。14学校举办画展，蜡笔画比水彩画多 ，有 40 幅蜡笔画，水彩画有多少幅?(列方
7、程解答)【答案】解：设水彩画有 x 幅。x x40x25答：水彩画有 25 幅。15停车场里大卡车的数量比小汽车少 25 辆，小汽车的数量是大卡车的 1.5 倍。大卡车和小汽车各有多少辆？(列方程解答)【答案】解：设大卡车有 x 辆，则小汽车有 1.5x 辆。1.5xx25x501.5x75答：大卡车有 50 辆，小汽车有 75 辆。16五(1)班共有学生 50 人，其中男生人数是女生的 1.5 倍。男、女生各有多少人？(列方程解答)【答案】解：设女生有 x 人，则男生有 1.5x 人。1.5xx50 x201.5x30答：男生有 30 人，女生有 20 人。B 卷1甲、乙两班共有 98 人，
8、若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是 x 人，可列出方程（ ）A98+x=x3 B98x=x3 C （98x）+3=x D （98x）+3=x3【答案】D【解析】试题分析：设甲班原有人数是 x 人，根据甲、乙两班共有 98 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程解：设甲班原有人数是 x 人，（98x）+3=x35故选：D2一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（ ）A106 元 B105 元 C118 元 D108 元【答案】D【解析】试题分析：本题等量关系：利润=售价进价解：设这件衣服的进价为 x
9、元，则1320.9=x+10%x解得：x=108故选 D考点：一元一次方程的应用3元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施， “物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高 50%进行标价，然后再打出 8 折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利 8 元，这种书包的进价是（ ）A42 元 B40 元 C38 元 D35 元【答案】B4班主任老师在七年级（1）班新生分组时发现，若每组 7 人则多 2 人，若每组 8 人则少4 人，那么这个班的学生人数是（ ）人A40 B44 C51 D56【答案】B【解析】试题分析：设分成 x 个小组，然后用两种方法表示出总人数，最后根据总人数不变列方程
10、求解即可解：设将这些学生分成 x 个小组根据题意得：7x+2=8x4解得：x=67x+2=76+2=44故选：B5某班分组去两处植树，第一组 26 人，第二组 22 人现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的 3 倍？设从第二6组抽调 x 人，则可列方程为（ ）A26+x=326 B26=3（22x） C3（26+x）=22x D26+x=3（22x）【答案】D【解析】试题分析：设从第二组抽调 x 人，则第一组有 x+26 人，第二组有 22x 人，根据第一组的人数是第二组的 3 倍，列出方程解：设从第二组抽调 x 人，则第一组有 x+26
11、人，第二组有 22x 人，由题意得，x+26=3（22x） 故选 D620 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵则其中男生人数比女生人数多（ ）A11 人 B12 人 C3 人 D4 人【答案】D【解析】试题分析：设男生有 x 人，则女同学有（20x）人，根据题意可得：3x+2（20x）=52，解得：x=12，则 20x=2012=8，则男生人数比女生人数多 128=4 人考点：一元一次方程的应用7某车间有 28 名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝 12 个或螺母 18 个，现有 x 名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按 2:1 配套，为
12、求 x，列方程为（ ）A12x =18（28-x） B212x =18（28-x） C218x =12（28-x） D12x =218（28-x）【答案】D【解析】试题分析：x 个人生产螺丝，则（28x）个人生产螺母，然后根据螺丝的数量=螺母的数量2 列出方程7考点：一元一次方程的应用8学校组织了一次知识竞赛，共有 25 道题，每一道题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分，小明得了 85 分，那么他答对的题数是（ ）A22 B20 C19 D18【答案】B【解析】试题分析：设小明答对了 x 道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得： 5x-3（25-x）=85，解得 x=20，故
13、选：B9轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是：A 3248xB C 326xD 【答案】A【解析】试题分析：顺流速度=船速+水流速度=26+2=28，逆流速度=船速-水流速度=26-2=24，则根据题意得， 3.284x故选 A10寒假来临，各商家都设计了促进消费增加利润的促销措施，某品牌运动服商场把一类运动鞋按进价提高 80%进行标价，然后再打出 8 折的优惠价，这样商场每卖出一双运动鞋就可盈利 88 元这种运动鞋
14、的进价是元【答案】200【解析】试题分析：设这种运动鞋的进价为 x 元，根据等量关系：卖出一双运动鞋就可盈利 88 元列出方程，求出方程的解即可得到结果解：设这种运动鞋的进价为 x 元，根据题意得：（1+80%）x80%x=88，8解得：x=200，答：这种运动鞋的进价是 200 元故答案为：20011一队卡车运一批货物，若每辆卡车装 7 吨货物，则剩余 10 吨货物装不完；若每辆卡车装 8 吨货物，则最后一辆卡车只装 3 吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有吨【答案】115【解析】试题分析：可以设共有 x 辆卡车，货物的总量是不变的，根据相等关系列出方程，从而得出货物的总量解：设共有 x
15、 辆卡车，根据题意得：7x+10=8（x1）+3解得：x=15则货物共有 715+10=115（吨） 故答案为：115考点：一元一次不等式的应用12兄弟二人今年分别为 15 岁和 5 岁，年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍【答案】513已知轮船在静水中的速度是每小时 a 千米，水流速度是每小时 b 千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时千米【答案】a+b【解析】试题分析：轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时 a 千米，水流速度是每小时 b 千米，即可求得解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b 千米故答案为：
16、a+b14学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车，如果每辆车坐 50 人，则有一辆车还可以坐 12 人，设有 x 辆汽车，可列方程【答案】45x+28=50x12【解析】9试题分析：设有 x 辆汽车，根据题意可得：45汽车数+28=50汽车数12，据此列方程即可求解解：设有 x 辆汽车，由题意得，45x+28=50x12故答案为：45x+28=50x1215某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20天设该中学库存 x 套桌椅根据题意列方程是【答案】x16-
17、x24=016甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【答案】甲服装的成本为 300 元、乙服装的成本为 200 元【解析】试题分析：若设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500x）元根据公式：总利润=总售价总进价，即可列出方程解：设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500x）元，根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%） （500x）500=157，解得：x=300，500x
18、=200答：甲服装的成本为 300 元、乙服装的成本为 200 元考点：一元一次方程的应用17一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以 35 千米/时的速度前进，突然一号队员以 45 千米/时的速度独自行进 10 千米后掉转车头，仍以 45 千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？【答案】15 分钟18一家商店将某种服装按成本价提高 40%标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装每件的成本多少元？【答案】125【解析】10试题分析：设这种服装每件的成本为 x 元，根据成本价（1+40%）0.8成本价=利润列出方程，解方程
19、就可以求出成本价解：设这种服装每件的成本为 x 元，根据题意得：80%（1+40%）xx=15，解得：x=125答：这种服装每件的成本为 125 元考点：一元一次方程的应用19七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年”知识竞赛，竞赛题一共有 20 道题，下表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了 75 分，请问可能吗？请说明理由【答案】 （1）答对一题得 5 分，不答或答错一题扣 3 分；（2）不可能，理由参见解析20为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶
20、梯收费” 规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为 15 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 25 元/吨该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【答案】10 吨【解析】试题分析：由题意可知，该用户用水超过了标准量，设每月标准用水量是 x 吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为 15x 元，超过月用水标准量部分的水总价为 25 （12-x）元，两者相加等于 20，求解 x 即可得出结论试题解析：设每月标准用水量是 x 吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为 15x 元，11超过月用水标准量部分的水总价为 25 （12-x）元，列方程得：15x+25 （12-x）=20 ， 解得:x=10 所以该市规定的每户每月用水标准量是 10 吨21某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，到目前为止某球队已经赛了 8 场，其中平的场数是负的场数的 2 倍，已得 17 分，该球队胜了几场球？【答案】胜了 5 场【解析】试题分析：设负的场数为 x，则平的场数为 2x，那么胜的场数为 8x2x然后由最后得分是 17 分列出关系式解：设负的场数为 x，则平的场数为 2x，那么胜的场数为 8x2x依题意列方程得，3（8x2x）+2x=17解得 x=1，则 8x2x=5，答：胜了 5 场
