1、1考点五 万有引力与航天限时 45 分钟；满分 100 分选择题(19 题每小题 7 分，1012 题每小题 9 分，13 题 10 分)1(2016课标卷)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项 B 正确。答案
2、B2某行星的质量约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，那么在此行星上的“第一12 18宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为A21 B12C14 D41解析 设地球质量为 M，地球半径为 R，由 m ，可知地球上的第一宇宙速度 v 地GMmR2 v2R ，同理可得，行星上的第一宇宙速度 v 行 2 ，所以 v 行 v 地 21，则GMRG12M18R GMRA 正确，B、C、D 错误。答案 A3(2018济宁二模)如图 158 所示，天链一号 04 星是一颗地球同步卫星，它与天链一号 02 星、03 星在圆形轨道 2 上实现组网运行，可为在近地圆形轨道 1 上运行的天宫二号提供数据中继与测控
3、服务。下列说法正确的是2图 158A天链一号 04 星的最小发射速度是 11.2 km/sB天链一号 04 星的运行速度小于天宫二号的运行速度C为了便于测控，天链一号 04 星相对于地面静止于酒泉飞控中心的正上方D天链一号 04 星的运行速度可能小于天链一号 02 星的运行速度解析 天链一号 04 星是地球的同步卫星。其发射速度应大于 7.9 km/s，小于 11.2 km/s，A 错误，根据 v 可知 B 正确。同步卫星只能定点于赤道上空，C 错误，04 星与Gmr02 星在同一轨道上运行，速度应相等，D 错误。答案 B4(2018成都三诊)2016 年 8 月 16 日 1 时 40 分，
4、我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。如图 159 所示为“墨子号”卫星在距离地球表面 500 km 高的轨道上实现两地通信的示意图。若己知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，则下列说法正确的是图 159A工作时，两地发射和接受信号的雷达方向一直是固定的B卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于 7.9 km/sC可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小D可以估算出地球的平均密度解析 “墨子号”卫星不是地球同步卫星，故雷达方向必须实时调整，A 错；7.9 3km/s 是第一宇宙速度， “墨子号”卫星轨道要高些，故运行速度小于 7.9 km/s，B
5、对；题目中没有给出卫星质量不能求出万有引力，C 错；也没有给卫星运行周期不能算地球质量，故密度也不能计算，D 错。答案 B5(2018雅安三诊)己知某卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星质量为 m，距离地球表面高度为 h，地球的半径为 R，地球表面处的重力加速度为 g，下列说法正确的是A卫星对地球的引力大小为 mgB卫星的向心加速度大小为 gRR hC卫星的周期为2 (R h)R R hgD卫星的动能为mgR2R h解析 卫星受地球引力大小 F G ，A 错。由 F ma 得Mm(R h)2a G 。B 错。由 F m(R h)M(R h)2 gR2(R h)2 4 2T2得 T2 。C 正确。卫星
6、的功能 Ek mv2 m (R h)3GM 2 (R h)R R hg 12 12 GMR h，D 错。mgR22(R h)答案 C6(2018保定调研)2016 年 9 月 15 日天宫二号空间实验室发射成功，它经历两次变轨后顺利进入距地面 393 公里的预定轨道，在预定轨道上运行周期约为 90 分钟。若把它在预定轨道上的运动视为匀速圆周运动，下列表述正确的是A天宫二号的发射速度小于第一宇宙速度B天宫二号预定轨道的圆心一定与地心重合C天宫二号的加速度小于地球同步卫星的加速度D天宫二号只需加速就可追上前方同轨道运行的其他卫星解析 第一宇宙速度是最小发射速度也是最大环绕速度，则天宫二号的发射速度
7、一定超过第一宇宙速度，A 错误；天宫二号预定轨道的圆心一定与地心重合，B 正确；由G ma 可知 a G ，则轨道半径越小其加速度越大，由于天宫二号的轨道半径小于地球Mmr2 Mr2同步卫星的轨道半径，则天宫二号的加速度大于地球同步卫星的加速度，C 错误；如果在同一轨道上加速，天宫二号加速后将做离心运动，偏离原轨道，不能追上同轨道的其他卫星，D 错误。4答案 B7(2018石家庄模拟)宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近 h 处自由释放一个小球，测得落地时间为 t0。已知该星球半径为 R，自转周期为T，引力常量为 G。下列说法正确的是A该星球的平均密度为3h2 RGt2
8、B该星球的第一宇宙速度为2 RTC宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于 t2RhD如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为3hT2R22 2t2解析 对星球“北极”表面附近自由释放的小球，由运动学公式 h gt2，可知星球12表面的重力加速度大小为 g 。对处于星球表面的物体而言 G mg，星球的体积为 V2ht2 MmR2 R3，又由 ，联立可得 ，A 正确；该星球的第一宇宙速度为 v 43 MV 3h2 GRt2 gR，而 T 为星球的自转周期，故 v ，B 错误；宇宙飞船的最小环绕周期为 Tmin2hRt2 2 RT t ，C 错误；该星球的同步卫星的周期为 T，则由万有引力定律
9、可知2 Rv 2RhG m (R H)，解得 H R，D 错误。Mm(R H)2 4 2T2 3hT2R22 2t2答案 A8(多选)(2018黄山二模)如图 1510 所示，高轨道卫星的发射不是一步到位的，发射过程可简化为：先将卫星发射到近地圆轨道，然后在 M 点瞬间改变速度使其变轨，沿椭圆轨道运动，待运动到椭圆轨道的远地点 N 处时，再次瞬间改变速度(加速)使其变轨，沿预定的圆轨道做圆周运动。不计空气阻力，下列关于此发射过程的卫星的说法正确的是5图 1510A由轨道形状的对称性可知，在轨道上经 M 点和 N 点时的速率相等B在轨道上运行的速率小于在轨道上运行的速率C沿轨道运动到 N 点时的
10、速率小于在轨道上运行的速率D沿轨道运动到 N 点时的加速度等于在轨道上经 N 点时的向心加速度解析 卫星在椭圆轨道上运动时，在近地点 M 速率大，在远地点 N 速率小，A 错误。根据 v 知在轨道上运行的速率小于在轨道上运行的速率，B 错误。由于沿轨道Gmr运动到 N 点时的速率小于沿轨道运动到 N 点的速率，且有轨道上的速率小于在轨道上运行的速率，所以沿轨道运动到 N 点时的速率小于在轨道上运行的速率，故 C 正确。根据 F G ma 可知无论是轨道还是轨道上经过 N 点，加速度相等，故 D 正确。Mmr2答案 CD9(多选)(2018衡阳八中质检)如图 1511 所示， a 为放在赤道上相
11、对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动， b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)， c 为地球的同步卫星，以下关于 a、 b、 c 的说法中正确的是图 1511A a、 b、 c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 abacaa6B a、 b、 c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 aaabacC a、 b、 c 做匀速圆周运动的线速度大小关系为 va vbvcD a、 b、 c 做匀速圆周运动的周期关系为 Ta TcTb解析 a 为赤道上静止的物体， c 为同步卫星，则有 a c， Ta Tc，由 a 2r 知aa ac。由 v r 知 va vc，
12、b、 c 为地球的卫星。由 a G 、 v ， T2 知Mr2 GMr r3GMab ac， vbvc， TbTb。所以正确答案为 AD。答案 AD10(2018潍坊模拟)2016 年 10 月 19 日，我国发射的“神舟十一号”飞船与在 393 km 高的轨道上运行的“天宫二号”成功对接。下列说法正确的是A “神舟十一号”在加速升空过程中机械能守恒B对接后两者绕地球做匀速圆周运动的速度小于 7.9 km/sC对接后两者绕地球做匀速圆周运动的速度小于地球同步卫星的运行速度D “神舟十一号”一定是在 393 km 高的圆轨道上直接加速追上“天宫二号”完成对接的解析 “神舟十一号”在加速升空的过程
13、中，动能增大，重力势能也增大，则“神舟十一号”的机械能增加，A 错误；第一宇宙速度为最大的环绕速度，因此“神舟十一号”与“天宫二号”对接后的环绕速度小于 7.9 km/s，B 正确；对接后的轨道半径为地球半径393 km，远小于地球同步卫星的轨道半径，由 G m ，得 v ，轨道半径越小，环Mmr2 v2r GMr绕速度越大，因此 C 错误；若“神舟十一号”在 393 km 高的圆轨道上加速，则做离心运动，不可能追上“天宫二号”完成对接，D 错误。答案 B11(多选)(2018肇庆二模)美国国家科学基金会 2010 年 9 月 29 日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星
14、，如图 1512 所示，这颗行星距离地球约 20 亿光年，公转周期约为 37 年，这颗名叫 Gliese581 g 的行星位于天秤座星群，它的半径大约是地球的 2 倍，重力加速度与地球相近，则下列说法正确的是7图 1512A飞船在 Gliese581 g 表面附近运行时的速度小于 9 km/sB该行星的平均密度约是地球平均密度的12C该行星的质量约为地球质量的 2 倍D在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度解析 船在 Gliese581g 表面附近运行时，万有引力提供向心力，则 m mg 解得：v2Rv ，该星球半径大约是地球的 2 倍，重力加速度与地球相近，所以
15、在该星球表面运行gR速度约为地球表面运动速度的 倍，地球表面附近运行时的速度为 7.9km/s，所以在该星2球表面运行速度约为 11.2 km/s，故 A 错误；根据密度的定义式 ，故MVgR2G43 R3 3g4 GR该行星的平均密度约是地球平均密度的 ，故 B 正确；忽略星球自转的影响，根据万有引力12等于重力列出等式： G mg， g ，这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约MmR2 GMR2是地球的 2 倍，所以它的质量是地球的 4 倍。故 C 错误。由于这颗行星在太阳系外，所以航天飞机的发射速度至少要达到第三宇宙速度，故 D 正确。答案 BD12(2018深圳二模)我国计划于
16、2020 年发射“火星探测器” ，若探测器绕火星的运动、地球和火星绕太阳的公转视为匀速圆周运动，相关数据见表格，则下列判断正确的是行星 行星半径/m 行星质量/kg 行星公转轨道半径 行星公转周期地球 6.4106 6.01024 R 地 1.51011 m T 地火星 3.4106 6.41023 R 火 2.31011 m T 火A.T 地 T 火B火星的“第一宇宙速度”小于地球的第一宇宙速度C火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度D探测器绕火星运动的周期的平方与其轨道半径的立方之比与 相等T2火R3火解析 火星、地球绕太阳公转，由 G mr 得 T2 ，所以 T 地 T 火 ，A
17、错。Mmr2 4 2T2 r3GM第一宇宙速度 v ，可知地球的第一宇宙速度大于火星的第一宇宙速度，B 正确，星球GMR表面的加速度 g G 知火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度 C 错误。由于中MR28心天体不同，所以 不同，故 D 错误。T2r3答案 B13(2018洛阳二模)假设宇宙中有一双星系统由 a、 b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得 a 星的周期为 T， a、 b 两颗星的距离为 l， a、 b 两颗星的轨道半径之差为 r(a 星的轨道半径大于 b 星的轨道半径)，则A b 星的周期为 Tl rl rB a 星的线速度大小为 (l r)TC a、 b 两颗星的半径之比为ll rD a、 b 两颗星的质量之比为l rl r解析 双星系统中两星运动的周期相等， T2 T，故 A 错。由 r1 r2 l， r1 r2 r得 r1 ， r2 。l r2 l r2所以 vA ，B 正确。2 r1T (l r)T ，C 错。r1r2 l rl r由 G m1 2r1、 G m2 2r2得 m1r1 m2r2 ，故 D 错。m1m2l2 m1m2l2 m1m2 r2r1 l rl r答案 B
