1、1第 28讲 实验：探究加速度与力、质量的关系方法点拨 (1)实验方法：控制变量法；(2)数据处理：图像法1(2017广东广州测试一)为验证物体所受合外力一定时，加速度与质量成反比，同学们设计了如图 1中 a所示的装置来进行实验在自制的双层架子上固定带有刻度标记的水平木板，架子放在水平桌面上实验操作步骤如下：适当调整装置，使装置不带滑轮的一端稍稍垫高一些在两个托盘中放入砝码，并使两托盘质量(含砝码)相同，且远小于小车的质量连接小车的细线跨过定滑轮与托盘相连让两小车紧靠右边的挡板，小车前端在刻度尺上的读数如图 a所示，在甲车上放上砝码，同时释放两小车，当小车运动一段时间后，用手机对整个装置进行拍
2、照结合照片和小车的初始刻度标记，得到甲、乙两车运动的距离分别为 s1、 s2.在甲小车上逐渐增加砝码个数，重复步骤.图 1(1)本实验的原理是通过验证小车发生的位移与小车(含砝码)的质量成_关系，来验证合外力一定时加速度与质量成反比(2)实验前将装置右端稍稍垫高一些的目的是_.(3)某次拍到的照片如图 b所示，则小车通过的位移是_cm.(4)如果以 为横坐标，以甲车(含砝码)的质量为纵坐标，作出的图线如图 c所示，则该直s2s1线斜率代表的物理量是_，其大小为_22为了“探究加速度与力、质量的关系” ，现提供如图 2甲所示的实验装置：图 2(1)以下实验操作正确的是_A将木板不带滑轮的一端适当
3、垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B调节滑轮的高度，使细线与木板平行C先接通电源后释放小车D实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为 T0.1s，且间距 x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x6已量出分别为3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，则小车的加速度 a_m/s 2(结果保留两位有效数字)(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度 a与所受外力 F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条 a F图线，如图丙所示，图线_是在轨道倾斜情
4、况下得到的(填“”或“”)；小车及车中砝码的总质量m_kg.3(2018辽宁沈阳九中月考)用图 3甲所示装置“探究小车加速度与力、质量的关系” 请思考并完成相关内容：3图 3(1)实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是_A连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动B取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动C取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动(2)图乙是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为 50Hz，由此可求出小车的加速度 a_m/s 2(计算结果保留三位有效数字)(3)一组同学
5、在保持木板水平时，研究小车质量一定的情况下加速度 a与合外力 F的关系，得到如图丙中所示的 a F图线则小车运动时受到的摩擦力 f_N，小车质量M_kg.若该小组正确完成了步骤(1)，得到的 a F图线应该是图丙中的_(填“” “”或“”)4某探究性学习小组利用如图 4所示装置探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角的关系图 4(1)下列实验方法，可以采用_A等效法 B控制变量法C放大法 D累积法(2)实验中，通过向小车放入钩码来改变小车质量，只要测出小车从长为 L的斜面顶端从静止开始滑至底端的时间 t，就可以由公式 a_求出加速度(3)实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由
6、于没有量角器，因此通过测量出长木板顶端到水平面的高度 h，求出倾角 的正弦值 sin .某同学记录了高度和加速hL4度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标系后描点作图如图 5，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度 g_m/s 2.图 55为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图 6所示的实验装置，一端带有定滑轮的长木板水平放置，长木板上安装两个相距为 d的光电门；放在长木板上的滑块通过绕过定滑轮的细线与力传感器相连，力传感器下挂一重物拉滑块的细线的拉力大小 F等于力传感器的示数让滑块从光电门 1处由静止释放，运动一段时间 t后，经过光电门 2.改变重物质量，重复以上操作，得到下表中的 5组
7、数据(取 g10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图 6次数 a/(ms2 ) F/N1 1.0 0.762 2.0 0.993 3.0 1.234 4.0 1.505 5.0 1.76(1)若测得两光电门之间距离 d0.5m，运动时间 t0.5s，则滑块的加速度a_m/s 2.(2)依据表中数据在图 7中画出 a F图像5图 7(3)根据图像可得滑块的质量 m_kg，滑块和长木板间的动摩擦因数 _.6(2018四川成都模拟)如图 8甲所示，一端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端放置一带有挡光片的小车，小车和挡光片的总质量为M，细线绕过定滑轮，一端与
8、小车相连，另一端挂有 6个钩码，已知每个钩码的质量为 m，且 M4 m.图 8(1)用游标卡尺测出小车上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度d_cm.(2)实验时为了消除摩擦力的影响，可以把木板右端适当垫高，调节木板的倾斜度，直到使小车在_(填“受”或“不受”)细线的拉力时能沿木板做_直线运动(3)将小车从木板右端由静止释放，小车上的挡光片通过光电门的时间为 t1，则小车通过光电门的速度为_(用题给字母表示)(4)开始实验时，细线另一端挂有 6个钩码，由静止释放小车后细线上的拉力为 F1，接着每次实验时将 1个钩码移放到小车上，当细线挂有 3个钩码时细线上的拉力为 F2，则F1_2F2
9、(填“大于” “等于”或“小于”)图 9(5)若每次移动钩码后都从同一位置释放小车，设挡光片(宽度为 d，且 dL)与光电门的距离为 L，细线所挂钩码的个数为 n，测出每次挡光片通过光电门的时间为 t，测出多组数据，并绘出 n 图像如图 9所示，已知图线斜率为 k，则当地重力加速度为_(用题给字1t2母表示)6答案精析1(1)反比 (2)消除小车与木板之间摩擦力造成的影响 (3)42.0(4)小车乙的质量 m 乙 0.2kg2(1)BC (2)0.34 (3) 0.5解析 (1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让小车重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力所以平衡时应为：将不带
10、滑轮的木板一端适当垫高，在不连砝码及砝码盘的情况下使小车恰好做匀速运动，故 A错误；为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故 B正确；使用打点计时器时，先接通电源后释放小车，故 C正确；实验中小车的加速度不是越大越好，加速度太大，纸带打的点太少，不利于计算，故 D错误(2)由匀变速直线运动的规律得：x4 x13 aT2x5 x23 aT2x6 x33 aT2联立得：( x4 x5 x6)( x1 x2 x3)9 aT2解得： a x6 x5 x4 x3 x2 x19T2102 m/s20.34 m/s 2.4.77 4.44 4.10 3.77 3.43 3.
11、0990.12(3)由题图丙可知，当 F0 时， a0.也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高所以图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的根据 F ma得 a F图像的斜率 k ，由题图1ma F图像得图像斜率 k2，所以 m0.5kg.3(1)B (2)1.60 (3)0.10 0.20 解析 (1)在平衡摩擦力时，应使小车所受重力沿木板斜面方向的分力等于小车所受摩擦力，所以应该取下砂桶，轻推小车后，小车能匀速下滑，B 项正确(2)将所得纸带分为等时的两大段，由逐差公式 x aT2可知，小车的加速度为：a cm/s
12、21.60 m/s 2. 10.60 12.22 13.81 5.79 7.41 9.0290.127(3)木板水平时，由牛顿第二定律 F f Ma得 a F ，1M fM结合题图图像可知， a0 时， f F0.10N；当 F0 时， fM0.50m/s 2，所以 M0.20kg.无论是否平衡摩擦力， a F图线的斜率都等于小车质量的倒数，故正确完成实验步骤(1)所得到的实验图线应过原点且与图线平行，所以应是图线.4(1)B (2) (3)9.62Lt2解析 (1)要探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角的关系，由于有两个变量，可采用控制变量法，B 正确(2)小车在光滑斜面上做初速度
13、为零的匀加速运动，由 L at2可得 a .12 2Lt2(3)小车在光滑斜面上运动时，其加速度 a gsin ， asin 图像的斜率表示重力加速度，得 g9.6m/s 2.5(1)4.0 (2)见解析图 (3)0.25 0.2解析 (1)根据运动学公式 d at2得，12a m/s24.0 m/s 2.2dt2 20.50.25(2)如图所示(3)根据 F mg ma得 a g ，所以滑块运动的加速度 a和所受拉力 F的关系图像的Fm斜率等于滑块质量的倒数由图像得加速度 a和所受拉力 F的关系图像的斜率 k4，所以滑块的质量 m0.25kg.由图像得，当 F0.5N 时，滑块刚要开始滑动，
14、所以滑块与长木板间的最大静摩擦力等于0.5N.而最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 mg 0.5N，解得 0.2.86(1)0.520 (2)不受 匀速 (3) (4)小于 (5)dt1 5d2kL解析 (1)游标卡尺的主尺读数为 5mm，游标尺读数为 0.054mm0.20mm，则最终读数为5.20mm0.520cm.(2)当小车不受细线的拉力时，重力沿木板向下的分力若与摩擦力平衡，小车做匀速直线运动(3)极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则小车通过光电门的速度为 .(4)当细线挂有 6个钩码时，对小车和钩码整体分析， a1 0.6 g，对小dt1 6mgM 6m车分析，根据牛顿第二定律得 F1 Ma14 m0.6g2.4 mg，当细线挂有 3个钩码时，对整体分析， a2 0.3 g，对小车分析，根据牛顿第二定律得 F27 ma22.1 mg，可知3mg10mF12 F2.(5)小车通过光电门的速度 v ，根据 v22 aL，得 2 aL，因为 a ，代dt d2t2 nmg10m ng10入解得 n ，图线的斜率 k ，解得 g .5d2gLt2 5d2gL 5d2kL
