1、 3.1.2 等式的性质 测试时间 :20 分钟 一、选择题 1.若 a=b,则下列变形正确的是 ( ) A.3a=3+b B.- =- 2 2C.5-a=5+b D.a+b=0 2.下列变形中 ,错误的是 ( ) A.若 x=y,则 x+5=y+5 B.若 = ,则 x=y C.若 -3x=-3y,则 x=y D.若 x=y,则 = 3.在下列式子中变形正确的是 ( ) A.如果 a=b,那么 a+c=b-c B.如果 a=b,那么 = 3 3C.如果 =6,那么 a=2 D.如果 a-b+c=0,那么 a=b+c 34.根据等式的性质 ,下列变形正确的是 ( ) A.如果 2x=3,那么
2、= 2 3B.如果 x=y,那么 x-5=5-y C.如果 x=6,那么 x=3 12D.如果 x=y,那么 -2x=-2y 二、填空题 5.由等式 3x+10=1,可得 3x=1+ ,这是根据等式的性质 ,在等式两边同时 . 6.如果 - = ,那么 x= ,这是根据等式的性质 ,在等式两边同时 . 4 127.由 2x-16=3x+5 得 2x-3x=5+16,在此变形中 ,是在原方程的两边同时加上了 . 8.下列变形正确的是 .(填序号 ) 若 x=y,则 x-5=y-5; 若 = ,则 a=b; 若 -x=-y,则 = ; 若 |a|=|b|,则 |a|c=c|b|; 若 ax=ay,
3、则 x=y; 若 =- ,则 x=y. 2 29.写出下列方程的解 : (1)方程 4x-1=7 的解是 ;(2)方程 - =- 的解是 ; 2 12(3)方程 5x=4x+9 的解是 ;(4)方程 5x-4=6 的解是 . 三、解答题 10.用等式的性质解下列方程 : (1)5x-7=3;(2)-3x+6=8;(3) y+2=3;(4)0.2m-1=2.4. 1211.已知关于 x 的方程 3a-x= +3 的解为 x=2,求整式 (-a)2-2a+1 的值 . 2B.根据等式的性质 ,-2=-2,故该选项正确 ;C.根据等式的性质 ,5+a=5+b 或 5-a=5-b,故该选项错误 ;D.
4、根据等式的性质 ,a-b=0,故该选项错误 ,故选 B.2.答案 D A.若 x=y,则 x+5=y+5,故本选项正确 ;B.若 =,则 x=y,故本选项正确 ;C.若 -3x=-3y,则 x=y,故本选项正确 ;D.当 m=0时 ,x=y两边都除以 m无意义 ,故本选项错误 ,故选 D.3.答案 B A.a=b, 两边都加 c,得 a+c=b+c,或两边都减 c,得 a-c=b-c,故本选项不正确 ;B.a=b, 两边都除以 3,得 3=3,故本选项正确 ;C. 3=6, 两边都乘 3,得 a=18,故本选项不正确 ;D.a -b+c=0, 两边都加 b-c,得 a=b-c,故本选项不正确
5、,故选 B.4.答案 D A.没有 a0 的条件 ,等式的两边不能都除以 a,故选项 A不正确 ;B.等式的左边减 5,等式的右边乘 -1后加 5,等式不 成立 ,故选项 B不正确 ;C.等式的左边乘 2,等式的右边除以 2,等式不成立 ,故选项 C不正确 ;D.等式的两边都乘了 -2,等式成立 ,故选项 D正确 .故选 D.二、填空题5.答案 (-10);1;加 (-10)6.答案 -2;2;乘 (-4)7.答案 (16-3x)解析 2x -16=3x+5,2x -16+(16-3x)=3x+5+(16-3x),即 2x-3x=5+16.8.答案 解析 根据等式的性质判断 ,要注意等式两边同
6、时除以一个 不等于 0的数时 ,结果才相等 ,同时还要注意题目中的隐含条件 ,如 中的 c不为 0.9.答案 (1)x=2 (2)x=1 (3)x=9 (4)x=2解析 根据等式的性质即可求出方程的解 .三、解答题10.解析 (1)5x-7=3,两边都加 7:5x-7+7=3+7,即 5x=10,两边都除以 5:55=105 ,所以 x=2.(2)-3x+6=8,3.1.2 等式的性质一、选择题1.答案 B A.根据等式的性质 ,3a=3b,故该选项错误 ;两边都减 6:-3x+6-6=8-6,即 -3x=2,两边都除以 (-3):-3-3=2-3,所以 x=-23.(3)12y+2=3,两边都减 2:12y+2-2=3-2,即 12y=1,两边都乘 2:12y2=12,所以 y=2.(4)0.2m-1=2.4,两边都加 1:0.2m-1+1=2.4+1,即 0.2m=3.4,两边都乘 5:0.2m5=3.45,所以 m=17.11.解析 因为 x=2是方程 3a-x=2+3的解 ,所以 3a-2=1+3,即 3a-2=4;两边加 2,得 3a-2+2=4+2,即 3a=6;两边除以 3,得 33 =63,即 a=2.所以 (-a)2-2a+1=a2-2a+1=22-22+1=1.
