1、 3.3 解一元一次方程 (二 ) 去括号与去分母 测试时间 :30分钟 一、选择题 1.方程 =x-2的解是 ( ) 2 - 13A.x=5 B.x=-5 C.x=2 D.x=-2 2.对于任意两个有理数 a、 b,规定 ab=3a-b,若 (2x+3)(3x-1)=4,则 x的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.解方程 =x- 时 ,去分母正确的是 ( ) + 14 5 - 112A.3(x+1)=x-(5x-1) B.3(x+1)=12x-5x-1 C.3(x+1)=12x-(5x-1) D.3x+1=12x-5x+1 4.如果 5m+ 与 5 互为相反数 ,那么 m的
2、值是 ( ) 14 ( + 14)A.0 B. C. D.- 320 120 3205.下列变形中 : 方程 =2去分母 ,得 x-12=10; - 125 方程 x= 两边同除以 ,得 x=1; 29 92 29 方程 6x-4=x+4移项 ,得 6x+x=4-4; 方程 2- = 两边同乘 6,得 12-x-5=3(x+3). - 56 + 32变形错误的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.解方程 4(x-1)-x=2 的步骤如下 : 去括号 ,得 4x-4-x=2x+1; 移项 ,得 4x+x-( + 12)2x=4+1; 合并同类项 ,得 3x=5; 系数化为 1,得
3、x= .从哪一步开始出现错误 ( ) 53A. B. C. D. 二、填空题 7.当 x= 时 ,代数式 的值比 x+ 的值大 -3. - 13 128.已知 x=2是方程 = 的解 ,则 a的值为 . 2 + 5 + 39.已知关于 x的方程 3 + x=m与 3x-2=0的解相同 ,则 m= . ( - 34x) 3210.对任意四个有理数 a,b,c,d定义新运算 : =ad-bc,已知 =18,则 x= .| | |2 - 4 + 2 1 |三、解答题 11.解下列方程 : (1)3(x-3)-2(5x-7)=6(1-x); (2) - =1; 2+13 10+16(3) - = ;
4、(4) - =2. 2 - 32 - 56 7 - 23 2+10.25 - 20.512.为鼓励居民节约用电 ,某省试行阶梯电价收费制 ,具体执行方案如下 : 档次 每户每月用电数 (千瓦时 ) 执行电价 (元 /千瓦时 ) 第一档 小于或等于 200 0.55 第二档 大于 200且小于 400 0.6 第三档 大于或等于 400 0.85 例如 :一户居民七月份用电 420千瓦时 ,则需缴纳电费 4200.85=357(元 ). 某户居民五、 六月份共用电 500千瓦时 ,缴纳电费 290.5元 .已知该户居民六月份用电量大于五月份的用电量 ,且五、 六月份的用电量均小于 400千瓦时
5、.问该户居民五、 六月份各用电多少千瓦时 ? 3.3 解一元一次方程 (二 ) 去括号与去分母一、选择题1.答案 A 去分母 ,得 2x-1=3x-6;移项、合并同类项 ,得 -x=-5;系数化为 1,得 x=5.故选 A.2.答案 D 根据题意得 3(2x+3)-(3x-1)=4,去括号 ,得 6x+9-3x+1=4,移项、合并同类项 ,得 3x=-6,系数化为 1,得 x=-2,故选 D.3.答案 C 去分母 ,得 3(x+1)=12x-(5x-1).故选 C.4.答案 D 由题意知 (5+ 14)+5(+ 14)=0,去括号 ,得 5m+14+5m+54=0.去分母 ,得 20m+1+2
6、0m+5=0.移项 ,得 20m+20m=-5-1.合并同类项 ,得 40m=-6.系数化为 1,得 m=-320,故选 D.5.答案 B 方程 -125 =2去分母 ,得 x-12=10. 方程 29x=92两边同时除以 29,得 x=814 ,要注意除以一个数等于乘这个数的倒数 . 方程 6x-4=x+4移项 ,得 6x-x=4+4,要注意移项需变号 . 方程 2-56 =+32 两边同乘 6,得 12-(x-5)=3(x+3),要注意去分母后 ,需把是多项式的分子作为一个整体加上括号 .故 变形错误 ,变形错误的个数是 3.故选 B.6.答案 B 解方程 4(x-1)-x=2( + 12
7、)的步骤如下 : 去括号 ,得 4x-4-x=2x+1; 移项 ,得4x-x-2x=4+1; 合并同类项 ,得 x=5.故题干中开始出现错误的一步是 . 故选 B.二、填空题7.答案 134解析 根据题意可得 -13 -( + 12)=-3.去分母 ,得 2(x-1)-(6x+3)=-18.去括号 ,得 2x-2-6x-3=-18.移项 ,得 2x-6x=-18+2+3.合并同类项 ,得 -4x=-13.系数化为 1,得 x=134 .8.答案 1解析 因为 x=2是方程 2+5 =+3 的解 ,所以把 x=2代入方程可得 22+5 =2+3 ,去分母 ,得 3(4+a)=5(2+a).去括号
8、 ,得 12+3a=10+5a.移项、合并同类项 ,得 -2a=-2.系数化为 1,得 a=1.9.答案 14解析 由 3x-2=0解得 x=23,把 x=23代入方程 3(-34x)+32x=m,得 3(-12)+1=m,去括号 ,得 3m-32+1=m.去分母 ,得 6m-3+2=2m.移项、合并同类项 ,得 4m=1.系数化为 1,得 m=14.10.答案 53解析 根据题意得 2x+4(x+2)=18,去括号 ,得 2x+4x+8=18,移项、合并同类项 ,得 6x=10,系数化为 1,得 x=53.三、解答题11.解析 (1)去括号 ,得 3x-9-10x+14=6-6x,移项 ,得
9、 3x-10x+6x=6+9-14,合并同类项 ,得 -x=1,系数化为 1,得 x=-1.(2)去分母 ,得 2(2x+1)-(10x+1)=6,去括号 ,得 4x+2-10x-1=6,移项 ,得 4x-10x=6-2+1,合并同类项 ,得 -6x=5,系数化为 1,得 x=-56.(3)去分母 ,得 3(2x-3)-(x-5)=2(7-2x),去括号 ,得 6x-9-x+5=14-4x,移项 ,得 6x-x+4x=14+9-5,合并同类项 ,得 9x=18,系数化为 1,得 x=2.(4)原方程可化为 4(2x+1)-2(x-2)=2,去括号 ,得 8x+4-2x+4=2,移项 ,得 8x
10、-2x=2-4-4,合并同类项 ,得 6x=-6,系数化为 1,得 x=-1.12.解析 因为两个月的总用电量为 500 千瓦时 ,所以两个月的用电量不可能都在第一档 ,假设该户居民五月、六月份用电量均超过 200 千瓦时 ,则电费至少为 5000.6=300( 元 ),而300(元 )290.5(元 ),不符合题意 ,所以五月、六 月份的用电量一个在第一档 ,一个在第二档 ,又因为六月份用电量大于五月份用电量 ,所以五月份的用电量在第一档 ,六月份的用电量在第二档 .设五月份用电 x千瓦时 ,则六月份用电 (500-x)千瓦时 ,根据题意 ,得 0.55x+0.6(500-x)=290.5,解得 x=190,满足题意 .所以 500-x=310.答 :该户居民五、六月份分别用电 190千瓦时、 310千瓦时 .
