1、 3 应用一元一次方程 水箱变高了 测试时间 :25 分钟 一、选择题 1.内径为 300mm,内高为 32mm 的圆柱形玻璃杯内盛满水 ,倒入内径为 120mm 的圆柱形玻璃杯 ,刚好倒满 ,则内径为 120mm 的圆柱形玻璃杯的内高为 ( ) A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm 2.用一根长为 24cm 的铁丝围成一个长与宽的比是 21 的长方形 ,则长方形的面积是 ( ) A.32cm2 B.36cm2 C.144cm2 D.以上都不对 3.一个长方形的周长为 26cm,这个长方形的长减少 1cm,宽增加 2cm,就可成为一个正方形 ,设长方形的长为 xcm,
2、则可列方程为 ( ) A.x-1=(26-x)+2 B.x-1=(13-x)+2 C.x+1=(26-x)-2 D.x+1=(13-x)-2 4.在长方形 ABCD 中放入六个长、 宽都相同的小长方形 ,所标尺寸如图所示 ,求小长方形的宽AE.若设 AE=xcm,则由题意可列方程为 ( ) A.6+2x=14-3x B.6+2x=x+(14-3x) C.14-3x=6 D.6+2x=14-x 二、填空题 5.底面直径为 30cm,高为 50cm 的圆柱形瓶里存满了饮料 ,现将饮料倒入底面直径为 10cm 的圆柱形水杯 ,刚好倒满 30 杯 ,则水杯的高是 cm. 6.钢锭的截面是正方形 ,其边
3、长是 20 厘米 ,要锻造成长、 宽、 高分别为 40 厘米、 30 厘米、 10厘米的长方体 ,应截取这种钢锭的长度为 厘米 . 三、解答题 7.平阳中学长方形足球场的周长为 310 米 ,长比宽多 25 米 ,问这个足球场的长和宽分别是多少米 ? 8.元旦快到了 ,张华想为自己的爸爸、妈妈送一件礼物 ,对父母一年来的辛苦表示一点心意 .他亲自制作了一个小礼物 ,并且想用一个无盖的长方体盒子将其装起来 .如图所示 ,正好有一张长为 32 厘米 ,宽为 24 厘米的包装纸 ,张华想在四个角上截去四个相同的小正方形 ,然后做成底面周长为 64 厘米的没有盖的长方体盒子用来装礼物 ,请你帮张华设计
4、一下 ,截去的小正方形的边长应是多少 . 3 应用一元一次方程 水箱变高了一、选择题1.答案 B 设内径为 120mm的圆柱形玻璃杯的内高为 xmm.由题意得 150 232=60 2x,解得 x=200.即内径为 120mm的圆柱形玻璃杯的内高为 200mm.2.答案 A 设长方形的宽为 xcm,则长为 2xcm,根据题意 ,得 2(2x+x)=24,解得 x=4,则 2x=8,所以长方形的面积是 48=32(cm 2).3.答案 B 根据题意可得长方形的宽为 (13-x)cm,则可列方程为 x-1=(13-x)+2.4.答案 B AE为小长方形的宽 ,则 6+2x=小长方形的长 +x,由
5、BC=14cm可得小长方形的长为(14-3x)cm,所以 6+2x=(14-3x)+x.故选 B.二、填空题5.答案 15解析 设水杯高 xcm,则 (302 )250= (102 )230x, 解得 x=15.6.答案 30解析 设应截取这种钢锭的长度为 x厘米 ,则截取的钢锭的体积为 2020x 立方厘米 .锻造成长方体后体积为 403010 立方厘米 ,根据题意得 2020x=403010, 解得 x=30.故答案为 30.三、解答题7.解析 设这个足球场的长为 x米 ,那么宽为 (x-25)米 ,根据题意 ,得 2x+(x-25)=310,解得 x=90.所以 x-25=65.答 :这个足球场的长和宽分别是 90 米、 65米 .8.解析 设小正方形的边长是 x厘米 ,依题意得 ,2(24-2x)+(32-2x)=64,解得 x=6.答 :小正方形的边长是 6厘米 .
