1、 5 应用一元一次方程 “希望工程 ”义演 测试时间 :25 分钟 一、选择题 1.在某赛季西甲联赛中 ,皇家马德里队经 38场比赛取得了 100分 ,创造了新的纪录 ,足球比赛中胜一场得 3 分 ,平一场得 1 分 ,负一场得 0 分 .皇家马德里队平的场数是负的场数的 2 倍 ,则胜的场数是 ( ) A.29 B.30 C.32 D.31 2.某村原有林地 108 公顷 ,旱地 54 公顷 ,为保护环境 ,需把一部分旱地改造为林地 ,使旱地面积占林地面积的 20%.设把 x 公顷旱地改为林地 ,则可列方程为 ( ) A.54-x=20%108 B.54-x=20%(108+x) C.54+
2、x=20%162 D.108-x=20%(54+x) 3.某同学花了 30元钱购买图书馆会员证 ,只限本人使用 ,凭证购入场券每张 1元 ,不凭证购入场券每张 4 元 ,要想使得购买会员证比不购买会员证合算 ,该同学去图书馆阅览应超过( ) A.8 次 B.9 次 C.10 次 D.11 次 4.学校春游 ,如果每辆汽车坐 45 人 ,则有 28 人没有上车 ;如果每辆汽车坐 50 人 ,则空出一辆汽车 ,并且有一辆车还可以坐 12 人 ,设有 x 辆汽车 ,则可列方程为 ( ) A.45x-28=50(x-1)-12 B.45x+28=50(x-1)+12 C.45x+28=50(x-1)-
3、12 D.45x-28=50(x-1)+12 二、填空题 5.为创建园林城市 ,盐城将对城区主干道进行绿化 ,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树 ,要求路的两端各栽一棵 ,并且每两棵树的间隔相等 .如果每隔 6米栽 1棵 ,则树苗缺 22棵 ;如果每隔 7 米栽 1 棵 ,则树苗正好用完 .设原有树苗 x 棵 ,则可列方程为 . 6.一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成 ,若制作一个桌面需要木材 0.003m3,制作一条桌腿需要木材 0.002m3.现在制作一批桌子 ,恰好用去木材 3.8m3,共制作了多少张桌子 ?设共制作了x 张桌子 ,则可列方程为 . 三、解答题 7.已知生产某茶具的主要材
4、料是紫砂泥 ,用 1千克紫砂泥可做 4把茶壶或 12只茶杯 .现要用 6千克紫砂泥制作这些茶具 ,应用多少千克紫砂泥做茶壶 ?多少千克紫砂泥做茶杯 ?可配成这种茶具多少套 ?(1 套茶具中 1 只茶壶配 6 只茶杯 ) 8.小明想从 “天猫 ”某网店购买计算器 ,经査询 ,某品牌 A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元 ,5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同 ,问 A、 B 两种型号计算器的单价分别是多少元 ? 9.为庆祝 “六一 ”儿童节 ,某市中小学统一组织文艺演出 .甲、 乙两所学校共 92 人 (其中甲校人数多于乙校人数 ,且甲校人数不够 9
5、0 人 )准备统一购买服装参加演出 ,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表 : 购买服装的套数 145 套 4690 套 91 套及以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两所学校分别单独购买服装 ,一共应付 5000 元 . (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装 ,那么比各自购买共可以节省多少钱 ? (2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出 ? (3)如果甲校有 10 名同学被抽调参加书法绘画比赛而不能参加演出 ,请你帮两所学校设计一种最省钱的购买服装方案 . 5 应用一元一次方程 “ 希望工程 ” 义演一、选择题1.答案 C 设负的场数是 x,则平的场数为 2x,胜的
6、场数为 38-x-2x,由题意得3(38-x-2x)+2x=100,解得 x=2,则 38-x-2x=32.即胜的场数是 32.2.答案 B 设把 x公顷旱地改为林地 ,根据题意可得方程 54-x=20%(108+x).故选 B.3.答案 C 设该同学去图书馆阅览的次数为 x时 ,购买会员证与不购买会员证花费相同 ,则30+1x=4x, 解得 x=10.所以去的次数超过 10次时 ,购买会员证合算 .4.答案 C 本题中的等量关系 :45 汽车数量 +28=50( 汽车数量 -1)-12,根据题意可得45x+28=50(x-1)-12,故选 C.二、填空题5.答案 6(x+22-1)=7(x-
7、1)解析 根据首尾两端均栽上树 ,每隔 6 米栽一棵 ,则缺少 22 棵 ,可知这一段公路长为6(x+22-1)米 ;若每隔 7米栽 1棵 ,则树苗正好用完 ,可知这一段公路长又可以表示为 7(x-1),根据公路的长度不变列出方程即可 .6.答案 0.003x+0.0024x=3.8解析 根据一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成及制作桌面和桌腿共用去木材 3.8m3,可列方程为 0.003x+0.0024x=3.8.三、解答题7.解析 设用 x千克的紫砂泥做茶壶 ,则用 (6-x)千克的紫砂泥做茶杯 ,根据 题意得12(6-x)=64x, 解这个方程 ,得 x=2,则 6-x=4,24=8( 套
8、).答 :用 2千克的紫砂泥做茶壶 ,4千克的紫砂泥做茶杯 ,可配成这种茶具 8套 .8.解析 设 A 型号计算器的单价为 x元 ,则 B型号计算器的单价是 (x-10)元 ,依题意得 5x=7(x-10),解得 x=35.35-10=25(元 ).答 :A型号计算器的单价是 35元 ,B 型号计算器的单价是 25元 .9.解析 (1)甲、乙两校联合起来购买服装需 4092=3680( 元 ),比各自购买服装共可以节省5000-3680=1320(元 ).(2)设甲校有 x名学生准备参加演出 (由题可知 46x90),则乙校有 (92-x)名学生准备参加演出 .根据题意 ,得 50x+60(92 -x)=5000,解得 x=52.所以 92-x=40.故甲校有 52 名学生准备参加演出 ,乙校有 40名学生准备参加演出 .(3)方案一 :各自购买服装需 4260+4060=4920( 元 );方案二 :联合购买服装需 (42+40)50=4100( 元 );方案三 :两校合买 91套服装需 9140=3640( 元 ).故最省钱的购买服装方案为联合购买 91套服装 .
