1、 6 应用一元一次方程 追赶小明 测试时间 :25 分钟 一、选择题 1.父子二人早上去公园晨练 ,父亲从家跑步到公园需 30 分钟 ,儿子只需 20 分钟 ,如果父亲比儿子早出发 5 分钟 ,儿子追上父亲需 ( ) A.8 分钟 B.9 分钟 C.10 分钟 D.11 分钟 2.一艘船在两个码头之间航行 ,水流的速度是 3千米 /时 ,顺水航行需要 2小时 ,逆水航行需要3 小时 ,则两码头之间的距离为 ( ) A.40 千米 B.36 千米 C.45 千米 D.46 千米 3.某人计划骑车以每小时 12 千米的速度由 A 地到 B 地 ,这样便可在规定的时间到达 B 地 ,但他因事将原计划
2、的时间推迟了 20分钟 ,便只好以每小时 15千米的速度前进 ,结果比规定时间早 4 分钟到达 B 地 ,则 A、 B 两地间的距离为 ( ) A.23 千米 B.24 千米 C.25 千米 D.27 千米 4.一列匀速前进的火车 ,从它进入 320 米长的隧道到完全通过隧道共用了 18 秒 ,隧道顶部一盏固定的小灯在火车上照了 10 秒钟 ,则这列火车的长为 ( ) A.190 米 B.400 米 C.380 米 D.240 米 二、填空题 5.在 800 米跑道上有两人练习中长跑 ,甲每分钟跑 300 米 ,乙每分钟跑 260 米 ,两人同地、同时、同向起跑 ,t 分钟后第一次相遇 ,则
3、t 等于 分 . 6.甲、 乙两列火车 ,长分别为 160 米和 200 米 ,甲车比乙车每秒多行驶 15 米 ,两列火车相向而行 ,从相遇到错开需要 8 秒 ,则甲车的速度为 ,乙车的速度为 . 三、解答题 7.甲、 乙两人同时从 A 地前往相距 25.5 千米的 B 地 ,甲骑自行车 ,乙步行 ,甲的速度比乙的速度的 2 倍还快 2 千米 /时 ,甲先到达 B 地后 ,立即由 B 地返回 ,在途中遇到乙 ,这时距他们出发时已过了 3 小时 .求两人的速度 . 8.A、 B 两地相距 450 千米 ,甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发 ,相向而行 .已知甲车速度为 120 千米 /时
4、,乙车速度为 80 千米 /时 ,经过 t 小时两车相距 50 千米 ,求 t 的值 . 9.已知 A,B,C三点在一条东西走向的马路边 ,小马现在在 A点 ,小虎现在在 B点 ,两人分别从A,B 两点同时出发 ,约定在 C 点会面商议事宜 .若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的 ,两人35同时到达 C 点 ,且 A,B 两点之间的距离为 8km,求 C 点与 A,B 两点之间的距离分别是多少 . 6 应用一元一次方程 追赶小明一、选择题1.答案 C 设儿子追上父亲需 x分钟 ,根据题意得 x( 120- 130)=530,解得 x=10.故选 C.2.答案 B 设船在静水中的速度是 x千米 /
5、时 ,则 3(x -3)=2(x+3), 解得x=15,2(x+3)=2(15+3)=36( 千米 ).3.答案 B 设 A、 B两地的距离是 x千米 ,则 12- 15=2060+460,解得 x=24,故选 B.4.答案 B 设这列火车的长为 x米 ,根据题意得 320+18 = 10,解得 x=400,即这列火车的长为400米 .二、填空题5答案 20解析 根据题意列方程得 :260t+800=300t,解得 t=20.6.答案 30 米 /秒 ;15 米 /秒解析 设乙车的速度为 x米 /秒 ,则甲车的速度为 (x+15)米 /秒 ,则 x+(x+15)8=160+200,解得 x=1
6、5,x+15=30.三、解答题7.解析 设乙的速度是 x 千米 /时 ,则甲的速度是 (2x+2)千米 /时 ,根据题意得3x+3(2x+2)=25.52, 解得 x=5,2x+2=12.答 :甲、乙的速度分别是 12 千米 /时、 5 千米 /时 .8.解析 当甲、乙两车未相遇时 ,根据题意 ,得 120t+80t=450-50,解得 t=2. 当两车相遇后 ,两车又相距 50千米时 ,根据题意 ,得 120t+80t=450+50,解得 t=2.5.综上可知 ,t=2或 2.5.9.解析 在相同的时间内 ,因为小马的速度是小虎的 35,所以小马的行驶路程是小虎的行驶路程的 35,设小马的行驶路程为 3xkm,即 AC=3xkm,则小虎的行驶路程为 5xkm,即 BC=5xkm.当 C在线段AB的延长线上时 ,不符合实际情况 .所以分以下两种情况讨论 :(1)当 C在线段 AB的反向延长线上时 ,如图 .AC+AB=BC,则 3x+8=5x,解得 x=4,AC=12km,BC=20km.即此时 C点与 A,B两点之间的距离分别是 12km,20km.(2)当 C在线段 AB上时 ,如图 .AC+BC=AB,则 3x+5x=8,解得 x=1,AC=3km,BC=5km.即此时 C点与 A,B两点之间的距离分别是 3km,5km.
