1、1安徽省阜阳市第三中学 2018-2019 学年高一数学竞培中心 12 月月考试题 文本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.一、选择题1.设集合 ， ，则A.B. C.D.2.下列函数是奇函数，且值域为实数集 R 的是A.B.C.D.3.已知向量 ， ，且 ，则A.8.ComB.6C.6D.84.如果角 的终边过点 ，则A.B.C.D.5.如图四边形 ABCD 为平行四边形， ， ，若 ，则 的值为2A.B.C.D.16.函数 （ ， ）的图象中相邻两条对称轴的距离为 ，若角的终边经过点 ，则 的值为A.B.C.2D.7.已知函数 ，若对任意的 ，都有 恒成立，则实数 的最大值为A.
2、1B.1C.2D.28.已知函数 （ ， ， ）的图象如图所示，则下列说法正确的是3A.函数 的周期为B.函数 为偶函数C.函数 在 上单调递增D.函数 的图象关于点 对称9.已知 ， ， ，则A.B.C.D.10.已知直角三角形 ABC 中， ， ， ，若 AM 是 BC 边上的高，垂足为M，点 P 在ABC 内部或边界上运动，则 的取值范围是A.B.C.D.11.已知函数 （ ， ， ），若 ，则 的最小值是A.2B.C.1D.12.已知函数 ，若始终存在实数 ，使得函数 的零点不唯一，则 的取值范围是A.B.4C.D.二、填空题13. _.14.等边三角形 ABC 的边长为 2， ， ，
3、 ，那么_.15.设函数 在区间 和 上均为增函数，则实数 的取值范围是_.16.若函数 的图象的相邻两个对称中心之间的距离为 ，则下列说法正确的是_.（写出所有正确结论的序号） 是偶函数；函数 的图象关于点 对称；函数 在 上单调递增；将函数 的图象向右平移 个单位长度，可得函数 的图象； 的对称轴方程为 .三、解答题：解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算下列各式的值：（1） ；（2） .18.已知向量 ， ，（1）若 ，求实数 的值；（2）若ABC 为直角三角形，求实数的 值.19.已知函数 ，将函数 图象上的所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标扩大到原来的 倍
4、，所得图像为函数 的图像.5（1）用“五点描点法”画出 在区间 上的图像；（2）求函数 的对称轴方程及对称中心.20.已知函数 （ 且 ），不等式 的解集为 .（）若 ，求 ；（）若 ，求实数 的取值范围.21.已知函数 （ ， ， ）它的部分图象如图所示.（1）求函数 的解析式；（2）当 时，求函数 的值域.22.已知点 ， 是函数 （ ）图象上任意两点，若 时， 的最小值为 .（1）求函数 的解析式；（2）求函数 的单调递增区间；（3）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.6参考答案：竞一第一次检测考试文科数学参考答案一、选择题1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.A8.C9.C1
5、0.B11.B12.C二、填空题13.14.615.16.三、解答题17.（1） ；（2）18.（1）因为向量 ， ，所以 .因为 ，且 ，所以 .所以 .7（2）由（1）可知， ， ，.因为ABC 为直角三角形，所以 ， 或 .当 时，有 ，解得 ；当 时，有 ，解得 ；当 时，有 解得 .所以实数 的值为 0 或 .19.（1） 图象上的所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍得：，纵坐标扩大到原来的 倍得： ，所以 .列表如下：00 0描点成图：（2）令 ， ，解得 ， ，即 的对称轴为 ， ，8令 ， ，解得 ， ，所以 的对称中心为 ， .20.（）不等式 等价于 或 ，解得 ，或 . .（）由 得： 或 ，即 或 ，当 时，由 ，得 ， ，不满足 .当 ，由 ，得 （*）， ，不等式组(*)的解集为 ， ，解得 ，综上可得 .实数 的取值范围是 .21.（1）依题意得， , , ,故 .将点 的坐标代入函数的解析式可得 ,则 ，又 ，故 ，故函数解析式为 .（2）当 时， ，则 , ,所以函数 的值域为 .22.（1）由 时， 的最小值为 ，得 ，即 ， .9 .（2） ，即 ，函数 的单调递增区间为 （ ）.（3）当 时， ，于是 ，等价于 ，由 ，得 的最大值为 ，所以，实数 的取值范围是 .
