1、1安徽省阜阳市第三中学 2018-2019 学年高一数学竞培中心 12 月月考试题 理全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 1、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 的值为A B C D2.已知向量 , 则 =A B C D3.在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则C DEA BC D4.函数 的图象可能是5. 要得到函数 的图像，只需要将函数 的图像A向右平移 个单位 B向左平移 个单位C向右平移 个单位 D向左平移 个单位6.扇形 OAB 的圆心角 OAB=1（弧度） ， =2，则这个圆心角对的弧长
2、为A. B. C. D. 227.角 终边上一点 ， ，则 =A. B. C. 5 D.5+8.已知同一平面内的向量 ， ， 两两所成的角相等，且 ， ， ，则A B C 或 D 或9函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过 ，则 可以是A. B. C. D.10. 已知函数 （ ） ， 的部分图像如下图，则A2+ B C D11.如图，在平面四边形 中， ， ， ， 若点为边 上的动点，则 的最小值为A B C D EDCBA12. 已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且当 时， 若关于 的方程3恰有 10 个不同实数解，则 的取值范围为A(0，2) B C(1，2) D 二、本大题共 4
3、小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卷的指定位置.13.若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是_14设 且 ，则 的值为_ 15. 已知 的夹角为 ，则使向量 与 的夹角为锐角的 的取|2,|1,ab=值范围为_16已知函数 为 的零点， 为 图像的对称轴，且 在 单调，则 的最大值为_三、本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）设集合 =|25Ax， |+12Bxm()当 3m且 Z 时，求 A；()当 R 时，不存在元素 使 与 B同时成立，求实数 m的取值范围18.（本小题满分 12 分）给定平面向量 ，
4、， ， 且 ， .(1)求 和 ；（2）求 在 方向上的投影.19 （本小题满分 12 分）已知函数 .(1)当 时,求函数 的单调递减区间;(2)当 时, 在 上的值域为 ,求 , 的值.20已知函数 ，其中 4（1）若对任意 都有 ，求 的最小值；（2）若函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围.21.(本小题满分 12 分)已知函数 ，在同一周期内，当 时，取得最大值 3；当 时， 取得最小值 （1）求函数 的解析式和图象的对称中心；（2）若 时，关于 的方程 有且仅有一个实数解，求实数的取值范围22.（本小题满分 12 分）函数（1）若 ，且 ，试求实数 的值；（2）若 ，若对任意 有
5、 恒成立，求实数 的取值范围5竞培中心竞一第一次调研考试数学试卷（理科）答案1. D 2.A 3.C 4.D 5. B 6.C 7.A 8.D 9.B 10.B 11.A 12. B13 148 15. . 169 17. (1) 3m时 |45Bx， |25|45|45ABxxx又 xZ，所以 ,A() xR，且 A x|2 x5，B x|m1 x2 m1，又不存在元素 x 使 x A 与 x B 同时成立，当 B ，即 m12 m1，得 m4.综上，所求 m 的取值范围是 m|m418.解：（1） ， 即 ，得 ， （2） ，故， 在 方向上的投影为19 (1)当 a=1 时,f(x)=
6、sin +1+b.y=sin x 的单调递减区间为(kZ),当 2k+ x- 2k+ (kZ),即2k+ x2k+ (kZ)时,f(x)是减函数,f(x)的单调递减区间是(kZ).(2)f(x)= asin +a+b,x0,- x- ,- sin 1.6又a0, a asin -a. a+a+bf(x)b.f(x)的值域是2,3,a+a+b=2 且 b=3,解得 a=1- ,b=3.20 （）由已知 f（x）在 处取得最大值， ；分）解得 ， 又0，当 k=0 时， 的最小值为 2（）， ， 又y=lgf（x）在内单增，且 f（x）0， 解得： ， 且 kZ，（11 分）又0，k=0，故 的取值范围是21.解：（1）由题 ， ， 又得 ， ，得 ，令 得 图象的对称中心为(2)由（1）知方程 等价于 在上有且仅有一个实数解， 结合函数图象有， 或或22.78
