1、1山东省泰安市新泰市 2018 届中考数学模拟考试试题本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 6 页，满分 120 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，请考生仔细阅读答题纸上的注意事项，并务必按照相关要求作答。2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题纸一并收回。第卷 （选择题 共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列四个数中，最大的一个数是A2 B 3 C0 D22.下列计算正确的是Ax 2+x2=x4 Bx 8x2=x4 C
2、x 2x3=x6 D （-x） 2-x2=0 3.某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱） ，该几何体的俯视图是A B C D第 3 题图 第 5 题图 4.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2000000 平方公里，数据2000000 用科学记数法表示为 210n，则 n 的值为A5 B6 C7 D825.如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 P 以每秒 2cm 的速度从点 A 出发，沿 ABBC 的路径运动，到点 C 停止过点 P 作 PQBD，PQ 与边 AD（或边 CD）交于点 Q，PQ 的长度 y（cm）与点 P 的运动时间 x（秒）的函数图
3、象如图所示当点 P 运动 2.5 秒时，PQ 的长是A2 cm B3 2cm C4 2cm D5 2cm6.解不等式组 1x，该不等式组的最大整数解是A.3 B.4 C.2 D.-37.如图，将半径为 2，圆心角为 10的扇形 OAB绕点 逆时针旋转 60，点 O， B的对应点分别为 O， B，连接 ，则图中阴影部分的面积是A 23 B 3 C. 23 D 243第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图8.如图，O 的直径 AB=4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD 的长为A 65 B 5 C 75 D 2359.如图，在 D中， A的平分线交 于点 E，交 BC
4、的延长线于点 G， ABC的平分线交 C于点 F，交 的延长线于点 H， G与 交于点 O，连接 E.下列结论错误的是A OHB B CE C. D 10.某班 45 名同学某天每人的生活费用统计如下表：生活费（元） 10 15 20 25 303学生人数（人） 4 10 15 10 6对于这 45 名同学这天每人的生活费用，下列说法正确的是 （ ）A.平均数是 20 B.众数是 20 C.中位数是 25 D.方差是 2011.如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点E，BC5，DE2，则BCE 的面积等于( )A10 B7 C5 D4AB CDE
5、第 11 题图 第 12 题图12.已知二次函数 20yaxbc 的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论： abc0 2 a b=0 a b c0 4 a2 b c0其中正确的是（ ）A B只有 C D第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）13.若一元二次方程 20xk有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 14.已知四个点的坐标分别是（1，1） ， （2，2） ， （ 3， 2） ， （5， 1） ，从中随机选一个点，在反比例函数 yx图象上的概率是 15.如图，从直径为4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形 O
6、AB，且点 O、A、B 在圆周上，4把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_cm.第15题图 第16题图 16.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC边上的点 F 处，那么 cosEFC 的值是 17.如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、 B 两个观测站， AB=2km，从 A 测得船 C 在北偏东 45的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长）为_km（精确到 0.1）.第 17 题图 第 18 题图18.如图，在平面直角坐标系中，直线 l：
7、 3xy与 x 轴交于点 1B，以 1O为边长作等边三角形 1OBA，过点 1作 2BA平行于 x 轴，交直线 l于点 2，以 2A为边长作等边三角形21，过点 2作 3平行于 x 轴，交直线 于点 3B，以 3为边长作等边三角形 32BA，则点 018的横坐标是_. 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19.（本小题满分 8 分）先化简，再求值： 1)31(2xx，其中 x的值从不等式组O5142;3-x的整数解中选取20.（本小题满分 8 分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 m
8、名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）求 m 的值；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图 2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为多少度？（4）已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动?21.（本小题满分 9 分）如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，OA OB， AB x 轴 于 点 C， 点 A（ 3， 1） 在 反 比 例 函 数ky的 图 象 上 （ 1） 求 反 比 例 函 数 kyx的 表 达 式 ；6（ 2） 在 x 轴 的 负 半 轴 上 存 在 一 点 P， 使 得 S AOP=
9、 12S AOB， 求 点 P 的 坐 标 ；（ 3） 若 将 BOA 绕 点 B 按 逆 时 针 方 向 旋 转 60得 到 BDE 直 接 写 出 点 E 的 坐 标 ，并 判 断 点 E 是 否 在 该 反 比 例 函 数 的 图 象 上 ， 说 明 理 由 22.（本小题满分 10 分）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而杏梅有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和杏梅共 400 千克，其中杏梅的产量不超过樱桃产量的 7 倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、杏梅两种水果的一部分运往市场销售
10、，该果农去年樱桃的市场销售量为 100 千克，销售均价为 30 元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了 m%，销售均价与去年相同，该果农去年杏梅的市场销售量为 200 千克，销售均价为 20 元/千克，今年杏梅的市场销售量比去年增加了 2m%，但销售均价比去年减少了 m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和杏梅的销售总金额与他去年樱桃和杏梅的市场销售总金额相同，求 m 的值23.（本小题满分 10 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E， F 分别是边 BC， AB 上的点，且CE=BF连接 DE，过点 E 作 EG DE，使 EG=DE，连接 FG， FC（1）请判断： FG 与
11、 CE 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图 2，若点 E， F 分别是边 CB， BA 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成7立？请作出判断并给予证明；（3）如图 3，若点 E， F 分别是边 BC， AB 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断24.（本小题满分 10 分）如图（1）所示：等边 ABC 中，线段 AD 为其内角角平分线，过 D 点的直线 B1C1 AC 于 C1交 AB 的延长线于 B1.请你探究：ADB， 1C是否都成立？8请你继续探究：若 ABC 为任意三角形，线段 AD 为其内角角平分线，请问ACDB一定成立吗？并证
12、明你的判断.如图（2）所示 Rt ABC 中， ACB90 0 ， AC8， BC 32，DEAC 交 AB 于点 E,试求DFA的值.图 1 图 225.（本小题满分 11 分）如图，抛物线 25yaxb与直线 AB 交于点 A（-1，0） ，B（4， 52） ，点 D 是抛物线 A，B 两点间部分上的一个动点（不与点 A，B 重合） ，直线 CD 与 y 轴平行，交直线AB 于点 C，连接 AD，BD.（1）求抛物线的解析式；（2）设点 D 的横坐标为 m，ADB 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出当 S 取最大值时的点 C 的坐标。9九年级数学月考试题答案1.A 2.D
13、 3.D 4.B 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10.B 11.C 12.D13.k1 14. 215. 16.3517. 3.4 18. 210819.1020.解：（1）m=2114%=150；.2 分（2）“足球“的人数=15020%=30 人，补全上面的条形统计图如图所示；.4 分（3）在图 2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 360150=36；.6 分（4）120020%=240 人，11答：估计该校约有 240 名学生最喜爱足球活动.8 分21.（每步 3 分）22.解：（1）设该果农今年收获樱桃 x 千克，根据题意得：400x7x， 解得：x50，答：该果农
14、今年收获樱桃至少 50 千克；5 分（2）由题意可得：100（1m%）30+200（1+2m%）20（1m%）=10030+20020，令 m%=y，原方程可化为：3000（1y）+4000（1+2y） （1y）=7000，整理可得：8y 2y=0，解得：y 1=0，y 2=0.125.m 1=0（舍去） ，m 2=12.5. m 2=12.5，答：m 的值为 12.510 分1223.（第 1 问 2 分，第 2 问 6 分，第 3 问 2 分）注意：答案不惟一，可以不作辅助线，第三问不需要证明.24.解：（1）等边 ABC 中，线段 AD 为其内角角平分线，所以 DBCA1,因为 B1C1
15、 AC 于 C1交 AB 的延长线于 B1，所以CAB=60,B 1=CAD=BAD=30,所以 AD=B1D,所以 112DA.这两个等式都成立； .3 分(2)可以判断结论仍然成立，证明如下： 如图所示， ABC 为任意三角形，过 B 点作 BE AC 交 AD 的延长线于 E 点， ECDBA E= CAD= BAD， BE=AB， 又 EBD ACD ,DBC又 BE=AB. DBCA即对任意三角形结论仍然成立. . .6 分 3如图（2）所示，因为 Rt ABC 中， ACB90 0 ， AC8， BC 32，所以 AB= 340.13图1图FA EDCB AD 为 ABC 的内角角
16、平分线， 53408ACD， DEAC， DEF ACF， 8BEF. .10 分25.解：解：(1)由题意得502164ab解得：12aby=- 12x2+2x+ 5. 4 分（2）设直线 AB 为：y=kx+b，则有0542kb， 解得12kb， y= x+ 12.则 D(m,- 12m2+2m+ 5),C(m, 12m+ ),CD=(- m2+2m+ )-( m+ )=- m2+ 3m+2S= 1(m+1) CD+ 1(4-m) CD= 15CD= 5(- 12m2+ 3m+2) =- 54m2+1m+5.- 540，当 m= 32时,S 有最大值。当 m= 时， 1m+ = + 1= 54，点 C( 32, 54).
