1、- 1 -武汉外国语学校 20182019 学年度上学期期中考试高一数学试题考试时间：2018 年 11 月 15 日 满分：150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 ，集合 ， 则 （ ）1,2345,6U=13P， ， 124Q， ， =UPQA. B. C. D. ， 5， ， ， ， 1246， ， ，2. 下列各组函数中是同一函数的是 ( )A. 1)2tf与 1)(2xfB. xf)(与 xflg0)( C.3(xf与 fD. 2f与 f3. 函数 的定义域为（ ）21log()yA
2、. B. C. D. ,3(3,)3,5,44.下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的函数是（ ）(0,)A B C D3yx1yx21yx2xy5若函数 的图像经过第二、三、四象限，则一定有（ ）1(,)aba且A. B. C. D. 0,0且 0b且 ,0ab且1,a且5.设函数 ，则 （ ）21,()lgxf(10)fA B C Dl102106函数 的单调递增区间为（ ） 21()xf- 2 -A B C D15(,)21(,)215(,)2,)7. 已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设()fxR(,0， ，则 ,abc的大小关系为( )42(log7),(log3afb
3、f0.62cA. B. C. D. caabc8.下列区间中，函数 的零点所在的区间是（ ）()4xfeA B C D1(,0)410, 1(,)4213(,)249已知幂函数 的图像经过点 ， 是函数图像上的(fx2(,)8121,PxyQx、任意不同两点，给出以下结论： 1212();()()xffff12()3fxf.其中正确结论的序号是（ ）12()4ffxA B C D()(1)3(2)3(2)410根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 约为 ，而可观测宇宙中普通物质的原M19子总数 约为 ，则下列各数中与 最接近的是（ ） （参考数据： ）N801Nlg30.8A. B. C.
4、D. 3931053107111.函数 的图象是（ ）()ln)fx- 3 -12已知定义在 上的偶函数 ，当 时， 若关于 的方程R()fx02,0,16(),xfx有且仅有 6 个不同实数根，则实数 的取值范围是（ 2()()0,fxafbaRa）A B C D1(,)2451(,)241(,)2811(,)(,)248二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知 ，若幂函数 为奇函数，且在 上是减函,1,3()fx(0,)数，则 .14.函数 的最小值为 2,()671xf15.已知 ，且 则3()(,)afxbR2lg(o10)5,f_.lg216已知 为
5、上的偶函数，当 时， .对于结论()fxR0x2()lfx（1）当 时， ；02()log()f（2）函数 的零点个数可以为 ；fx4,57（3）若函数 在区间 上恒为正，则实数 的范围是21()yaa1(,)2以上说法正确的序号是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.17.（本小题共 10 分）计算下列各题：（1） 20 63.2534387.5（2） 2log3231-logl- 4 -18.（本小题共 12 分）已知 24,lg(4)xARBxRyx（1）求集合 ；,B（2）已知集合 若集合 求实数 的取值范围11,Cxm(),CAm19. （本小题共 12 分）已知函数 2
6、()31xf（1）判断并证明 的奇偶性；()fx（2）用单调性的定义证明函数 在其定义域上是增函数；()fx（3）若 ，求 的取值范围(1)(20fmfm20.（本小题共 12 分）甲厂以 千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求x） ，每小时可获得利润是 元.10x310(5)x（1） 要 使 生 产 该 产 品 小时获得的利润不低于 元，求 的取值范围；20x（ 2） 要使生产 千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求1此最大利润.21.（本小题共 12 分）已知函数 241()log)(l)2fxx（1）当 时，求该函数的值域；2,4x（2）若 对于 恒成立，求 的取值范围; 2()logfmx4,16m22.（本小题共 12 分）设 为实数，函数 a2()fxa（1）当 时，求 在区间 上的最大值；a()fx0,- 5 -（2）设函数 为 在区间 上的最大值，求 的解析式；(),()gxftagx0,2()ta（3）求 的最小值.ta
