1、1湖南省邵东一中 2018 年下学期高一年级第 3 次月考试题数 学 本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共 4 页。时量 120 分钟，总分 120 分。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（共 12 小题，每小题只有一个选项正确，每小题 4 分，共 48 分）1、设集合 ，则集合 （ ）4,568,3,578ABABA、 B、 C、 D、,83,567,85,6782、函数 的定义域为（ ）0lg(1)2fxxA、 B、144x且C、 D、 2xx且 3、已知函数 ，则 的值为（ log,0,3.xf14f）A、 B、 C、 D、191234、已知球的半径和圆柱体的底面
2、半径都为 1 且体积相同，则圆柱的高为（ ）A、1 B、 C、2 D、4345、已知函数 , 的值域是（ ）267fx,5xA、 B、 C、 D、,2,2,16、下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是（ ）0,A、 B、 C、 D、3yx1yx21yxxy7、函数 f (x) ln x 2x 6 的零点所在的区间为（ ）A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)8下列命题正确的是（ ）A经过三点确定一个平面 B经过一条条直线和一个点确定一个平面C梯形确定一个平面 D四边形确定一个平面29如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为 2 的正三角形
3、，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）A B C D10、设实数 ，则 a、 b、 c 的大小关系为（ 30.123log,.92abc）A a c b B c b a C b a c D. a b c11、设方程 的解的个数为 ，则 不可能等于（ ）x32 mA1 B. 2 C. 3 D. 412设 f（x）是定义在 R 上单调递减的奇函数，若 x1+x20，x 2+x30，x 3+x10，则（ ）Af（x 1）+f（x 2）+f（x 3）0 Bf（x 1）+f（x 2）+f（x 3）0Cf（x 1）+f（x 2）+f（x 3）=0 Df（x 1）+f（x 2）f（x 3）二、填空题：本大
4、题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13设集合 ， ，全集 ，且 ，0AxmBxURBACU则实数 的取值范围是_。 14已知函数 为定义在区间 上的奇函数，则 a b 21xbf 2,31a _。 15. 如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1中， AB AD3 cm， AA12 cm，则四棱锥 A BB1D1D的体积为 _。 16给出下列命题：1）函数 与函数 表示同一个函数。yx2()yx32）奇函数的图象一定经过直角坐标系的原点。3）函数 的图象可由函数 的图象向上平移一个单位得到。21yx23yx4）若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 。()f0,()f0,45）设
5、函数 是在区间 上图象连续的函数，且 ，则 在xab()fab()0fx区间 上至少有一个实根。,ab其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号). 三解答题：本题 6 小题，共 56 分.17 （ 8 分）计算下列各式的值：（1） 121203290.4()86（2） .2lgl)5(lg18、 （ 8 分）已知函数 ，若 ； 2lo()afx53f1) 求 的值 ；a2) 解不等式 .ff19 （8 分）已知集合 ，集合 ，0652xA01562xB集合 ()9)Cxm（1）求 B（2）若 ，求实数 的取值范围；20（10 分）如图所示，在边长为 5 的长方形 ABCD 中，以 A 为
6、圆心画一个扇形，以 O2为圆心画一个圆，M，N，K 为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆 O 为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积420（ 10 分） 如图,在直三棱柱 中, ,1ABC190,BACABC是 的中点.EBC1.求证: 平面1A1E2.求异面直线 与 所成角的大小22 （ 12 分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况 下，大桥上的车流速度 v ( x) （单位：千米/小时）是车流密度 x （单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆/千米 时，车流速度为 60 千米/小
7、时研究表明：当 20 x 200 时，车流速度 v ( x) 是车流密度 x 的一次函数（）当 0 x 200 时，求函数 v ( x) 的表达式；（）当车流密度 x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） f ( x ) x v ( x) 可以达到最大值，并求出这个最大值 （精确到 1 辆/小时）.5湖南省邵东一中 2018 年下学期高一年级第 3 次月考试题数 学 (教师版)本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共 4 页。时量 120 分钟，总分 120 分。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（共 12 小题，每小题只有一个选项正确，每
8、小题 4 分，共 48 分）1、设集合 ，则集合 （ C ）4,568,3,578ABABA、 B、 C、 D、,83,567,85,6782、函数 的定义域为（ B ）0lg(1)2fxxA、 B、144x且C、 D、 2xx且 3、已知函数 ，则 的值为（ A ）log,03.xf14fA、 B、 C、 D、191234、已知球的半径和圆柱体的底面半径都为 1 且体积相同，则圆柱的高为（ B ）A、1 B、 C、2 D、4345、已知函数 , 的值域是（ C ）267fx,5xA、 B、 C、 D、,2,2,16、下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是（ B ）0,A、 B、 C、
9、D、3yx1yx21yxxy7、函数 f (x) ln x 2x 6 的零点所在的区间为 （ C ）A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)8下列命题正确的是（ C ）A经过三点确定一个平面 B经过一条条直线和一个点确定一个平面C梯形确定一个平面 D四边形确定一个平面69如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为 2 的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（C ）A B C D10、设实数 ，则 a、 b、 c 的大小关系为（ A 30.123log,92abc）A a c b B c b a C b a c D. a b c11、设方程 的
10、解的个数为 ，则 不可能等于（ A ）x2 mA1 B. 2 C. 3 D. 412设 f（x）是定义在 R 上单调递减的奇函数，若 x1+x20，x 2+x30，x 3+x10，则（B ）Af（x 1）+f（x 2）+f（x 3）0 Bf（x 1）+f（x 2）+f（x 3）0Cf（x 1）+f（x 2）+f（x 3）=0 Df（x 1）+f（x 2）f（x 3）解：x 1+x20，x 2+x30，x 3+x10，x 1x 2，x 2x 3，x 3x 1，又 f（x）是定义在 R 上单调递减的奇函数，f（x 1）f（x 2）=f（x 2），f（x 2）f（x 3）=f（x 3），f（x 3）
11、f（x 1）=f（x 1），f（x 1）+f（x 2）0，f（x 2）+f（x 3）0，f（x 3）+f（x 1）0，三式相加整理得 f（x 1）+f（x 2）+f（x 3）0故选 B二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分713设集合 ， ，全集 ，且 ，0Axm24BxURBACU则实数 的取值范围是_。 14已知函数 为定义在区间 上的奇函数，则 a b 21xbf,31a _。 14、2 15. 如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1中， AB AD3 cm， AA12 cm，则四棱锥 A BB1D1D的体积为 _。 15、6 16给出下列命题：1）函数 与函数
12、 表示同一个函数。yx2()yx2）奇函数的图象一定经过直角坐标系的原点。3）函数 的图象可由函数 的图象向上平移一个单位得2123yx到。4）若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 。()fx0,()f0,45）设函数 是在区间 上图象连续的函数，且 ，则 在ab()fab()0fx区间 上至少有一个实根。,ab其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号). 16、(3 ),(5) 三解答题：本题 6 小题，共 56 分.17 （ 8 分）计算下列各式的值：（1） 121203290.4()86（2） .2lg)5(lg17.（1）原式= 3 分=2123(0.8)()4= 4 分54
13、5（2）原式= 6 分2lglg2l 8 分.10lg10l 18、 （ 8 分）已知函数 ，若 ； 2lo()afx53f3) 求 的值 ；a84) 解不等式 .2fxf18.1) , , ,53f7loga3a2) ， ，642l2xx 642x119 （8 分）已知集合 ，集合 ，集合05A052B()9)Cxmx（1）求 B（2）若 ，求实数 的取值范围；19.解： , 16Ax123Bx或 9Cxm（1） 63B或（2）由 可得 CA即 解得961m31m20（10 分）如图所示，在边长为 5 的长方形 ABCD 中，以 A 为圆心画一个扇形，以 O2为圆心画一个圆，M，N，K 为切
14、点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O 为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积20. 设圆锥的母线长为 l，底面半径为 r，高为 h，由已知条件2)5(2rl解得 r ，l4 ，S 全面积 rlr210，h ，V r 2h2 2 l2 r2 3013.2303921.（ 10 分） 如图,在直三棱柱 中, , 是1ABC190,BACABCE的中点.BC1.求证: 平面1AB1EC2.求异面直线 与 所成角的大小答案：1.证明:连接 交 于点 ,连接 ,11AOE因为 为正方形,所以 为 中点,又 为 中点,1ACCB所以 为 的中位线,所以 ；略EOB12. 6022 （ 12 分）提高过江
15、大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况 下，大桥上的车流速度 v ( x) （单位：千米/小时）是车流密度 x （单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆/千米 时，车流速度为 60 千米/小时研究表明：当 20 x 200 时，车流速度 v ( x) 是车流密度 x 的一次函数（）当 0 x 200 时，求函数 v ( x) 的表达式；（）当车流密度 x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） f ( x ) x v ( x) 可以达到最大值，并求出这个最大值 （精确到 1 辆/小时）.22.解（）：当 时，0260v当 时，设 ， 解得2x()xab2a1320ab1060(2)()12)03xvx（）6(2)()120)03xfxx当 时， 为增函数，故当 时，其最大值为 1200.0(f当 时， ，其最大值为2x21)3xx10()3f综上，当 时， 在区间 上取得最在值为 3333.1(f0,即当车流密度为 100 辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为 3333 辆/小时。
