1、- 1 -武威六中 2018-2019 学年度高三一轮复习过关考试（四）数 学 试 卷（文）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1若复数 满足 的共轭复 数 在复平面内对应的点位于zii7)2(zA 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2已知集合 ， ， ，则04|2x27381|xB,2|NnxC)(A B C D 4,2,4,， ,|x3函数 的图象大致为xfln)(2A B C D 4若两个非零向量 满足 ，则向量 与 的 夹角的余弦值是ba, ab2ba-A B C D 21213235若直线 与圆 相交，则实数 的取值范围为)3(xky4yk
2、A B C D 2,（ ),5（ )532,（ )5,（6若两 条 平 行 线 ,与 之 间 的 距 离 为 ,则 等01:1yxl 03:2cayxl（ 2ca3于A - 2 B -6 C 2 D 07将函数 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变） ，)(cos)(xf再把得到的图象向左平移 个单位长度，所得函数图象关于 对称，则 =6xA B C D 1253125- 2 -8已知 是等比数列，数列 满足 ，且 ，则 的值nanb*2,logNnan42b3a为A 1 B 2 C 4 D 169如图，棱长为 的正方体 中， 为 中点，直线 与平面a1CBAMBMD1所成角的正
3、 切值为A B C D 23552210已知定义在 上函数 满足 ，且当 时，R)(xf 0)(xfx， 则)(2xf 21A B C D 864611已知椭圆 和直线 ，若过 的左焦点和下顶点的)0(:2bayC13:yxLC直线与 平行，则椭圆 的离心率为LA B C D 545343512定义在 上的 函数 满足： ， ，则不等式R)(xf 1)(xf4)0(f的解集为3)(xxefA B C D ,0（ ),3)0,(（),),(（),3（二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分）13函数 的图象在点 处的切线方程为_.xfln)( )1(,f（14已知: 满足约束条
4、件 ,则 的最小值为_ _.y,0123yyxz215若 ，则 _.41)6sin()cos(16某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积为_ _- 3 -三、解答题17 （ 本题 12 分）已知数列 是公差不为 0 的等差数列 ， ， 成等比数列.na34a532,a（1）求 ；na（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求 .nab2nbnT18 （本题 12 分）已知点 为坐标原点，函数 .OxQP),sin(co),13 QPOxf)(（1）求函数 的最小值及此时 的值.)(xf（2）若 为 的内角， ，求 的周长的最大值.ABC3,4)(BCAf A19 （本题 12 分）如图，
5、四棱锥 中，底面 是边长为 2 的正方形，DP，且 ， 为 中点.DP, 2E（1）求证： 平面 ；ABC（2）求几何体 的体积.20 （本题 12 分）知椭圆)0(1:2bayxC的离心率为 2， 点 ),(在 C上.（1）求椭圆 的方程；（2）直线 不过原点 且不平行于 坐标轴， 与 C有两个交点 BA,，线段 的中 点为lOlM.证明：直线 的斜率与直线 的斜率的乘积为定值.- 4 -21 （本 题 12 分）已知函数 .xfln)(（1）证明： ；1)(xf（2）若当 时， ，求实数 的取值范围.e12axf a22 （ 本 题 10 分 ） 在 极 坐 标 系 中 ， 曲 线 的 极 坐 标 方 程 为 ,以 坐 标 原 点 为 极C3)sin21（ O点 ， 以 轴 正 半 轴 为 极 轴 ， 建 立 极 坐 标 系 ， 直 线 的 参 数 方 程 为 （ 为 参 数 ).x ltyx6（1）写出曲线 的参数方程和直线 的普通方程；l（2）已知点 是曲线 上一点， ，求点 到直线 的最小距离.PCPl- 5 - 6 - 7 -
