1、试卷第 1 页，总 4 页 2018-2019 学年度 上学期 高一年级第二次月考 时间： 120分钟 满分： 150分 一、 选择题（每小题 5分，共 60分） 1 已知集合 A=x|-1 x 2， B=x|x(x-3) 0，则集合 AUB= A x|-1 x 3 B x|x 2或 x 3 C x|0 x 2 D x|x 0或 x 3 2 如图， ABC是 ABC的直观图，其中 AB=AC，那么ABC是 A 等腰三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形 3 函数 () = log2(4+3 2)的单调递减区间是 A (,32 B 32,+) C (1,32 D 32,4)
2、4 若 ()是奇函数，且在 (0， ) 上是增函数，又 f( 3) 0，则 2 () 0在 1， 2区间上有解，则 k的取值范围是 A (,0) B (32,0) C 32 ,+) D (32,+) 11 有一正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）木料 111，其各棱长都为 2，已知 1,2分别为上，下底面的中心， 为 12的中点，过 ， ， 三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为 A 7 B 1639 C 3194 D 2 12 已知 ( +1) 0，若函数 () = log2( 1)在（ 3， 2）上为减函数，且函数()=4, 12log|, 12在 上有最大值，则 的取值范围为 A 22
3、 ,12 B (1,12 C 22 ,12) D 22 ,0)(0,12 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13 不等式 1230 0的解集是 _. 14 在 某 城 市 青 年 歌 手 大 赛 中 ， 七 位 评 委 为 某 选 手 打 出 的 分 数 如 下 ：91,89,91,96,94,95,94，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 15 已知函数 () = |log2|, 0| +2|1, 0 ，若函数 = () +1有四个零点 ,，则 + + 的值是 试卷第 3 页，总 4 页 16 已知球 O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心） A BCD
4、的外接球， 3, 2 3BC AB=，点 E 在线段 BD 上，且 3BD BE= ，过点 E 作圆 O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是 _ 三、解答题（共 70分） 17 （满分 10分） 已知 P=x|x2 8x 200 ， S=x|1 mx1+m （ 1）是否存在实数 m，使 x P是 x S的充要条件，若存在，求出 m的取值范围； （ 2）是否存在实数 m，使 x P是 x S的必要条件，若存在，求出 m的取值范围 18 （满分 12 分） 2018 年 8 月 8 日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了 40人，
5、将他们的年龄分成 7 段： 10， 20）， 20， 30）， 30，40）， 40， 50）， 50， 60）， 60， 70）， 70， 80后得到如图所示的频率分布直方图 （ 1） 试求这 40人年龄的平均数、中位数的估计值； （ 2）（ ） 若从样本中年龄在 50， 70） 的居民中任取 2人赠送健身卡，求这 2人中至少有 1人年龄不低于 60 岁的概率； （ ） 已知该小区年龄在 10， 80内的总人数为 2000， 若 18岁以上 （ 含 18 岁 ） 为成年人，试估计该小区年龄不超过 80 岁的成年人人数 19 （满分 12分） 已知二次函数 f(x) ax2 bx c，满足 f
6、(0) 2， f(x 1) f(x) 2x 1. (1)求函数 f(x)的解析式； (2)求 f(x)在区间 1， 2上的最大值； 试卷第 4 页，总 4 页 20 （满分 12 分） 如图，在正方体 1111中， E， F分别是 1,BBCD 的中点 . （ 1）证明 :AD D1F；（ 2）证明 :面 AED 面 A1FD1； （ 3）设 1 = 2，求三棱锥 1的体积。 21 （满分 12 分） 某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理据测算，每喷洒 1个单位的去污剂，空气中释放的浓度 (单位：毫克 /立方米 )随着时间 (单位：天 )变化的函数关系式近似为 = 1+ 8， 0 2时，解关于 的不等式 () ； （ ）若不等式 () 0的解集为 ，且 1,1 ，求 的取值范围
