1、- 1 -鹤岗一中 20182019 学年度上学期月考考试高二数学文科试题一. 选择题（本题共 12 道小题，每题 5 分，共 60 分）1. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为（ ）1ab21bA 若 ，则 B 若 ，则2 21ababC 若 ，则 D 若 ，则22执行如图所示的程序框图，输出的 s值为（ ）A2 B）32C53D853.现要完成下 列 3 项抽样调查：从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查。科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座谈。高新中学共有 160 名教职工，其中一般教师 12
2、0 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本。较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样- 2 -4.相关变量 x、 y 的样本数据 如下表：x 1 2 3 4 5y 2 2 3 5 6经回归分析可得 y 与 x 线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为 1.1 x a，则 a( )y A0.1 B0.2 C0.3 D0.45.设 ，则“ ”是“ ”的 （ ）xR20|1|xA充分而不必要条件 B必
3、要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 下列命题中，假命题的是( )A x0R ，ln x00 C x0 , 5x3x D x0(0，)， x01 15、 16、2,03三、简答题：17解析：函数 y cx在 R 上单调递减，0 c1，即 p：0 c1。 c0 且 c1，綈 p： c1。又 f(x) x22 cx1 在 上为增函数，(12， ) c 。即 q：0 c 。12 12 c0 且 c1，綈 q： c 且 c1。12又“ p q”为真， “p q”为假， p 真 q 假或 p 假 q 真。当 p 真， q 假时， c|0 c1 c|c ，12且 c1 c| c1；12当
4、 p 假， q 真时， c|c1 c|0 c 。12综上所述，实数 c 的取值范围是 c| c1。1218. 解析：(1)由茎叶图可知甲班学生的总分为702803902(895x062)590x，又甲班学生成绩的平均分是 85，总分又等于 857595，所以 x5，乙班学生成绩的中位数是 80y83，得 y3。(2)因为甲班 7 位学生成绩分别为 78,79,80,85,85,92,96。甲班 7 位学生成绩的平均数是 85，x所以 7 位学生成绩的方差是 s2 (4936250049121)40。17- 7 -19. 解析：(1)由 x24 ax3 a20，得( x3 a)(x a)0。又
5、a0，所以 a x3 a。当 a1 时，1 x3，即 p 为真命题时，1 x3。由Error!解得Error!即 2 x3。所以 q 为真时，2 x3。若 p q 为真，则Error!2 x3，所以实数 x 的取值范围是(2,3)。(2)设 A x|x a，或 x3 a， B x|x2，或 x3，因为非 p 是非 q 的充分不必要条件，所以 q 是 p 的充分不必要条件所以 0 a2 且 3a3，即 1 a2。所以实数 a 的取值范围是(1,2。20. 由方程组 210 4xy，可得 240y，因为 24160bac，所以 l与C相切21. （）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于 70 的频率为(0.24)10.6，所以样本中分数小于 70 的频率为 10.64所以从总体的400 名学生中随机抽取一人，其分数小于 70 的概率估计为 04（）根据题意，样本中分数不小于 50 的频率为 (.2.)10.9，分数在区间 40,5)内的人数为 10.95所以总体中分数在区间 ,)内的人数估计为 401- 8 -22. |CA|CB|，C 在 AB 的垂直平分线上，直线 OC 的方程为1yxk，同理可得|OC| 当且仅当 k1 时取等号，SABC85综上，当直线 AB 的方程为 yx 时，ABC 的面积有最小值85
