定位矩阵

1、X1,X2, ,Xn) 的协方差矩阵.,下面给出n元正态分布的概率密度的定义.,为(X1,X2, ,Xn) 的协方差矩阵,称矩阵,f (x1,x2, ,xn),则称X服从n元正态分布.,其中C是(X1,X2, ,Xn) 的协方差矩阵.,|C|是它的行列式， 表示C的逆矩阵，,X和 是n维列向量， 表示X的转置.,设 =(X1,X2, ,Xn)是一个n维随机向量, 若它的概率密度为,n元正态分布的几条重要性质,1. X=(X1,X2, ,Xn)服从n元正态分布,n元正态分布的几条重要性质,2. 若 X=(X1,X2, ,Xn)服从n元正态分布，,Y1,Y2, ，Yk是Xj（j=1,2,n）的线性函数，,则(Y1,Y2, ，Yk)也服从多元正态分布.,这一性质称为正态变量的线性变换不变性.,n元正态分布的几条重要性质,3. 设(X1,X2, ,Xn)服从n元正态分布，则,“X1,X2, ,Xn相互独立”,等价于,“X1,X2, ,Xn两两不相关”,例2 设随机变量X和Y相互独立且XN(1,2), YN(0,1). 试求Z=2X-Y+3。

2、 3 定义. . 4 约定.5 符号描述. . ., . .,. . III-23 6 数据编码与符号表示. . . . . . . . . . . 10 7 结构链接8 符号印制. . . . ., .,. . . . 42 9 符号质量. . . .,. . . . . . . .,。

3、3)nA B(a 1b1+a2b2+a3b3)n-1AC(a 1b1+a2b2+a3b3)n-1A D(a 1b1+a2b2+a3b3)An-2（分数：2.50）A.B.C.D.4.设 ，则 A-1=_。
ABCD （分数：2.50）A.B.C.D.5.设 A 与 B 是 n 阶可逆矩阵，则_。
AA+B 是可逆矩阵 BA+B 是不可逆矩阵CAB 是可逆矩阵 DAB 是不可逆矩阵（分数：2.50）A.B.C.D.6.已知 A、B 为 3 阶矩阵，且满足 2A-1B=B-4E，其中 E 是 3 阶单位矩阵，则 A-2E=_。
AB-4E B(B-4E) -1 C （分数：2.50）A.B.C.D.7.设 A，B，A+B 均可逆，则(A+B) -1=_。
A(A -1+B-1)-1 BA -1(A-1+B-1)-1A-1CB -1(A-1+B-1)B-1 DA -1(A-1+B-1)-1B-1（分数：2.50）A.B.C.D.8.已知 4 阶矩阵 A 的逆矩阵为，则|A|中所有元素的代数余子式之和等于_。
A-9。

4、 矩阵）；其中 叫做 矩阵的元素； 分别叫做 的行标和列标。
,矩阵的表示： 用大写字母 或 也可记作 或,几种特殊矩阵 (1) n阶方阵（m=n时）： (2) 行矩阵（m=1时）：,主对角线,（3）列矩阵（n=1时）：,（4）零矩阵： 或,（5）对角方阵（除主对角线外，其余元素均为0的方阵）：,（6）单位矩阵：主对角线上元素全为1的对角矩阵，记为 （或 ）。
即,如,例如,（7）上三角矩阵： 下三角矩阵：,说明：矩阵的相等： （即：矩阵的相等恰意味着元素对应相等）,8.2 矩阵的运算,设 A = ( aij )mn , B = ( bij )mn，,则矩阵A与B的和记为A+B，定义为,8.2.1 矩阵的加法,定义1,如,注意：两个矩阵只有当它们的行数、列数分别相同时，才可进行加减。
矩阵加法满足以下规律： （1）交换律：A+B=B+A （2）结合律：(A+B)+C=A+(B+C) （其中A,B,C都是 矩阵）,8.2.2 数与矩阵的。

5、2 1+ 2- 3，- 1+2 2， 2+ 3|为( )(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40（分数：4.00）A.B.C.D.4.A 是 3 阶矩阵， 是 3 维列向量，使得 P=(，A，A 2)是可逆矩阵，并且 A3=3A-2A 2，设 3 阶矩阵 B，使得 A=PBP-1，则|A+E|=( )(A) 4 (B) -4 (C) 2 (D) -2（分数：4.00）A.B.C.D.5.四阶矩阵 A，B 满足 ABA-1=BA-1+3E，并且 ，则 B=( )（分数：4.00）A.B.C.D.6.设 1=(5，1，-5) T， 2=(1，-3，2) T， 3=(1，-2，1) T，A 1=(4，3) T，A 2=(7，-8) T，A 3=(5，-5)则A=( )（分数：4.00）A.B.C.D.7.设 A，B，C，D 是扎阶矩阵，A 可逆 H= （分数：4.00）A.B.C.D.8.设 （分数：4.00）A.B.C.D.9.下列命题错误的有( )个(1)若 A2=0，则 A=0； (2)若 A2=A，则 A=0 或 A=。

6、即,则称矩阵 相等,记作,例1 设,解,(5)行数与列数都等于 的矩阵 ，称为 阶,方阵.也可记作,称为对角矩阵(或对角阵）.,（6）,记作,（7）方阵,称为单位矩阵（或单位阵）.,记作,线性变换,间的关系式为,线性变换.,系数矩阵,线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.,若线性变换为,称之为恒等变换.,单位阵.,第二节 矩阵的运算,本次课的教学要求,1、掌握矩阵的运算：加、减、数乘、乘法、转置.,、定义1,两个 矩阵 那末矩阵 与 的和记作 ，规定为,一、矩阵的加法,说明 只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进 行加法运算.,例1,2、 矩阵加法的运算规律,1、定义2,二、数与矩阵相乘,例2,解,2、数乘矩阵的运算规律,矩阵加法、减法、数乘统称为矩阵的线性运算.,（设 为 矩阵， 为数）,、定义3,三、矩阵与矩阵的乘积,矩阵乘法是出于研究线性方程组以及线性变换的 乘法的需要建立起来的。
,设,例3 已知,、矩阵乘法的运算规律,（其中 为。

7、的乘法运算法则及其基本性质，并能熟练地对矩阵进行运算。
掌握转置矩阵及其运算性质。
掌握方阵的幂、方阵的多项式。
,三、重点、难点,矩阵的乘法运算法则及其基本性质，转置矩阵及其运算性质。
,5.1.1 认识矩阵,矩阵的产生有丰富的背景: 线形方程组的系数矩阵, 矩阵的应用非常广泛.,设F是数域, 用F的元素 排成的m行n列的数表,5.1.2 矩阵的运算,定义1 (矩阵的数乘) 给定数域F中的一个数k与矩阵A的乘积定义为,A和B加法定义为:,A和B的乘法定义为,注意: 相加的两个矩阵必须同型, 结果也同型; 相乘的两个矩阵必须:第一个的列数等于第二个的行数, 试问: 结果的形状?,5.1.3 矩阵的运算性质,矩阵和定义在矩阵上的运算满足如下运算规律（其中A，B，C 均为F上的矩阵，k，l为数域F中的数）,(1) 加法交换律,(2) 加法结合律,(3) 零矩阵,(4) 负矩阵,(5) 数乘结合律,(6) 数乘分配律,(7) 乘法结合律,(8) 乘法分配律,注意: 矩阵的乘法不满足交换律,5.1.4 方阵的多项式,。