定位矩阵

,(X1,X2, ,Xn) 的协方差矩阵.,下面给出n元正态分布的概率密度的定义.,为(X1,X2, ,Xn) 的协方差矩阵,称矩阵,f (x1,x2, ,xn),则称X服从n元正态分布.,其中C是(X1,X2, ,Xn) 的协方差矩阵.,|C|是它的行列式, 表示C的逆矩阵,,X和 是n维列向量,

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1、X1,X2, ,Xn) 的协方差矩阵.,下面给出n元正态分布的概率密度的定义.,为(X1,X2, ,Xn) 的协方差矩阵,称矩阵,f (x1,x2, ,xn),则称X服从n元正态分布.,其中C是(X1,X2, ,Xn) 的协方差矩阵.,|C|是它的行列式, 表示C的逆矩阵,,X和 是n维列向量, 表示X的转置.,设 =(X1,X2, ,Xn)是一个n维随机向量, 若它的概率密度为,n元正态分布的几条重要性质,1. X=(X1,X2, ,Xn)服从n元正态分布,n元正态分布的几条重要性质,2. 若 X=(X1,X2, ,Xn)服从n元正态分布,,Y1,Y2, ,Yk是Xj(j=1,2,n)的线性函数,,则(Y1,Y2, ,Yk)也服从多元正态分布.,这一性质称为正态变量的线性变换不变性.,n元正态分布的几条重要性质,3. 设(X1,X2, ,Xn)服从n元正态分布,则,“X1,X2, ,Xn相互独立”,等价于,“X1,X2, ,Xn两两不相关”,例2 设随机变量X和Y相互独立且XN(1,2), YN(0,1). 试求Z=2X-Y+3。

2、 3 定义. . 4 约定.5 符号描述. . ., . .,. . III-23 6 数据编码与符号表示. . . . . . . . . . . 10 7 结构链接8 符号印制. . . . ., .,. . . . 42 9 符号质量. . . .,. . . . . . . .,。

3、3)nA B(a 1b1+a2b2+a3b3)n-1AC(a 1b1+a2b2+a3b3)n-1A D(a 1b1+a2b2+a3b3)An-2(分数:2.50)A.B.C.D.4.设 ,则 A-1=_。
ABCD (分数:2.50)A.B.C.D.5.设 A 与 B 是 n 阶可逆矩阵,则_。
AA+B 是可逆矩阵 BA+B 是不可逆矩阵CAB 是可逆矩阵 DAB 是不可逆矩阵(分数:2.50)A.B.C.D.6.已知 A、B 为 3 阶矩阵,且满足 2A-1B=B-4E,其中 E 是 3 阶单位矩阵,则 A-2E=_。
AB-4E B(B-4E) -1 C (分数:2.50)A.B.C.D.7.设 A,B,A+B 均可逆,则(A+B) -1=_。
A(A -1+B-1)-1 BA -1(A-1+B-1)-1A-1CB -1(A-1+B-1)B-1 DA -1(A-1+B-1)-1B-1(分数:2.50)A.B.C.D.8.已知 4 阶矩阵 A 的逆矩阵为,则|A|中所有元素的代数余子式之和等于_。
A-9。

4、 矩阵);其中 叫做 矩阵的元素; 分别叫做 的行标和列标。
,矩阵的表示: 用大写字母 或 也可记作 或,几种特殊矩阵 (1) n阶方阵(m=n时): (2) 行矩阵(m=1时):,主对角线,(3)列矩阵(n=1时):,(4)零矩阵: 或,(5)对角方阵(除主对角线外,其余元素均为0的方阵):,(6)单位矩阵:主对角线上元素全为1的对角矩阵,记为 (或 )。
即,如,例如,(7)上三角矩阵: 下三角矩阵:,说明:矩阵的相等: (即:矩阵的相等恰意味着元素对应相等),8.2 矩阵的运算,设 A = ( aij )mn , B = ( bij )mn,,则矩阵A与B的和记为A+B,定义为,8.2.1 矩阵的加法,定义1,如,注意:两个矩阵只有当它们的行数、列数分别相同时,才可进行加减。
矩阵加法满足以下规律: (1)交换律:A+B=B+A (2)结合律:(A+B)+C=A+(B+C) (其中A,B,C都是 矩阵),8.2.2 数与矩阵的。

5、2 1+ 2- 3,- 1+2 2, 2+ 3|为( )(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40(分数:4.00)A.B.C.D.4.A 是 3 阶矩阵, 是 3 维列向量,使得 P=(,A,A 2)是可逆矩阵,并且 A3=3A-2A 2,设 3 阶矩阵 B,使得 A=PBP-1,则|A+E|=( )(A) 4 (B) -4 (C) 2 (D) -2(分数:4.00)A.B.C.D.5.四阶矩阵 A,B 满足 ABA-1=BA-1+3E,并且 ,则 B=( )(分数:4.00)A.B.C.D.6.设 1=(5,1,-5) T, 2=(1,-3,2) T, 3=(1,-2,1) T,A 1=(4,3) T,A 2=(7,-8) T,A 3=(5,-5)则A=( )(分数:4.00)A.B.C.D.7.设 A,B,C,D 是扎阶矩阵,A 可逆 H= (分数:4.00)A.B.C.D.8.设 (分数:4.00)A.B.C.D.9.下列命题错误的有( )个(1)若 A2=0,则 A=0; (2)若 A2=A,则 A=0 或 A=。

6、即,则称矩阵 相等,记作,例1 设,解,(5)行数与列数都等于 的矩阵 ,称为 阶,方阵.也可记作,称为对角矩阵(或对角阵).,(6),记作,(7)方阵,称为单位矩阵(或单位阵).,记作,线性变换,间的关系式为,线性变换.,系数矩阵,线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.,若线性变换为,称之为恒等变换.,单位阵.,第二节 矩阵的运算,本次课的教学要求,1、掌握矩阵的运算:加、减、数乘、乘法、转置.,、定义1,两个 矩阵 那末矩阵 与 的和记作 ,规定为,一、矩阵的加法,说明 只有当两个矩阵是同型矩阵时,才能进 行加法运算.,例1,2、 矩阵加法的运算规律,1、定义2,二、数与矩阵相乘,例2,解,2、数乘矩阵的运算规律,矩阵加法、减法、数乘统称为矩阵的线性运算.,(设 为 矩阵, 为数),、定义3,三、矩阵与矩阵的乘积,矩阵乘法是出于研究线性方程组以及线性变换的 乘法的需要建立起来的。
,设,例3 已知,、矩阵乘法的运算规律,(其中 为。

7、的乘法运算法则及其基本性质,并能熟练地对矩阵进行运算。
掌握转置矩阵及其运算性质。
掌握方阵的幂、方阵的多项式。
,三、重点、难点,矩阵的乘法运算法则及其基本性质,转置矩阵及其运算性质。
,5.1.1 认识矩阵,矩阵的产生有丰富的背景: 线形方程组的系数矩阵, 矩阵的应用非常广泛.,设F是数域, 用F的元素 排成的m行n列的数表,5.1.2 矩阵的运算,定义1 (矩阵的数乘) 给定数域F中的一个数k与矩阵A的乘积定义为,A和B加法定义为:,A和B的乘法定义为,注意: 相加的两个矩阵必须同型, 结果也同型; 相乘的两个矩阵必须:第一个的列数等于第二个的行数, 试问: 结果的形状?,5.1.3 矩阵的运算性质,矩阵和定义在矩阵上的运算满足如下运算规律(其中A,B,C 均为F上的矩阵,k,l为数域F中的数),(1) 加法交换律,(2) 加法结合律,(3) 零矩阵,(4) 负矩阵,(5) 数乘结合律,(6) 数乘分配律,(7) 乘法结合律,(8) 乘法分配律,注意: 矩阵的乘法不满足交换律,5.1.4 方阵的多项式,。

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