1、1第 6 节 导体的电阻1知道影响导体电阻的因素，并掌握科学的探究方法 2掌握电阻定律，并能进行有关计算3理解电阻率的概念、意义及决定因素一、影响导体电阻的因素1实验结论(1)导体长度越长，电阻越大；(2)导体横截面积越大，电阻越小；(3)导体的电阻还与导体的材料有关2逻辑推理(1)导体的电阻与它的长度的关系：一条长度为 l，电阻为 R 的导体，可以看成是由 n段长度同为 l1、电阻同为 R1的导体串联而成因 l nl1， R nR1，所以 RR1 ll1(2)导体的电阻与它的横截面积的关系：有 n 条导体，它们的长度相同，横截面积都为S1，电阻同为 R1把他们紧紧地束在一起，组成一横截面积为
2、 S、电阻为 R 的导体则 R， S nS1，所以 R1n RR1 S1S二、导体的电阻1电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关(2)公式： R ，式中 是比例系数，它与导体的材料有关，是表征材料性质的一lS个重要的物理量， 叫做这种材料的电阻率2电阻率 (1)单位：欧姆米，符号：m(2)变化规律：电阻率往往随温度的变化而变化金属的电阻率随温度的升高而增大(3)应用：电阻温度计、标准电阻等判一判 (1)探究导体电阻与其影响因素的关系所采用的实验方法为控制变量法( )(2)电阻率是反映材料导电性能的物理量，
3、电阻反映了导体对电流的阻碍作用( )2(3)电阻率往往随温度的变化而变化，半导体的电阻率随温度的升高而增大，可制作热敏电阻( )(4)一只白炽灯泡，正常发光时灯丝的电阻为 121 ，当这只灯泡停止发光一段时间后灯丝的电阻大于 121 ( )提示：(1) (2) (3) (4)想一想 由影响导体电阻的因素分析，为什么几个电阻串联起来，总电阻增大；几个电阻并联起来，总电阻减小？提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积做一做 关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )A导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻B由 R 可知，
4、导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比UIC将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫超导现象，发生超导现象时，温度不为绝对零度提示：选 D导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C 错；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D 对对电阻率的理解1物理意义：电阻率是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关2大小： ，各种材料的电阻率在数值上等于用该材料
5、制成的长度为 1 m、横截RSl面积为 1 m2的导体的电阻；单位：欧米(m)3电阻率与温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计(2)半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻(4)当温度降到绝对零度时，某些导体变成超导体【题组过关】31关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )A把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13B材料的电阻率随温度的升高而减小C纯金属的电阻率较合金的电阻率小D电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对
6、电流的阻碍作用越大解析：选 C电阻率是材料本身的一种电学特征，与导体的长度、横截面积无关，A 选项错金属材料的电阻率随温度升高而增大，半导体材料则相反，B 选项错合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C 选项对电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D 选项错2(2018福建漳州一中高二检测)关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是( )A把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B由 可知， 与 R、 S 成正比， 与 l 成反比RSlC材料的电阻率随温度的升高而增大
7、D对某一确定的导体，当温度升高时，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大解析：选 D导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则 A、B、C 错误若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则 D 正确对电阻定律的理解和应用1表达式： R lS2适用条件：温度一定，粗细均匀的导体或浓度均匀的电解质溶液电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积有关，与其他因素无关3 R 与 R 的区别lS UIR lSRUI意义 决定式 定义式理解说明导体的电阻由 、 l、
8、S 决定，且与 l 成正比，与 S 成反比提供了一种测电阻的方法伏安法不能认为 R 与 U 成正比，与 I 成反比4适用范围金属导体、电解质溶液 任何导体联系 R 对 R 补充说明了导体的电阻不取决于 U 和 I，而是取决于导体本身的材lS UI料、长度和横截面积命题视角 1 对电阻定律的理解(多选)下列说法中正确的是( )A据 R 可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时，UI导体的电阻也变为原来的 2 倍B据 R 可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻UI不变C据 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比，与导体RS
9、l的长度 l 成反比D导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 皆无关思路点拨 (1)R 是电阻的定义式，提供了计算电阻的一种方法，其大小与 U、 I 无UI关(2)R 是电阻的决定式，与 、 l、 S 有关lS解析 导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为 R ，而 R 为电阻 lS UI的定义式，选项 A 错误，选项 B 正确而 仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中RSl的各物理量都无关，选项 C 错误，选项 D 正确答案 BD命题视角 2 电阻定律的应用一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为 05 ，导线原来的电阻多大？若把这根导线的一半均匀拉长为原来的
10、3 倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？思路点拨 (1)导线对折后长度减半，横截面积加倍(2)导线均匀拉长的同时，横截面积变小，而体积不变解析 一段导线对折两次后，变成四段相同的导线，并联后的总电阻为 05 ，设每段导线的电阻为 R，则 05 ， R2 ，所以导线原来的电阻为 4R8 R45若把这根导线的一半均匀拉长为原来的 3 倍，则横截面积变为原来的 ，长度为原来的133 倍，所以这一半的电阻变为 4 936 ，另一半的电阻为 4 ，所以拉长后的总电阻为 40 ，是原来的 5 倍答案 8 5命题视角 3 电阻定律与欧姆定律的综合应用如图所示，相距 40 km 的 A、 B 两地架两条输电
11、线，电阻共为 800 ，如果在A、 B 间的某处发生短路，这时接在 A 处的电压表示数为 10 V，电流表示数为 40 mA求发生短路处相距 A 有多远？解析 A、 B 间距离 l40 km，导线总长 2l，总电阻 R800 设 A 与短路处距离 x，导线总长 2x，总电阻 Rx由欧姆定律得 Rx 250 UI 104010 3由电阻定律得 R ， Rx ，2lS 2xS所以 x l 40 km125 kmRxR 250800即短路处距 A 有 125 km答案 125 km公式 R 的应用策略lS(1)公式 R 中的 l 是沿电流方向的导体长度， S 是垂直于电流方向的横截面积lS(2)一定
12、几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式 R 求电阻时，要注意导体长度和横截面积的确定lS(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由 V Sl 可知 l 和 S 成反比，这是解决此类电阻问题的关键 【题组突破】1两根完全相同的金属导线 A 和 B，如果把其中的一根 A 均匀拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为( )A11 B416C81 D161解析：选 D设金属导线原来的电阻为 R，则 R 拉长后： l2 l，体积 V lSlS不变，故 S ， R 4 4 R；对折后： l ， S2 S，故S2 lS
13、lS l2R 则 R R161，故选项 D 正确lS l22S R42如图所示， P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为 L，直径为 D，镶膜的厚度为 d，管两端有导电金属箍 M、 N现把它接入电路中，测得它两端电压为 U，通过它的电流为 I，则膜的电阻为多少？镶膜材料电阻率为多少？解析：由欧姆定律可得 R ，UI沿着 L 的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为 L，横截面积为管的周长厚度 d由电阻定律 R 可得：lSR ，则 ，L2 D2d L Dd UI L Dd解得： U DdIL答案： UI U DdIL随堂检测 1(多选)(2018大丰市校级期中)关于电阻
14、的计算式 R 和决定式 R ，下面说UI lS法正确的是( )A导体的电阻与其两端的电压成正比，与电流成反比7B导体的电阻仅与导体长度、横截面积和材料有关C导体的电阻随工作温度变化而变化D对一段一定的导体来说，在恒温下比值 是会变的，导体电阻随 U 或 I 的变化而变UI化解析：选 BC导体的电阻是导体本身的特性，与其两端电压和电流强度无关，故 A 错误；根据电阻定律 R 可知：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关，故 B 正lS确；导体的电阻率随温度变化而变化，电阻也随温度而变化，故 C 正确；导体的电阻是导体本身的特性，对一段一定的导体来说，在恒温下比值 是恒定的，导体电阻不随 U
15、或 I 的UI变化而变化，故 D 错误2一根粗细均匀的导线，当其两端电压为 U 时，通过的电流为 I，若将此导线均匀拉长到原来的 2 倍时，电流仍为 I，导线两端所加的电压变为( )A B UU2C2 U D4 U解析：选 D导线原来的电阻为 R ，拉长后长度变为 2l，横截面积变为 ，所以lS S2R 4 R导线原来两端的电压为 U IR，拉长后为 U IR4 IR4 UlS 2lS23一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为 484 ，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是( )A小于 484 B大于 484 C等于 484 D无法确定解析：选 A灯泡不工作时温
16、度低，因此阻值小于正常工作时的阻值，A 正确4如图所示是两根电阻丝通电后的 U I 图象，由图可知， a、 b 的电阻分别为多大？若二者是用同种电阻丝制成的，则它们的长度之比是多少？解析：由 U I 图线可知 Ra 10 ，30 38Rb 667 20 3根据 R ， l ，lS RS所以 la lb Ra Rb32答案：10 667 32课时作业 学生用书 P139(单独成册)一、单项选择题1关于电阻率的说法中正确的是( )A电阻率 与导体的长度 l 和横截面积 S 有关B电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C电阻率大的导体，电阻一定很大D有些合金的电阻率几乎不受温度
17、变化的影响，可用来制成电阻温度计解析：选 B电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l 和横截面积 S 无关，故 A 错，B 对；由 R 知 大， R 不一定大，故 C 错；有些合金lS的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故 D 错2(2018桐乡市校级联考)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是( )A连接电路用的导线一般用合金来制作B电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C电阻温
18、度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作解析：选 B纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，故 A 错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，故 B 正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，故 C 错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，故 D 错误3欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为 a、 b、 c，且 a b c，电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )9解析：
19、选 A由电阻的决定式可知，A 中电阻 RA ；B 中电阻 RB ；C 中电阻cab bacRC ；D 中电阻 RD ，故电阻最小的为 Aabc abc4当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别那么熔丝熔断的可能性较大的是( )A横截面积大的地方B横截面积小的地方C同时熔断D可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方 解析：选 B根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时，电阻大的位置发热量大，易熔断选项 B 正确5某金属导线的电阻率为 ，电阻为 R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为 ( )A4 和 4
20、R B 和 4RC16 和 16R D 和 16R解析：选 D电阻率由导体的材料决定，另外还与温度有关，与其他因素无关，故拉长以后电阻率仍然为 将导线拉长到直径为原来的一半，横截面积变为原来的 倍，长14度变为原来的 4 倍，由电阻定律 R 知该金属导线电阻变为原来的 16 倍综上所述，lS选项 D 正确6如图所示， P 为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极 A、 B 之间，然后将它再按图乙方式接在电极 C、 D 之间，设 AB、 CD 之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是( )A图甲产生的热量比图乙产生的热量多B图甲产生的热量比图乙产生的热量
21、少C图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多D因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多解析：选 A将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为 r，图甲中等效为两个电阻并联， R 甲 ，图乙中等效为两个电阻串联， R2 r，又因为两端的电压是相等的，故由r210P 知电阻小的产热多，A 正确，B、C、D 错误U2R7(2018南阳校级月考)神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为 810 6 m，某生物体中某段髓质神经纤维可看做高 20 cm、半径为4 cm 的圆柱体，当在其两端加上电压 U
22、100 V 时，该神经恰好发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流约为( )A031 A B062 AC015 A D043 A解析：选 A由电阻定义式可得： R 810 6 LS 2010 2 （ 410 2） 231810 8 ，故电流为： I A031 A，故 A 正确，UR 1003 18108B、C、D 错误二、多项选择题8(2018陕西师大附中月考)电位器是变阻器的一种如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( )A串接 A、 B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B串接 A、 C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C串接 A、 C 使滑动触头顺时针转
23、动，灯泡变暗D串接 B、 C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮解析：选 AD根据电位器结构和连线可知：串接 A、 B 使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A 正确；同理，D 正确；串接 A、 C 时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故 B、C 错误9(2018汕尾期末)两根材料相同的均匀导线 A 和 B，其长度分别为 L 和 2L，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是( )11A A 和 B 导线两端的电压之比为 32B A 和 B 导线两端的电压之比为 12C A 和 B 导线的横截面积之比为 23D A 和 B 导线的横截面积之比为 13解析
24、：选 AD A、 B 两端的电势差分别为 6 V、4 V，电流相等，根据欧姆定律得， ，串联时电流相等，则由 U IR 可知，电压之比为 32，故 A 正确，B 错误；根据电RARB 32阻定律得， R ，则 S ，则横截面积之比 ，故 D 正确，C 错误lS lR SASB 12 23 1310(2018深圳校级期中)一根粗细均匀的金属导线阻值为 R，两端加上恒定电压 U时，通过金属导线的电流强度为 I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为 v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的 2 倍，仍给它两端加上恒定电压 U，则下列说法正确的是( )A此时金属导线的阻值为 4RB此时通过金属导
25、线的电流为I4C此时自由电子定向移动的平均速率为v2D此时自由电子定向移动的平均速率为v4解析：选 ABC将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的 2 倍，横截面积变为原来的 ，根据电阻定律 R 分析得到，电阻变为原来的 4 倍，电压 U 恒定不变，根据欧姆12 LS定律 I 可知，电流变为原来的 ，即为 ，故 A、B 正确；电流的微观表达式 I nevS，其UR 14 I4中 n、 e 不变，电流 I 变为原来的 ，横截面积 S 变为原来的 ，则自由电子定向移动的平均14 12速率为 ，故 C 正确，D 错误v2三、非选择题11灯泡电阻为 240 ，额定电压为 120 V，应串联一根多长的镍铬
26、导线在电路中，才可把灯泡接在 220 V 的电路中？设导线的横截面积为 055 mm2，镍铬导线的电阻率 1010 6 m解析：由题知：灯泡电阻为 R1240 ，额定电压为 U1120 V，镍铬导线应承担的电压为U2 U U1220 V120 V100 V12根据 得：U1U2 R1R2R2 200 U2R1U1 100240120由 R2 得：lSl m110 mR2S 2000 5510 61 010 6答案：110 m12如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器， P、 Q 为电极，设 a1 m， b02 m， c01 m，当里面注满某电解液，且 P、 Q 加上电压后，其 U I 图线如图乙所示当 U10 V 时，求电解液的电阻率 是多少？解析：由题图乙可求得电解液的电阻为R 2 000 UI 10510 3由题图甲可知电解液长为l a1 m横截面积为 S bc002 m 2由电阻定律 R 得lS m40 mRSl 2 0000 021答案：40 m13
