1、1专题训练(五) 分式方程解的讨论 类型一 解的正负1若关于 x 的方程 2 的解为负数，求 n 的取值范围3x n2x 122018张家港校级期末 关于 x 的方程 2 的解为正数，求 m 的取值范mxx 3 1 x3 x围 类型二 增根32018靖江校级月考 若关于 x 的方程 有增根，求增根和 k 的x kx2 x 13x 23x 3值42017昆山期中 当 m 为何值时，关于 x 的方程 会产生增根？2x 1 51 x mx2 12 类型三 无解5已知关于 x 的方程 1 无解，求 a 的值2x 33 x ax 12x 362018宜兴校级月考 已知关于 x 的分式方程 1 无解，则
2、a 的值是多少？x ax 1 3x ax2 x3详解详析专题训练(五) 分式方程解的讨论1解：去分母，得 3x n4 x2，解得 x n2.由分式方程的解为负数，得 n20，且 n2 ，12解得 n2 且 n .32则 n 的取值范围是 n2 且 n .322解： 2 ，mxx 3 1 x3 x mx2( x3) x1， x .73 m关于 x 的方程 2 的解为正数，mxx 3 1 x3 x 0，且 3，73 m 73 m解得 m3 且 m .233解：最简公分母为 3x(x1)，去分母，得 3x3 k x12 x.由分式方程有增根，得到 x0 或 x1，把 x0 代入整式方程，得 k .1
3、3把 x1 代入整式方程，得 k .53故增根为 x0 或 x1， k 的值为 或 .13 534解：方程两边同乘( x1)( x1)，得2(x1)5( x1) m.化简，得 m3 x7.分式方程的增根是 x1 或 x1.当 x1 时， m3710；当 x1 时， m374.即当 m10 或 m4 时，关于 x 的方程 会产生增根2x 1 51 x mx2 15解：由原方程，得 32 x x3 ax12，整理，得( a1) x12.当整式方程无解时， a10，即 a1；当分式方程有增根时， x3，即 a5.所以当 a1 或5 时，原方程无解6解：去分母，得 x2 ax3 x3 x2 x a，即 ax2 x3 a，即( a2) x3 a.4当 a20，即 a2 时，整式方程无解；当 a20 时，由分式方程无解，得到 x(x1)0，即 x0 或 x1.把 x0 代入整式方程，得 a3；把 x1 代入整式方程，得 a .12综上可知， a 的值是2 或 3 或 .12
