1、第21章 一次函数,21.4 一次函数的应用,第2课时 两个一次函数的应用,目标突破,总结反思,第21章 一次函数,知识目标,21.4 一次函数的应用,知识目标,1.经历应用两个一次函数解决问题的过程，会利用两个一次函数进行决策. 2.增强运用一次函数解决问题的意识，会利用一次函数的图像解决问题.,目标突破,目标一 会利用两个一次函数进行问题决策,21.4 一次函数的应用,例1 教材补充例题 为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：若交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠.,21.4 一次函数的应用,（1）以x（元）
2、表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数关系式； （2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请问选择哪种方案更省钱？,21.4 一次函数的应用,解析 (1)根据两种购物方案分别列式整理即可； (2)把x5880分别代入(1)中所求的函数关系式中求得y值，比较得出答案即可,解：(1)方案一：y0.95x； 方案二：y0.9x300. (2)当x5880时， 方案一：y0.95x0.9558805586； 方案二：y0.9x3000.958803005592. 因为55865592， 所以选择方案一更省钱,21.4 一次函数的应用,【归纳总结】两个一次
3、函数的应用之方案择优问题： 类型一：针对不同的方案分别列出对应的函数表达式，比较不同方案的结果做出判断； 类型二：建立两个方案之间的不等关系，根据自变量不同的取值范围选择不同的方案.,目标二 会利用两个一次函数的图像解决问题,21.4 一次函数的应用,例2 教材补充例题 甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图像为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图像为折线BCDE，如图2143所示，从甲队开始工作时计时.,21.4
4、一次函数的应用,（1）分别求线段BC，DE所在直线对应的函数关系式； （2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长.,图2143,21.4 一次函数的应用,解析 (1)先求出乙队铺设路面的工作效率，计算出乙队完成需要的时间，求出点E的坐标，再由待定系数法就可以求出函数表达式 (2)由(1)的结论求出甲队完成的时间，把时间代入乙的函数关系式就可以得出结果,21.4 一次函数的应用,21.4 一次函数的应用,(2)由题意，得甲队每小时清理路面的长为100520(米)， 甲队清理完路面的时间为x160208(时)， 把x8代入y25x112.5，得y258112.587.5. 答：当甲队清理完路面
5、时，乙队铺设完的路面长为87.5米,【归纳总结】双一次函数图像决策问题的“三点注意”： （1）关注图像的横轴、纵轴的意义，了解问题的类型； （2）关注两图像的起始位置、终止位置和交点位置，直线倾斜程度的变化和意义； （3）函数表达式可以通过等量关系得到，也可以通过待定系数法得到.,21.4 一次函数的应用,总结反思,知识点 利用两个一次函数图像解决实际问题,小结,21.4 一次函数的应用,解决含有多个变量的函数问题时，可以通过分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据已知条件寻求可以反映实际问题的函数关系，这样就可以利用函数知识来解决了.,反思,21.4 一次函数的应用,甲、乙
6、两组同学玩“两人背夹球”比赛，即每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.结果甲组两名同学掉了球；乙组两名同学顺利跑完.设比赛距出发点的距离 用y表示，单位是米；比赛时间用x表示 单位是秒.两组同学比赛过程用图像表示 如图2144.,图2144,21.4 一次函数的应用,（1）这是一次 米的背夹球比赛，获胜的是组同学； （2）请直接写出线段AB的实际意义； （3）求出点C的坐标并说明点C的实际意义.,21.4 一次函数的应用,解:(1)根据函数图像可得这是一次60米的背夹球比赛，获胜的是甲组同学 故答案为60，甲 (2)从A到B的路程不变，表示甲组两名同学在比赛中掉了球因为从A到B的时间为2秒，所以线段AB的实际意义是甲组两名同学在比赛中掉了球，耽误了2秒,21.4 一次函数的应用,21.4 一次函数的应用,
