1、1课时作业(二十三)21.4 第 2课时 两个一次函数的应用一、选择题1. 如图 K231 所示，两条射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程 s(米)与时间 t(分)的函数图像，则他们行进的速度( )图 K231A. 甲、乙同速 B. 甲比乙快C. 乙比甲快 D. 无法确定2如图 K232 所示，l 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l 2反映了产品的成本与销售数量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量应( )图 K232A小于 4件 B大于 4件C等于 4件 D大于或等于 4件3如图 K233 所示，小敏从 A地出发向 B地行走，同时小聪从 B地出发向 A地行走，相交
2、于点 P的两条线段 l1，l 2分别表示小敏、小聪离 B地的距离 y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )图 K233A3 km/h 和 4 km/h B3 km/h 和 3 km/hC4 km/h 和 4 km/h D4 km/h 和 3 km/h4甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y(m)与挖掘时间 x(h)之间的关系如图 K234 所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是( )2图 K234A甲队开挖到 30 m时，用了 2 hB开挖 6 h时甲队比乙队多挖了 60 mC乙队在 0x6 h 这段时间内，y 与 x之间的关系式为 y
3、5x20D当 x为 4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等5已知甲、乙两人沿同一条公路从 A地到 B地，图 K235 中线段 OC，DE 分别表示甲、乙从离开 A地到达 B地的过程中路程 s(单位：km)与时间 t(单位：h)的函数关系，则从 A地到达 B地的路程为( )图 K235A60 km B80 km C90 km D120 km6如图 K236，在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子 800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s(米)与所用时间 t(秒)之间的函数图像分别为线段 OA和折线 OBCD，下列说法正确的是( )图 K236A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅
4、的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后 180秒时，两人相遇D在起跑后 50秒时，小梅在小莹的前面7图 K237 是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价 y(元)与销售量 x(件)之间的函数图像，下列说法：买 2件时甲、乙两家的售价一样；买 1件时，买乙家的合算；买 3件时，买甲家的合算；买乙家的 1件售价约为 3元其中正确的是( )图 K2373A BC D82017聊城端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在 500米的赛道上，所划行的路程 y(m)与时间 x(min)之间的函数关系如图 K238所示，下列说法错误的是( )图 K238A乙队比甲队提前 0.25
5、min到达终点B当乙队划行 110 m时，此时落后甲队 15 mC0.5 min 后，乙队比甲队每分钟快 40 mD自 1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到 255 m/min二、解答题92017长春甲、乙两车间同时开始加工一批服装从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了 9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为 y(件)，甲车间加工的时间为 x(时)，y 与 x之间的函数图像如图 K239 所示(1)甲车间每小时加工服装的件数为_件，这批服装的总件数为_
6、件；(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 y与 x之间的函数关系式；(3)求甲、乙两车间共同加工完 1000件服装时甲车间所用的时间.链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K23910某省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在 2000 kg5000 kg(含 2000 kg和 5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案 A：每千克 5.8元，由基地免费送货4方案 B：每千克 5元，客户需支付运费 2000元(1)请分别写出按方案 A，方案 B购买这种苹果的应付款 y(元)与购买量 x(kg)之间的函数表达式；(2)求购买量 x在什么范围时，选
7、用方案 A比方案 B付款少；(3)某水果批发商计划用 20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结数形结合 2018吉林小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用了 30 min，小东骑自行车以 300 m/min的速度直接回家两人离家的路程 y(m)与离开出发地的时间 x(min)之间的函数图像如图 K2310 所示(1)小玲家与图书馆之间的路程为_m，小玲步行的速度为_m/min；(2)求小东离家的路程 y关于 x的函数表达式，并写出自变量的取值范围
8、；(3)求两人相遇的时间图 K23105详解详析课堂达标1 B2 B 解析 由图像易知当销售量大于 4件时，销售收入大于销售成本3 D 解析 设 l1 的函数关系式为 ymxb，由已知 l1经过点(1.6，4.8)和(2.8，0)，得 解得4.8 1.6m b，0 2.8m b， ) m 4，b 11.2， )故小敏的速度为 4 km/h.设 l2的函数关系式为 ynx，已知 l2经过点(1.6，4.8)，得 4.81.6n，则 n3，故小聪的速度为 3 km/h.4 D 解析 A项，根据图像知，乙队开挖到 30 m时，用了 2 h，甲队开挖到 30 m时，用的时间大于 2 h，故本选项错误；
9、B项，由图像可知，开挖 6 h时甲队比乙队多挖 605010( m)，故本选项错误；C项，根据图像知，乙队挖河渠的长度 y(m)与挖掘时间 x(h)之间的函数关系是分段函数：在 02 h时，y 与 x之间的关系式为 y15x，故本选项错误；D项，甲队 4 h完成的工作量是 10440( m)，乙队 4 h完成的工作量是 302540( m)，4040，当 x4 时，甲、乙两队所挖河渠长度相等，故本选项正确故选 D.5 C 解析 设两地相距 x km.由题意，得 1，30x230x5解得 x90，经验证 x90 是方程的根且符合题意故选 C.6 D7 D 解析 由图像可知，当买 2件时，甲、乙两
10、家的售价相同，均为 4元；当少于2件时，买乙家的合算；当大于 2件时，买甲家的合算8 D 解析 A由横轴看出乙队比甲队提前 0.25 min到达终点，故 A不符合题意；B.乙 AB段的函数关系式为 y240x40，当 y110 时，x ；甲的函数关系式为58y200x，当 x 时，y125，当乙队划行 110 m时，此时落后甲队 15 m，故 B不符合题58意； C.乙 AB段的函数关系式为 y240x40，乙的速度是 240 m/min；甲的函数关系式为y200x，甲的速度是 200 m/min，0.5 min后，乙队比甲队每分钟快 40 m，故 C不符合题意； D.甲的函数关系式为 y20
11、0x，当 x1.5 时，y300，甲、乙同时到达，则甲的速度需提高到(500300)(2.251.5)266( m/min)，故 D符合题意故选 D.9解：(1)甲车间每小时加工服装件数为 720980(件)，这批服装的总件数为 7204201140(件)故答案为 80；1140.(2)乙车间每小时加工服装件数为 120260(件)，乙车间修好设备的时间为9(420120)604(时)乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 y与 x之间的函数关系式为6y12060(x4)60x120(4x9)(3)甲车间加工服装数量 y与 x之间的函数关系式为 y80x，当 80x60x1201000时，x8.
12、答：甲、乙两车间共同加工完 1000件服装时甲车间所用的时间为 8小时10解：(1)方案 A：函数表达式为 y5.8x(2000x5000)；方案 B：函数表达式为 y5x2000(2000x5000)(2)由题意，得 5.8x5x2000，解不等式，得 x2500，当购买量 x的取值范围为 2000x2500 时，选用方案 A比方案 B付款少(3)他应选择方案 B.素养提升解：(1)4000 100(2)小东从图书馆到家的时间 x (min)，D( ，0)4000300 403 403设 CD的函数表达式为 ykxb(k0)，图像过 D( ，0)和 C(0，4000)两点，403 解得403k b 0，b 4000， ) k 300，b 4000， )CD 的函数表达式为 y300x4000，小东离家的路程 y与 x的函数关系式为 y300x4000(0x )403(3)设 OA的函数表达式为 ykx(k0)图像过点 A(10，2000)，10k2000，k200，OA 的函数表达式为 y200x(0x10)， 解得y 200x，y 300x 4000， ) x 8，y 1600.)答：两人出发后 8分钟相遇
