1、- 1 -吉林省普通高中友好学校联合体 2017-2018 学年高一数学下学期期末联考试题第卷（选择题 共 60 分）一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分)1从总数为 的一批零件中抽取一个容量为 的样本，若每个零件被抽取的可能性为N30，则 为2%A B C D502011202把十进制数 化为二进制数为1A B 0C D 13阅读程序框图，则输出的 等于SA 14B 20C 3D 54若用秦九韶算法求多项式 在 处的值，需要做乘5432()31fxx2x法和加法的次数分别是A B C D5,4,4,5连续抛掷一枚硬币 次，则至少有一次正面向上的概率是3A B C D18781
2、7586向如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为A 4B 256C 14D7一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为- 2 -ABC D323328 化简后等于CAA B C DBACA9已知平行四边形 ( 为坐标原点)， ，则 等于O(2,0)(3,1)OOA B C D(1,)1,(,)10若 ，且 ，则角 是sinta0cos0tanA第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角11要得到 的图象，只要将 的图象sin(2)3yxsin2yxA向左平移 个单位 B向右平移 个单位3C向左平移 个单位 D向右平移 个单位6612已知向量 ，
3、则函数 的最小正周期是2(2,sin)(cos,)axbx()fxabA B C D24第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分)13已知半径为 的扇形面积为 ，则扇形的圆心角为_13814计算 _sin(870)=15函数 的对称中心的坐标为_325yx16已知向量 满足 ， 与 的夹角为 ，则 _,ab|1,|ba60|2|ab- 3 -三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22题 12 分,共 6 小题 70 分)17已知 ，求 的值tan2sin()
4、cos()i18已知向量 ，且 与 共线，求 (1,)(2,)akbab56ab19已知函数 的最小正周期是 ，最小值是sin()0,)yAx23，且图象经过点 ，求这个函数的解析式25(,)920下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生x产能耗 （吨）标准煤的几组对照数据：yx3 4 5 62.5 3 4 4.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；yxybxa（2）已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 90 吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？-
5、 4 -（参考： ）12,niiiybabxx21为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于 米为不合格，成绩在 至 米（含 米不557含 米）的为及格，成绩在 米至 米（含 米和 米，假定该校高一女生掷铅球均77171不超过 米）为优秀把获得的所有数据，分成 五组，1,3),),91画出的频率分布直方图如图所示已知有 名学生的成绩在 米到 米之间4（1）求实数 的值及参加“掷铅球”项目测试的人数；a（2）若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取 名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的 名学生自不同组的概率222设函数 2
6、()cos)sin3fxx（1）求函数 的最大值和最小正周期；f- 5 -（2）设 为 的三个内角，若 ， ， 为锐角，求ABC， ， 1cos3B1()24Cfsin- 6 -吉林地区普通高中友好学校联合体第二十六届基础年段期末联考 高一数学参考答案及评分标准第 1 题答案D第 1 题解析因为抽取的可能性 样本数 样本总数，而每个零件被抽取的可能性为 ，所以，选 . 第 2 题答案C第 2 题解析，故选 . 第 3 题答案C第 3 题解析该程序框图的执行过程是： ， ， ， ，否， ， ， 否， ， 否， ， 是，输出 . 第 4 题答案A第 4 题解析多项式，发现要经过 次乘法 次加法运算
7、故需要做乘法和加法的次数分别为： , ,故选 A第 5 题答案- 7 -B第 5 题解析连续抛掷一枚硬币 3 次的结果为有限个，属于古典概型全部结果是(正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(正，反，反)、(反，正，正)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)，共 种情况，三次都是反面的结果仅有(反，反，反) 种情况，所以至少有一次正面向上的概率是 .第 6 题答案C第 6 题解析阴影部分内的面积 ， .故选 C. 第 7 题答案C第 7 题解析由题意可知,圆内接正三角形边长 与圆的半径之间关系为 , . 第 8 题答案B第 8 题解析原式 .第 9 题答案A第 9 题解析-
8、8 - 为平行四边形，由向量加法的平行四边形法则知 ， 第 10 题答案C第 10 题解析，故选 C.第 11 题答案D第 11 题解析 ，把 的图象向右平移 个单位，就能得到 的图象第 12 题答案B第 12 题解析，则 ，故选 B第 13 题答案第 13 题解析由题意，得 ，而 ，- 9 -所以 则扇形的圆心角 第 14 题答案第 14 题解析.第 15 题答案第 15 题解析,解得 ，所以对称中心为. 第 16 题答案第 16 题解析因为 ，所以 第 17 题答案2第 17 题解析原式 .10 分- 10 -第 18 题答案(-7，-7)第 18 题解析，4 分由共线知 ，.8 分 .1
9、2 分第 19 题答案第 19 题解析3 分由题意知 ， 6 分图象经过点 , ,即又 ， .10 分故函数的解析式为 .12 分第 20 题答案（1） ；（2） 吨.第 20 题解析(1) ， ， ，.4 分，6 分.8 分- 11 -所求的回归方程为 .(2) 时， (吨)预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低 (吨).12 分第 21 题答案（1） 、 ；（2） . 第 21 题解析（）由题意可知 ，解得 .所以此次测试总人数为 4 分答：此次参加“掷铅球”的项目测试的人数为 人 （）设从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取 名学生自不同组的事件为：由已知，测试成绩在 有 人，记为 ， ；在 有 人，记为 6 分从这 人中随机抽取 人有，共 种情况事件 包括 共 种情况 .10 分所以 答：随机抽取的 名学生自不同组的概率为 . .12 分 第 22 题答案（1） ， ；（2） 第 22 题解析（1）- 12 -.4 分当 ，即 时， .最小正周期 6 分（2）由（1）得 ，得 .因为角 C 为锐角，所以 .8 分由 ，得 ，10 分所以.12 分
