1、11.1 集合的概念及运算【真题典例】挖命题【考情探究】5 年考情考点 内容解读考题示例 考向 关联考点预测热度1.集合的含义与表示1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2018 课标 ,2集合中元素个数的判断集合间的基本关系、集合的基本运算2.集合间的基本关系1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集2.在具体情境中,了解2011 北京 ,1集合间的基本关系一元二次不等式的解法2全集与空集的含义3.集合的基本运算1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集2.理解在给定集合中一个子集
2、的补集的含义,会求给定子集的补集3.能使用韦恩(Venn)图表示集合间的关系及运算2018 天津 ,12018 天津文 ,12017 天津 ,12016 天津 ,1集合的交、并、补运算不等式和方程的解法分析解读 1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的属于关系、集合与集合之间的包含关系.2.深刻理解、掌握交、并、补集的概念,熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质,能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.3.本部分内容在高考试题中多以选择题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言为表现形式,考查数学思想方法.4.本节内容在高考中分值约为 5 分,属中低档题.破考点【考点集
3、训】考点一 集合的含义与表示1.(2018 课标,2,5 分)已知集合 A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则 A 中元素的个数为( )A.9 B.8 C.5 D.4答案 A 2.(2012 课标全国,1,5 分)已知集合 A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,x-yA,则 B 中所含元素的个数为( )A.3 B.6 C.8 D.10答案 D 考点二 集合间的基本关系3.已知集合 A=0,a,B=x|-12,则 AB=( )A.x|-32 C.x|21 D.AB=答案 A 3.(2017 课标,1,5 分)已知集合 A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则
4、 AB 中元素的个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0答案 B 4.(2017 课标,2,5 分)设集合 A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若 AB=1,则 B=( )A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5答案 C 5.(2016 课标,1,5 分)设集合 A=x|x2-4x+30,则 AB=( )A. B. C. D.(-3,-32) (-3,32) (1,32) (32,3)答案 D 6.(2016 课标,2,5 分)已知集合 A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)3,则 AB=( )A.x|-2x-1 B.x|-2x3 C.x|-1x1 D.x|1x3答案
5、A 3.(2017 浙江,1,4 分)已知集合 P=x|-1x1,Q=x|0x2,则 PQ=( )A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2)答案 A 4.(2016 四川,1,5 分)设集合 A=x|-2x2,Z 为整数集,则集合 AZ 中元素的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.6答案 C 5.(2016 浙江,1,5 分)已知集合 P=xR|1x3,Q=xR|x 24,则 P( RQ)=( )A.2,3 B.(-2,3 C.1,2) D.(-,-21,+)答案 B 6.(2015 福建,1,5 分)若集合 A=i,i2,i3,i4(i 是虚数单位),B=1,-1
6、,则 AB 等于( )A.-1 B.1 C.1,-1 D.答案 C 7.(2015 山东,1,5 分)已知集合 A=x|x2-4x+30,B=x|2x4,则 AB=( )A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)答案 C 8.(2014 浙江,1,5 分)设全集 U=xN|x2,集合 A=xN|x 25,则 UA=( )A. B.2 C.5 D.2,5答案 B 9.(2014 四川,1,5 分)已知集合 A=x|x2-x-20,集合 B 为整数集,则 AB=( )A.-1,0,1,2 B.-2,-1,0,1 C.0,1 D.-1,0答案 A 10.(2014 辽宁,1,5
7、分)已知全集 U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合 U(AB)=( )A.x|x0 B.x|x1 C.x|0x1 D.x|0x18答案 D 11.(2018 江苏,1,5 分)已知集合 A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么 AB= . 答案 1,812.(2014 重庆,11,5 分)设全集 U=nN|1n10,A=1,2,3,5,8,B=1,3,5,7,9,则(UA)B= . 答案 7,9【三年模拟】一、选择题(每小题 5 分,共 30 分)1.(2018 天津河北一模,1)已知集合 U=-2,-1,0,1,2,A=1,2,B=-2,-1,2,则 A( UB)=( )A.1
8、B.2 C.1,2 D.0,1,2答案 D 2.(2018 天津十二区县模拟,1)设集合 A=xN|x|2,B=y|y=1-x 2,则 AB=( )A.-2,1 B.0,1 C.1,2 D.0,1答案 B 3.(2019 届天津一中月考,1)已知集合 A=x|0x3,xN,B=x|y= ,则集合x2-9A( RB)=( )A.1,2 B.(0,3 C.1,2,3 D.(0,3)答案 A 4.(2018 天津和平三模,1)已知集合 A=x|(x2-1)(x-2)=0,B= x xN *,且 N * ,则 AB4x等于( )A.1,2 B.-1,4 C.-1,1,2,4 D.-1,1,2,3,4答
9、案 C 5.(2018 天津耀华中学月考,9)已知集合 A=x|x2-x0,B=x|xa,若 AB=A,则实数 a 的取值范围是( )A.(-,1 B.(-,1) C.1,+) D.(1,+)答案 C 6.(2017 天津南开模拟,1)设集合 A=-1,0,2,集合 B=-x|xA,且 2-xA,则 B=( )A.1 B.-2 C.-1,-2 D.-1,09答案 A 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)7.(2019 届天津耀华中学月考,9)若集合 A=x|2x-1|3,B= x 0 ,则 AB= .2x+13-x答案 (-1,-128.(2018 天津耀华中学二模,10)已知集合 A=x|x2+2x-30,集合 B=x|x-1|1,则 AB= .答案 (0,19.(2017 天津河西二模,9)设 U=R,集合 A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若( UA)B=,则 m= . 答案 1 或 2
