1、1第一节 集合1.(2018河北衡水中学模拟)已知集合 A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则 AB=( ) A.1,3 B.1,2 C.2,3 D.1,2,3答案 A 解法一:因为 y=2x-1,x1,2,3,所以 B=1,3,5,又 A=1,2,3,所以 AB=1,3.故选 A.解法二:若 2B,则 2=2x-1,x= , A,故排除 B,C,D,选 A.32322.(2019河南郑州质检)设集合 U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,则 U(AB)=( )A.2,6 B.3,6C.1,3,4,5 D.1,2,4,6答案 A AB=1,3,4,5, U(AB)
2、=2,6,故选 A.3.已知集合 A= ,则满足 AB=-1,0,1的集合 B的个数是( )x R|x-1x=0A.2 B.3 C.4 D.9答案 C 解方程 x- =0,得 x=1或 x=-1,所以 A=1,-1,又 AB=-1,0,1,所以 B=0或0,1或0,-11x或0,1,-1,共有 4个.4.(2017课标全国,1,5 分)已知集合 A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则 AB 中元素的个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0答案 B 集合 A表示单位圆上的所有的点,集合 B表示直线 y=x上的所有的点.AB 表示直线与圆的公共点,显然,直线 y=x经过圆 x
3、2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即 AB 中元素的个数为 2.5.设 A=x|x2-4x+30,B=x|ln(3-2x)0=x|x-2,所以 RB=x|x-2,A( RB)=x|-5x-4.故选 C.8.定义集合的商集运算为 = .已知集合 A=2,4,6,B= ,ABx|x=mn,m A,n B x|x=k2-1,k A则集合 B 中的元素个数为( )BAA.6 B.7 C.8 D.9答案 B 由题意知,B=0,1,2, = 0, , , ,1, ,则 B= ,共有 7个元素,故选 B.BA 121416 13 BA 0,12,14,16,1,13,29.设集合 A=x|x2-x-20,B=x|x4.13.设全集 U=R,A=x|1x3,B=x|2x4,C=x|axa+1.(1)分别求 AB,A( UB);(2)若 BC=B,求实数 a的取值范围.解析 (1)由题意知,AB=x|1x3x|2x4=x|2x3.易知 UB=x|x2 或 x4,所以 A( UB)=x|1x3x|x2 或 x4=x|x3 或 x4.(2)由 BC=B 可知 CB,则 2aa+14,解得 2a3.故实数 a的取值范围是(2,3).
