1、1164 零指数幂与负整数指数幂1 零指数幂与负整数指数幂(第 1 课时)教学目标一、基本目标理解零指数幂和负整数指数幂的意义，掌握负整数指数幂的运算性质，并能进行相关计算二、重难点目标【教学重点】零指数幂和负整数指数幂的运算性质【教学难点】整数指数幂的运算性质教学过程环节 1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P17P20 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】1规定： a01( a0)这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于 1.零的零次幂没有意义2一般地，我们规定： a n (a0， n 是正整数)这就是说：任何不等于零的数的1an n(n 为正整数)次幂，等于这个数的
2、n 次幂的倒数3将正整数指数幂的运算性质推广到全体整数，有( a0， m、 n 为整数)：(1)aman am n；(2)aman am n；(3)(am)n amn；(4)(ab)n anbn.4计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式(1)a2b3(2a1 b3)；(2)(a2 )3 (bc1 )3；(3) 2 (5) 0.(23)解：(1)2 ab6. (2) . (3) .a6b3c3 94环节 2 合作探究，解决问题活动 1 小组讨论(师生互学)2【例 1】计算：(1)x2y3 (x1 y)3；(2)(2ab2c3 )2 (a2 b)3；(3)3a2 b(2ab2 )2 ；
3、(4)4xy2z(2 x2 yz1 )【互动探索】(引发学生思考)利用整数指数幂的运算性质进行计算【解答】(1)原式 x2y3 x3 y3 x1 y0 .1x(2)原式 a2 b4 c6a6 b3 a4b7 c6 .14 14 a4c64b7(3)原式3 a2 b a2 b4 a4 b5 .14 34 3b54a4(4)原式2 x3yz2.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用整数指数幂的运算性质进行计算，结果是负整数指数幂的要写成分数的形式活动 2 巩固练习(学生独学)1计算( )0 2 的结果是 ( D )(13)A B.016C6 D192下列算式结果为3 的是( A )A3 1 B.(
4、3) 0C3 1 D(3) 23已知 a 0， b2 1 ，则 a b.(填“” “”或“”)(12)4计算：(1)(m3n)2 (2m2 n3 )2 ；(2)(2xy1 )2xy(2 x2 y)；(3) 2 2；(ba) (ab)(4)(2m2n1 )23m3n5 .解：(1) . (2) . (3) . (4) mn3.n44m2 2x5y2 a4b4 43活动 3 拓展延伸(学生对学)【例 2】比较 2333 、3 222 、5 111 的大小3【互动探索】要比较 2333 、3 222 、5 111 的大小，底数各不相同，且指数较大，应该怎么比较呢？观察指数有什么特点，由此怎么求解？【
5、解答】2 333 (2 3 )111 111， 3222 (3 2 )111 111， 5111 (5 1 )111 111，(18) (19) (15)而 ，1518195 111 2 333 3 222 .【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，根据负整数指数幂的性质，将各数化为指数相同的幂，再比较底数的大小即可环节 3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！2 科学记数法(第 2 课时)教学目标一、基本目标掌握利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数二、重难点目标【教学重点】用科学记数法表示一些绝对值较小的数【教学难点】用科学记数
6、法表示绝对值较小的数的应用教学过程环节 1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P20 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】1绝对值大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 1| a|10， n 是正整数 n 等于原数4的整数数位减去 1.2用科学记数法表示：100110 2；2000210 3；33 0003.310 4.3类似地，我们可以利用 10 的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a10 n的形式，其中 n 是正整数，1| a|10.4用科学记数法表示：0.01110 2 ；0.001110 3 ；0.00333.310 3 .环节 2
7、 合作探究，解决问题活动 1 小组讨论(师生互学)【例 1】用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 000 1； (2)0.000 24；(3)0.000 000 003 5.【互动探索】(引发学生思考)用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式是怎样的？【解答】(1)0.000 000 1110 7 .(2)0.000 242.410 4 .(3)0.000 000 003 53.510 9 .【互动总结】(学生总结，老师点评)绝对值较小的数可以用科学记数法表示为 a10 n的形式，其中 1| a|10， n 是正整数活动 2 巩固练习(学生独学)1科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶
8、液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到 0.22 纳米，也就是 0.000 000 000 22米将 0.000 000 000 22 用科学记数法表示为( B )A0.2210 9 B.2.21010C2210 11 D0.2210 82将 5.62108 用小数表示为( B )A0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2C0.000 000 562 D0.000 000 000 5623用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 021； (2)0.000 000 34；(3)0.00 102.解：(1)2.110 5 . (2)3.410 7
9、 .(3)1.02103 .4已知空气的密度是 1.239 kg/m3，现有一塑料袋装满了空气，其体积为 3500 cm3，试问：这一袋空气的质量约为多少千克？(结果用科学记数法表示)解：1.239350010 6 4.336510 3 (kg)故这一袋空气的质量约为 4.3365103 kg.5活动 3 拓展延伸(学生对学)【例 2】计算：(1)(2106 )2(3104 )；(2)(3105 )3(103 )2 .【互动总结】用科学记数法表示的数的有关计算应该注意些什么？【解答】(1)(210 6 )2(3104 )(410 12 )(3104 )1210 16 1.210 15 .(2)(3105 )3(103 )2 (2710 15 )1062710 21 2.710 20 .【互动总结】(学生总结，老师点评)用科学记数法表示的数的有关计算，结果应符合科学记数法环节 3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)用科学记数法表示绝对值较小的数： a10 n，其中 n 是正整数，1| a|10.
