1、高二数学文科试题 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。每题仅 有一个正确答案。 1 1 下列命题中的假命题是 ( ) A x R， 2x 1 0 B x N*， (x 1)2 0 C x R， lg x 1 D x R， tan x 2 2已知 an为等差数列， a2 a8 12，则 a5 等于 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 3双曲线 3x2 y2 9 的焦距为 ( ) A. 6 B 2 6 C 2 3 D 4 3 4如果 0ba ， 那么下列不等式 一定 成立的是 A ba 11 B 2bab C 22 bcac D 22 baba 5 抛物线 y2
2、 4x 的焦点坐标是 ( ) A (1， 0) B (0， 1) C (2， 0) D (0， 2) 6 若 x ， y 满足约束条件，0120320yxyxyx 则yxz 4 的最大值为 A 2 B 4 C 5 D 7 7 若 a,b 为实数，则“ ”“ 10 ab ” 是 “ ”“ ab 1 ” 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不 必要条件 8 双曲线 x2 y23 1 的焦点到渐近线的距离为 ( ) A 1 B. 3 C 3 D 4 9设等差数列 an的前 n 项和为 Sn.若 a1 11， a4 a6 6，则当 Sn 取最小值时， n 等于( ) A
3、 6 B 7 C 8 D 9 10 已知椭圆 x25y2m 1(m0)的离心率 e105 ， 则 m 的值为 ( ) A 3 B.253 或 3 C. 5 D.5 153 或 15 11等比数列 an的前 n 项和为 Sn，且 4a1,2a2， a3 成等差数列若 a1 1，则 S4 等于 ( ) A 7 B 8 C 15 D 16 12 若 点 P 是双曲线 C: 14 22 yx 上一点 ， 1F ， 2F 是 C 的左、右焦点 ， 12FPF =60 ， 则点 P 到 x 轴的距离为 A 55 B 515 C 5152 D 2015 二、填空题 ：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分
4、 20 分 . 13已知命题 ， ，则命题 的否定为 _. 14已知等差数列 an的公差为 3，若 a1， a3， a4 成等比数列，则 a2 _. 15 在平面直角坐标系 xOy 中 ， 双曲线 x27y23 1 的焦距是 _ 16 已知函数 f(x) (2x 1)ex， f (x)为 f(x)的导函数 ， 则 f(0)的值为 _ 三、解答题 ：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 10 分 )求适合下列条件的标准方程： (1)已知椭圆经过点 P( 5， 0)， Q(0， 3)， 求它的标准方程； (2)已知双曲线的离心率 e 2， 经过
5、点 M( 5， 3)， 求它的标准方程 18. (本小题满分 12 分 )已知函数 y xln x. (1)求这个函数的导数； (2)求这个函数的图象在点 x 1 处的切线方程 19 (本小题满分 12 分 )等差数列 an中， a4 10，且 a3， a6， a10 成等比数列求数列 an前 20 项的和 S20. 20. (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x)= x3+3x2+9x 2. (1)求 f(x)的单调递减区间 ; (2)求 f(x)在区间 2， 2上的最大值与最小值 . 21. (本小题满分 12 分 )已知等比数列 an中 ， a1 3， a4 81， 若数列 bn满足 bn log 3; (1)求数列 bn的通项公式； (2)求 数列 1bnbn 1的前 n 项和 Sn 22 (本小题满分 12 分 )如图 ， 直线 l： y x b 与抛物线 C： x2 4y 相切于点 A. (1)求实数 b 的值； (2)求以点 A 为圆心 ， 且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程
