1、1大题精做十四 变压器 电能的输送1 【山阳质检】如图所示，矩形线圈 abcd 匝数 n100 匝，面积 S0.5m 2，电阻不计，处于磁感应强度20BT 的匀强磁场中。线圈通过金属滑环 E、 F 与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“10 V 10 W”灯泡。接在矩形线圈和原线圈间的熔断器的熔断电流的有效值 I1.5 A、电阻忽略不计，现使线圈abcd 绕垂直于磁场方向的轴 OO以角速度 10 rad/s 匀速转动，灯泡正常发光。求：(1)线圈 abcd 中电动势有效值；(2)变压器原、副线圈匝数之比；(3)副线圈中最多可以并联多少盏这样灯泡。【解析】 （1）电动势最大值 EmnBS
2、50 2V电动势有效值 。EEm250V（2）原线圈输入电压 ，副线圈输出电压U1 E U210V原、副线圈匝数之比： 。n1n2 U1U2 5010 51（3）在熔断器未熔断情况下，原线圈最大输入功率 P1m I1mU1副线圈最大输出功率： P2m P1m灯最多盏数： 。nP2mP 72 【南宁三中期末】某个水电站发电机的输出功率为 100 kW，发电机的电压为 250 V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为 2 ，在用户端用降压变压器把电压降为 220 V。要求在输电线上损失的功率控制为 5 kW（即用户得到的功率为 95 kW） 。请你设计两个变压器的匝数比。(1)画出远
3、距离输送电能的线路示意图。(2)降压变压器输出的电流是多少？输电线上通过的电流是多少？(3)输电线上损失的电压是多少？升压变压器输出的电压是多少？(4)两变压器的匝数比各应等于多少？【解析】(1)输电线路示意图如图所示。(2)降压变压器输出的电流即用户得到的电流:A431.8AI4P4U4 9.5104220 475011由 ,得输电线上通过的电流为:P损 I2R线A。IP损R线 51032 50精选大题2(3)输电线上损失的电压为: VU线 I R线 100对理想变压器 P1 P2 U2I得升压变压器的输出电压 VU22000降压变压器的输入电压 1900V。U3 U2-IR线 (4)根据理
4、想变压器匝数与电压的关系n1n2 U1U2 2502000 18。n3n4 U3U4 1900220 95111 【济宁期末】如图所示，理想变压器原线圈电路中接有一量程为 3 A 的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表和可变电阻 R 以及若干标称值为“6 V 6 W”的相同灯泡。输入端交变电压 u 的图象如图所示，电压表的读数为 9 V。(1)求变压器原、副线圈的匝数之比 n1 n2；(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数；(3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻 R 应调到的电阻值。【解析】 （1）根据图象可得，原线圈中电压的最大值 ，有效值为U1m27 2V U1
5、27V因为副线圈两端电压表的读数为 9V，所以 U29V变压器原、副线圈的匝数之比 .n1:n2 U1:U23:1（2）设原线圈中通过的电流为 ，副线圈中通过的电流为 I2.为使副线圈接入的灯泡最多，则 I1取允许通过I1的最大电流的有效值，即为 3 A.根据 U1I1U 2I2解得 I29 A正常发光时每个灯泡中电流为 I 灯 1 A P额U额所以最多允许接入的灯泡个数为 n 9 盏. I2I灯(3)可变电阻两端的电压为 URU 2-U 额 3 V 可变电阻 R 的阻值为 R .URI2 132 【东营调研】理想变压器原线圈与变阻器串联后接在电压有效值不变的正弦交流电源上，变压器原副线圈匝数
6、比 n1 n214，副线圈接“200 V 100 W”的用电器 RL(设其电阻保持不变)，当变阻器电阻 R5 时，用电器 RL正常工作。则：(1)正弦交流电源的电压 U 为多大？(2)变压器 ab 两端的等效电阻 R为多大？(3)通过推算说明欲使用电器 RL工作时的功率不大于其额定功率，变阻器滑片只能从 R5 的位置向哪个3方向调？【解析】 （1）设理想变压器原线圈两端的电压为 U1，原线圈中的电流为 I1，则有：U1UL n1n2I1PLU1正弦交流电源电压的有效值为：UU 1+IR代入数据解得：U60V（2）ab 端输入的电压为：U 1 UL 20050V；14 14流过电流：I 14I
7、24 40.52A；PUL则由欧姆定律可知： RU1I1代入数据解得：R 25502（3）用电器正常工作时有：U 2200V对应的电压为：U 150V 而电源电压为：U60V 则：U 210V欲使用电器 RL工作时的功率不大于其额定功率，则 U2200Vab 端电压 U150V，则电阻分压 U210V，故电阻 R5，所以滑片应向上调.3 【信阳模拟】如图所示，两根平行的光滑金属导轨 MN 和 PQ 水平放置，导轨右端接理想变压器的原线圈，变压器副线圈与理想电流表、定值电阻构成一闭合电路。质量为 m 的导体棒 ab 放在导轨上，在水平外力 F 的作用下从 t0 时刻开始在图示两虚线范围内往复运动
8、，其速度随时问的变化规律为 v v0sint 。导轨的宽度为 L，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度大小为 B，定值电阻为 R，变压器线圈匝数之比n1 n212，导体棒和导轨的电阻均不计。求：(1)从 t0 到 2t时间内电阻 R 产生的热量 Q；(2)从 t0 到 t时间内外力 F 所做的功 W。【解析】 （1）ab 棒产生的瞬时电动势为 E1BLvBLv0sint其有效值为 U122BLv0由 可得 U1U2 n1n2 U2 n2n1U1 2BLv0从 t0 到 时间内电阻 R 产生的热量为 t2 Q U22Rt 4B2L2v20R（2）从 t0 到 时间内电阻 R 产生的热量为 t2
9、Q1 14Q B2L2v20R从 t0 到 时间内 ab 棒动能增加 t2 Ek 12mv204由功能关系可知： W Q1+ EK B2L2v20R +12mv204 【云南测试】如图所示，匝数 n100 的正方形线圈 abcd 固定在竖直平面内，与电阻 R1、理想变压器连成电路。在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴 OO匀速转动，使线圈内的磁通量2sin(10)5tWb。已知线圈的电阻 r4 ， R146 ， R210 ，其余导线的电阻不计。变压器原、副线圈的匝数比 n1 n241。求：(1)线圈产生电动势的最大值 Em；(2)若断开 S2，闭合 S1，求磁铁从图示位置转过
10、 90的过程中，通过R1的电荷量 q；(3)断开 S1，闭合 S2，求 R2消耗的功率 P。【解析】(1) EmnBSn m代入数据可得： Em1002501002002V(2) ， ， ，q I t IEr+R1 En t m联立解得： qn R1+rn mR1+r100 25046+4C 225C(3)EEm2E U1+I1rU1:U2 n1:n2I1:I2 n2:n1U2 I2R2P U22R2解得 P238 W。5交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 OO 匀速转动。一小型发电机的线圈共 220 匝，线圈面积 S0.05 m2，线圈转动的频率为 50 Hz，线圈内
11、阻不计，磁场的磁感应强度 2BT。如果用此发电机带动两个标有“220 V 11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端 a、 b 与电机之间接一个理想变压器，电路如图。求：(1)发电机的输出电压为多少？(2)变压器原副线圈的匝数比为多少？(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？【解析】(1)矩形线圈转动，产生感应电动势的最大值：Em NBS 1100 V25发电机的输出电压为电压有效值： U1 1100 V。Em2(2)由 U2220 V 知： 。n1n2 U1U2 51(3)根据 P 入 P 出 2.210 4 W又 P 入 U1I1，解得 I120 A。6 【沙市中学检测】有一
12、台内阻为 1 的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器的匝数比为 14，降压变压器的匝数比为 41，输电线的总电阻 R4 ，全校共 22 个班，每班有“220 V 40 W”的电灯 6 盏，若保证电灯全部正常发光，求：(1)发电机输出功率多大？(2)发电机电动势多大？(3)输电效率是多少？(4)若使用灯数减半且正常发光，发电机输出功率是否减半？【解析】(1) 对降压变压器：U 2I 2U 3I3nP 灯 22640 W5 280 W而 U2 41U3880V所以 I2nP灯W2 5280880A6A对升压变压器：U 1I1U 2I2I 22R+U2I 2（6 24+5 280） W5 424 W所以 P 出 5 424 W；(2) 因为 U2U 2+I 2R（880+64） V904 V所以 U114U2226V又因为 U1I1U 2I2，所以 ；I1U2I2U1250V(3) ；P用P总 10000 5280542410000 9700(4) 电灯减少一半时，nP 灯 2 640 W，I2 nP灯U2 2640880A3A所以 P 出 nP 灯 +I22R（2 640+3 24） W2 676 W由计算可看出发电机的输出功率减少一半还要多。因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少到原来的 。146
