1、1第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度第 2 课时 方差的实际应用与变化规律知识点 1 方差的实际应用1甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为某运动会积极准备在某天“110 米跨栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，他们的平均成绩都是 13.2 秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是 0.11，0.03，0.05，0.02.则当天这四位运动员“110 米跨栏”的训练成绩最稳定的是( )A甲 B乙 C丙 D丁22016河南 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数( cm) 185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据
2、表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A甲 B乙 C丙 D丁3某商场统计了今年 15 月 A， B 两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图，如图 2024.(1)分别求该商场这段时间内 A， B 两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；(2)根据计算结果，比较该商场 15 月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性图 2024知识点 2 方差的变化规律42017嘉兴已知一组数据 a， b， c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据a2， b2， c2 的平均数和方差分别是( )A3，2 B3，4 C5，2 D5，45一组数据的方差为 9，将这组数据中的每个
3、数据都扩大到原来的 2 倍，则得到的一组新数据的方差是( )A9 B18 C36 D816一组数据 x1， x2， x3， x4， x5， x6的平均数是 2，方差是 5，则2x13，2 x23，2 x33，2 x43，2 x53，2 x63 的平均数和方差分别是( )2A2 和 5 B7 和 5C2 和 13 D7 和 207已知一组数据 x1， x2， x6的平均数为 1，方差为 .53(1)求： x12 x22 x62 ；(2)若在这组数据中加入另一个数据 x7，重新计算，平均数无变化，求这 7 个数据的方差(结果用分数表示)8某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中
4、，每人射击 10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，对甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图 2025 所示甲 乙 丙平均数 7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8图 2025根据以上图表信息，参赛选手应选( )A甲 B乙 C丙 D丁9跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6 次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这 6 次成绩的平均数为 7.8 m，方差为 .若李刚再跳两次，160成绩分别为 7.7 m，7.9 m，则李刚这 8 次跳远成绩的方差比 _(填“大”或“小”)16010七年级(一)班和(二)班各推选 1
5、0 名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了 10 个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据解答下列问题进球数/个 10 9 8 7 6 5(一)班 1 1 1 4 0 3(二)班 0 1 2 5 0 2(1)分别求(一)班和(二)班选手进球数的平均数、众数和中位数；(2)如果要从这两个班中选出一个班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？311甲、乙两名同学进入八年级以后，某科 6 次考试成绩如图 2026 所示：图 2026(1)请根据上图填写下表：平均数/分 方差 中位数/分 众数/分甲 75 75乙 1003(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学 6 次考试成绩进行分析：从平均数和方差相结合看；从折线图上两名同学分数的走势上看，你能得出什么结论？4
