1、1课时作业(一) 第 1讲 集合时间 /30分钟 分值 /80分基础热身1.已知集合 M=x|x2-x-6=0,则以下正确的是 ( )A.-2 M B.-2MC.-3 M D.3 M2.2018大连一模 设集合 M=x|0 x1, N=x|x21,则 M( RN)= ( )A.0,1 B.(-1,1)C.(-1,1 D.(0,1)3.2018山西运城康杰中学月考 设集合 A=1,2,则满足 A B=1,2,3,4的集合 B的个数是 ( )A.2 B.3C.4 D.54.2018广东五校联考 设全集 U=N*,集合 A=1,2,3,5,B=2,4,6,则图 K1-1中的阴影部分表示的集合为 (
2、)图 K1-1A.2B.4,6C.1,3,4,5,6D.1,2,3,4,5,65.已知全集 U=R,集合 A=xZ |y= ,B=x|x5,则 A( UB)= . x-3能力提升6.2018邯郸一模 已知集合 A=(x,y)|x2=4y,B=(x,y)|y=x,则 A B的真子集个数为( )A.1 B.3C.5 D.77.已知集合 A= xZ 0 ,则集合 A的子集的个数为 ( )x+1x-22A.7 B.8C.15 D.168.集合 A= xR 0D.11.2018南昌二模 设集合 M=x|2x2-x-10,U=R,若 M( UN)=,则 a的取值范围是 ( )A.a1 B.a1C.a0的解
3、集为集合 A,关于 x的不等式 x2+(2a-3)x+a2-3a+20=RA;D中, A.故选 C.1211.B 解析 由 M=x|2x2-x-10,可得 M= - ,1 ,UN= - ,- ,要使12 a2M( UN)=,则 - - ,即 a1 .故选 B.a2 1212.7 解析 设只持有 A股票的人数为 x(如图所示),则除了持有 A股票还持有其他股票的人数为 x-1(图中 d+e+f部分) .因为只持有一只股票的人中,有一半没持有 B或 C股票,所以只持有 B股票和只持有 C股票的人数和为 x(图中 b+c5部分) .假设同时持有 B和 C股票的人数为 a,那么 x+x-1+x+a=2
4、8,即 3x+a=29,则 x的取值可能是 9,8,7,6,5,4,3,2,1.与之对应的 a的值为 2,5,8,11,14,17,20,23,26.由不持有 A股票的股民中,持有 B股票的人数为持有 C股票人数的 2倍,得 b+a=2(c+a),即 x-a=3c,故只有当x=8,a=5时满足题意,所以 c=1,b=7,即只持有 B股票的股民人数是 7.13. -1,+ ) 解析 集合 A表示圆心为(1,0),半径为 1的圆上的点,集合 B表示直线2x+y+m=0及其右上方的点 .由题意知圆在直线的右上方,故圆心到直线的距离 d= 1,解|1+m|2得 m -1或 m - -1,结合图像(图略
5、)知 m -1.2 2 214. - ,-1,1 解析 当 a2-1=0,即 a=1或 a=-1时,方程分别为 3x+1=0或 -x+1=0,方程都54只有一个根,满足题意 .当 a2-10 时,令 = (2a+1)2-4(a2-1)=0,得 a=- ,此时方程有两个等54根,满足题意 .故 a的值构成的集合为 - ,-1,1 .5415.-2,-1 解析 由题意知 A= x 0 =x|(4-x)(x-2)0=x|2x4,B=x|(x+a-4-xx-22)(x+a-1)0=x|1-ax2-a.若 AB,则 解得 -2 a -1.1-a 2,2-a 4,16.3或1,2,4 解析 根据题意可以分情况讨论 .当集合 A中只有一个元素时,若 A=2,则 B=1,3,4,不符合集合 B的元素个数不是 B中的元素这一条件;同理可知,此时 A中不能含有元素 1,4;若 A=3,则 B=1,2,4符合条件 .当集合 A中有两个元素时,元素 2不能属于A集合,也不能属于 B集合,不满足条件 .当集合 A中有 3个元素时,只有 A=1,2,4,B=3 符合条件 .故集合 A为3或1,2,4 .
