1、1课时作业(十九) 第 19 讲 函数 y=Asin(x+ )的图像及三角函数模型的简单应用时间 /45 分钟 分值 /100 分基础热身1.函数 f(x)=2sin -3x+ 的最小正周期和振幅分别是 ( ) 5A.,1 B.,4C. ,2 D. ,223 32.已知函数 f(x)=sin(2x+ )(0 )有一个零点为 ,则 的值是 ( ) 3A. B. 6 3C. D. 4 23.函数 y=sin 2x- 在区间 - , 上的简图是 ( ) 3 2图 K19-14.将函数 f(x)=cos 3x+ 图像上所有的点向右平移 个单位长度,得到函数 y=g(x)的图像,则 6 6g = ( )
2、 3A. B.-32 32C. D.-12 125.函数 f(x)=tanx ( 0)的图像的相邻两支截直线 y=2 所得线段长为 ,则 f 的值是 . 2 6能力提升2图 K19-26.已知函数 f(x)=Asin(x+ ) xR, A0, 0, 0)的图像向右平移 个单位长度后与函数 3y=sinx 的图像重合,则 的最小值为 ( )A. B.12 32C. D.52 728.2018厦门一模 把函数 f(x)=sin2x+ cos2x 的图像向右平移 个单位长度,再把所3得图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 g(x)=2sinx 的图像,则 的一个可能值为 (
3、)A.- B. 3 3C.- D. 6 6图 K19-339.2018衡阳一模 已知 A,B,C,D 是函数 y=sin(x+ ) 0,00,0 0)的图像向左平移 个单位长度得到函数 6 3g(x)的图像,若函数 g(x)图像的两条相邻的对称轴间的距离为 ,则函数 g(x)图像的个对 2称中心为 ( )A. - ,0 B. ,0 6 66C. - ,0 D. ,012 1217.(5 分)已知函数 f(x)=3sinx+2cosx,g(x)=3sinx-2cosx,若将函数 f(x)的图像向右平移 个单位长度后得到函数 g(x)的图像,则 cos= ( )A.- B.-413 913C. D
4、.12135137课时作业(十九)1.C 解析 最小正周期 T= = ,振幅为 2.故选 C.2|-3|232.B 解析 由已知得 f =sin + =0,因为 0 ,所以 += ,解得 = . 3 23 23 3故选 B.3.A 解析 令 x=0 得 y=sin - =- ,排除选项 B,D.由 f - =0,f =0,排除选项 C. 3 32 3 6故选 A.4.D 解析 g(x)=cos 3 x- + =cos 3x+ - =sin 3x+ ,所以 g =sin 3 + 6 6 6 2 6 3 3=-sin =- .故选 D. 6 6 125. 解析 由题意可知,该函数的最小正周期为 ,
5、所以 = ,得 = 2,则 f(x)=tan2x.3 2 2所以 f =tan = . 6 3 36.A 解析 由题图可知 f =2,f =0,验证可知,选项 A 正确 .13 567.B 解析 将函数 y=cosx ( 0)的图像向右平移 个单位长度,得到 y=cos x- 3=cos -x 的图像,因为 y=cos -x 的图像与 y=sinx 的图像重合,所以 = 3 3 3 3+2k( kZ),所以 = 6k+ (kZ),令 k=0,得 min= .故选 B. 2 32 328.D 解析 f(x)=sin2x+ cos2x=2sin 2x+ ,所以把函数 f(x)的图像向右平移 个单3
6、 3位长度,再把所得图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标不变,得到的函数解析式为g(x)=2sin x-2+ ,因为函数 g(x)=2sinx,所以 -2+ =2k( kZ),所以 =- 3 3k + (kZ),所以当 k=0 时, = ,故选 D. 6 69.A 解析 由题意可知 = + = ,所以 T=, = =2.又 sin 2 - + =0,0 0)的图像向左平移 个单位长度得到函数 6 3g(x)=sin 2 x+ + 的图像,因为函数 g(x)图像的两条相邻的对称轴间的距离为 ,所 3 6 2以 = ,即 T= = ,得 = 1,所以 g(x)=sin 2x+ ,由 2x+ =k( kZ),解得 x= -T2 2 22 56 56 k2(kZ),当 k=1 时, x= ,所以函数 g(x)图像的个对称中心为 ,0 .512 12 1217.D 解析 由题意,得 f(x)=3sinx+2cosx= sin(x+ ),其中 sin= ,cos= .1321313 31313将函数 f(x)的图像向右平移 个单位长度得到 f(x- )= sin(x+- )= sin(x- ),13 13所以 = 2- 2k( kZ),则 cos= 2cos2- 1=2 -1= .故选 D.913 513
