1、11.5 三角函数的应用一学习三维目标(一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题(二)、能力目标逐步培养分析问题、解决问题的能力二、学习重点、难点和疑点1重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题2难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题三、学习过程（一）回忆知识1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a 2+b2=c2(2)锐角之间的关系：A+B=90(3)边角之间的关系：tanA= 的 邻 边的 对 边A（二）新授概念 1仰
2、角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角学习时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义2例 1：如图(6-16)，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度AC=1200 米，从飞机上看地平面控制点 B 的俯角 =1631，求飞机 A 到控制点 B 距离(精确到 1 米)斜 边的 邻 边Acos斜 边的 对 边Asin2解：在 RtABC 中 sinB= ABCAB=sin= 2843.01=4221(米)答：飞机 A 到控制点 B 的距离约为 4221 米例 2：2003 年 10 月 15 日“神州”5 号载
3、人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面 350km 的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与 P 点的距离是多少？（地球半径约为 6400km，结果精确到 0.1km）分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形 FOQ 中解决。例 1 小结：本章引言中的例子和例 1 正好属于应用同一关系式 sinA= 斜 边的 对 边A来解决的两个实际问题即已知 和斜边，求 的对边；以及已知 和对边，求斜边（三） 巩固练习1热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为 600，热气球与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼有多高（结果精确到 0.1m）2如图 6-17，某海岛上的观察所 A 发现海上某船只 B 并测得其俯角 =8014已知观察所 A 的标高(当水位为 0m 时的高度)为 43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所 A 到船只B 的水平距离 BC(精确到 1m)四、布置作业3
