1、1专题四 统计与概率年份 卷别 小题考查 大题考查全国卷 T3饼图的识别与应用T19频数分布表、频率直方图及其应用(估计概率及计算平均数)全国卷 T5古典概型的概率计算T18利用线性回归模型进行预测及线性回归模型的选择T5互斥事件的概率计算2018全国卷T14随机抽样的判断T18茎叶图、中位数、22 列联表、K2的值T2用样本的数字特征估计总体的数字特征全国卷T4数学文化，有关面积的几何概型T19相关系数的计算，均值、标准差公式的应用全国卷 T11古典概型的概率计算T19频率分布直方图，频率估计概率，独立性检验2017全国卷 T3折线图的识别与应用 T18频数分布表，用频率估计概率全国卷 T3
2、古典概型求概率T19柱状图、频数、平均值，用样本估计总体全国卷T8与时间有关的几何概型求概率T18频数、频率估计概率，平均值的应用2016全国卷 T4统计图表的应用T18变量间的线性相关关系，回归方程的求解与应用概率问题重在“辨”辨析、辨型 概率问题的求解关键是辨别它的概率模型，只要找到模型，问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的辨析思维过程，常常因题设条件理解不准，某个概念认识不清而误入歧途另外，还需弄清楚概率模型中等可能事件、2互斥事件、对立事件等事件间的关系，注意放回和不放回试验的区别，合理划分复合事件【典例】 某险种的基本保费为 a(单位：元)，继续购
3、买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数 0 1 2 3 4 5保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a随机调查了该险种的 200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数 0 1 2 3 4 5频数 60 50 30 30 20 10(1)记 A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费” ，求 P(A)的估计值；(2)记 B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160%”，求 P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值解题示范 (1)事件 A发生当且仅当一年内出险次数小于
4、2.由所给数据知，一年内出险次数小于 2的频率为0.55，故 P(A)的估计值为 0.5560 50200(2)事件 B发生当且仅当一年内出险次数大于 1且小于 4.由所给数据知，一年内出险次数大于 1且小于 4的频率为 0.3，30 30200故 P(B)的估计值为 0.3.(3)由所给数据得保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a频率 0.30 0.25 0.15 0.15 0.10 0.053调查的 200名续保人的平均保费为0.85a0.30 a0.251.25 a0.151.5 a0.151.75 a0.102 a0.051.192 5a因此，续保人本年度平均保费的估计值为 1.192 5a辨析：判断事件 A包括试验发生的情况为：一年内出险次数小于 2，即出险次数为0和 1两种情况辨析：判断事件 B所包含的基本事件辨型：随机事件的概率，并代入公式求解该部分往往与实际问题相结合，要注意理解实际问题的意义，使之和相应的概率计算对应起来，只有这样才能有效地解决问题
