1、1课时作业 60 随机事件的概率基础达标一、选择题1下列说法正确的是( )A某事件发生的概率是 P(A)1.1B不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的解析：对于 A，事件发生的概率范围为0,1，故 A 错；对于 C，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故 C 错；对于 D，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故 D 错答案： B22019安徽黄山模拟从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取 3 个不同的数，则取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的概率是( )A
2、. B.310 15C. D.12 35解析：从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取 3 个不同的数的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共 10 个，取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共 3 个，故所求概率 P .选 A.310答案： A3经检验，某厂的产品合格率为 98%，估算该厂 8 000 件产品中次品的件数为( )A7 840 B160C16 D784解析：该厂产品的不合格率为 2%，按
3、照概率的意义，8 000 件产品中次品的件数约为8 0002%160.答案： B42019湖南常德模拟现有一枚质地均匀且表面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为( )A. B.13 122C. D.23 1136解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为 6636(个)，这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共 11 个，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为 P .故选 D
4、.1136答案： D52019石家庄模拟某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为( )A0.95 B0.97C0.92 D0.08解析：记抽检的产品是甲级品为事件 A，是乙级品为事件 B，是丙级品为事件 C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为 P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.答案： C二、填空题6(1)某人投篮 3 次，其中投中 4 次是_事件；(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是_事件；(3)三角形的内角和为 180是_事件解析：(1)共投篮 3 次，不可能投中 4
5、次；(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于 180.答案：(1)不可能 (2)随机 (3)必然7姚明在一个赛季中共罚球 124 个，其中投中 107 个，设投中为事件 A，则事件 A 出现的频数为_，事件 A 出现的频率为_解析：因共罚球 124 个，其中投中 107 个，所以事件 A 出现的频数为 107，事件 A 出现的频率为 .107124答案：107 1071248如果事件 A 与 B 是互斥事件，且事件 AB 发生的概率是 0.64，事件 B 发生的概率是事件 A 发生的概率的 3 倍，则事件 A 发生的概率为_3解析：P(A)P(B)0.64，P(B)3P
6、(A)，P(A)0.16.答案：0.16三、解答题9从含有两件正品 a1，a 2和一件次品 b 的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有结果；(2)设 A 为“取出两件产品中恰有一件次品” ，写出事件 A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回” ，其余不变，请你回答上述两个问题解析：(1)这个试验的所有可能结果 (a 1，a 2)，(a 1，b)，(a 2，b)，(a 2，a 1)，(b，a 1)，(b，a 2)(2)A(a 1，b)，(a 2，b)，(b，a 1)，(b，a 2)(3)这个试验的所有可能结果 (a 1，a 1)，(a
7、1，a 2)，(a 1，b)，(a 2，a 1)，(a2，a 2)，(a 2，b)，(b，a 1)，(b，a 2)，(b，b)A(a 1，b)，(a 2，b)，(b，a 1)，(b，a 2)102019河南八市重点高中质量监测某校在高三抽取了 500 名学生，记录了他们选修 A、 B、 C 三门课的情况，如下表：科目学生人数 A B C120 是 否 是60 否 否 是70 是 是 否50 是 是 是150 否 是 是50 是 否 否(1)试估计该校高三学生在 A、 B、 C 三门选修课中同时选修两门课的概率；(2)若某高三学生已选修 A 门课，则该学生同时选修 B、 C 中哪门课的可能性大？
8、解析：(1)由频率估计概率得所求概率P 0.68.120 70 150500(2)若某学生已选修 A 门课，则该学生同时选修 B 门课的概率为4P ，70 50120 70 50 50 1229选修 C 门课的概率为 P ，120 50120 70 50 50 1729因为 ，12291729所以该学生同时选修 C 门课的可能性大能力挑战11假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取 100 个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了 200 小时，试估计该产品是甲品牌的概率解析：(1)甲品牌产品寿命小于 200 小时的频率为 ，用频率估计概率，所以甲5 20100 14品牌产品寿命小于 200 小时的概率为 .14(2)根据抽样结果，寿命大于 200 小时的产品有 7570145(个)，其中甲品牌产品是75 个，所以在样本中，寿命大于 200 小时的产品是甲品牌的频率是 ，用频率估计75145 1529概率，所以已使用了 200 小时的该产品是甲品牌的概率为 .15295
