1、1河北安平中学实验部高一数学寒假作业七2019 年 2 月 8 日 一 、 单 选 题1、 已 知 幂 函 数 的 图 像 过 点 ， 则 的 值 为 （ ）A: B: C: D:12、 下 列 函 数 中 ,在 区 间 上 为 增 函 数 的 是 （ ）A: B: C: D:3、 函 数 的 大 致 图 象 为 （ ）A: B: C: D:4、 若 函 数 的 定 义 域 为 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 （ ）A: B: C: D:5、 对 任 意 的 正 实 数 ， 下 列 等 式 不 成 立 的 是 （ ）A: B: C: D:6、 已 知 函 数 f(x) loga(3x
2、b 1)(a0， a 1)的 图 象 如 图 所 示 ， 则 a， b满 足 的 关 系 是 ( )A:01，所以 0a1 1；又当 x0 时， 结合图象可得5，即 ， 选 A7.C函数 与函数 互为反函数函数 的图象与 的图象关于 轴对称 故选C8.D函数 是 上的减函数 故选 D点睛：本题考查分段函数的单调性，解决本题的关键是熟悉指数函数，一次函数的单调性，确定了两端函数在区间上单调以外，仍需考虑分界点两侧的单调性，需要列出分界点出的不等关系.9.结合函数的解析式逐一考查所给的说法是否正确即可.结合函数的解析式逐一考查所给的说法：.函数 单调递增，且 ，据此可知：若 ，则 ，题中是说法正确
3、；.令 ，满足 ，则 ，而，不满足 ，题中说法错误；.令 ，满足 ，而 ， ，不满足 ，题中的说法错误；.如图所示的幂函数图象 上有点 ，满足 ，不妨设 坐标为 ， 坐标为 ，则 中点 的坐标为 ，则 的值为 点的纵坐标 ， 的值为 点的纵坐标 ，很明显 ，即 ，题中的说法正确.综上可得，正确命题的序号是.6本题主要考查函数的单调性，幂函数图象的理解与应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.4.由题意，方程 的根为 ，方程 的根为 ， 由得 ）令 ，代入上式得 与式比较得于是 故答案为 4【点睛】本题主要考查方程的根，即为相应函数图象交点的横坐标，解题的关键是利用设而不求的思想
4、，充分利用题设条件得到 的值.11.（1）4,)；（2） .试题解析：即 的值域为4,).（2）因为不等式 对任意实数 恒成立，所以，设 ， ， ，则 ，当 时， = ， ，即 。即 ，解得实数 x 的取值范围为：12.（1）见解析；（2） .试题分析：（1）由题设可得 ，解得 ，即可写出函数 的定义域，利用函数的奇偶性的定义即可判断 奇偶性；（2）由 及 ，再结合单调性，可得 ，即可解不等式.试题解析：（1）由题设可得 ，解得 ，故函数 定义域为 ，从而：，故 为奇函数.（2）由题设可得 ，即： ， 为 上的减函数7 ，解得： ，故不等式 的解集为 .13.（1） ；（2） .令 .(1) 的值域为 能取 的一切值,.(2) 在 内为增函数 在 内单调递减且恒正,.
