1、123.1.3 一般锐角的三角函数值知|识|目|标通过观察、操作、思考，熟练用计算器求已知锐角的三角函数值或根据三角函数值求出相应的锐角，并能用计算器进行有关三角函数值的计算目标 会用计算器求一般锐角的三角函数值例 1 教材例 6、例 7 针对训练 求下列三角函数值(精确到 0.0001)：(1)sin75.6； (2) cos37.1；(3)tan25； (4) sin371912.例 2 教材例 8 针对训练 已知 cosA0.7038，求锐角 A 的度数【归纳总结】已知锐角三角函数值用计算器求锐角的注意要点：用计算器直接计算出的角的单位是度，而不是度、分、秒，因此若要得到用度、分、秒表示
2、的角度，可以借助 和 键进行转换2ndF DM S例 3 教材补充例题 比较大小： sin37， cos52， sin41.【归纳总结】比较锐角三角函数值的大小的方法：(1)先直接利用计算器计算锐角三角函数的值，再比较大小；(2)先利用互余两角的三角函数关系转化为同一种三角函数，再根据三角函数的增减性进行比较：正切值随着锐角的增大而增大；正弦值随着锐角的增大而增大；余弦值随着锐角的增大而减小反之亦成立知识点 用计算器求一般锐角的三角函数值在使用计算器时先阅读计算器的使用说明，按照正确的操作顺序求出锐角的三角函数值，2再按照要求取其近似值若已知锐角的某一种三角函数的值，反过来求角度，要使用第二功
3、能键点拨 用计算器求三角函数值时，结果一般有 10 个数位，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位已知 cos ( 为锐角)是方程 2x25 x20 的根，求 cos 的值解：方程 2x25 x20 的根为 x1 ， x22，12cos 或 cos 2.12上面的解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程3教师详解详析【目标突破】例 1 解析 以度为单位的锐角，按 或 后直接输入数字，再按 得到锐角sin cos tan 的正弦、余弦、正切值解：(1)依次按键 ，显示 0.968583161，即 sin75.60.9686.sin756(2)依次按键 ，显示 0.7975839
4、28，即 cos37.10.7976.cos371(3)依次按键 ，显示 0.466307658，即 tan250.4663.tan25(4)依次按键 ，显示 0.606266036，即sin37DM S19DM S12DM Ssin3719120.6063.例 2 解：依次按键 ，显示 45.26732078，再按2ndF cos 1 07038 2ndF，显示 45162.35，A45162.DM S例 3 解析 根据正弦值随着锐角的增大而增大，余弦值随着锐角的增大而减小，先将正弦、余弦统一为一种形式，再进行比较解：解法一： cos52 sin(9052) sin38，而 373841， sin37 sin38 sin41，即 sin37 cos52 sin41.解法二： sin37 cos(9037) cos53， sin41 cos(9041) cos49，而 495253， cos49 cos52 cos53，即 sin41 cos52 sin37.【总结反思】反思 不正确错误的原因是忽略了锐角的余弦的取值范围因为 为锐角，由锐角三角函数的定义，可知 0cos1，所以 cos2 应舍去正解：方程 2x25x20 的根为 x1 ，x 22，且 0cos1， cos . 12 124
