1、1第一章章末检测一、单项选择题1.下列说法中正确的是( )A.裁判给表演中的体操运动员打分时,可以把运动员看成质点B.运动员绕周长是 400 m 的田径场跑道跑一圈,其位移是 0C.物体做直线运动时,其位移的大小一定等于路程D.学校作息时间表上的“学生上第一节课的时间为 7:55”是指时间间隔答案 B 裁判给表演中的体操运动员打分时,要看运动员的动作,不可以把运动员看成质点,故 A 错误;运动员绕周长是 400 m 的田径场跑道跑一圈,初、末位置相同,其位移为 0,故 B 正确;只有当物体做单向直线运动时,其位移的大小才等于路程,故 C 错误;7:55 对应时间轴上的一个点,是指时刻,故 D
2、错误。2.近几年,国内房价飙升,国家出台了房地产调控政策,在国家宏观政策调控下,房价上涨出现减缓趋势。小强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”,将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”,据此,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )A.速度增加,加速度减小 B.速度增加,加速度增大C.速度减小,加速度增大 D.速度减小,加速度减小答案 A 由于房价仍在涨,则相当于加速,而上涨幅度减缓,相当于相同时间里速度增大减缓,即加速度减小,选项 A 正确。3.汽车在水平面上刹车,其位移与时间的关系是 x=24t-6t2,则它在前 3 s 内的平均速度为( )A.6 m/s B.8
3、m/s C.10 m/s D.12 m/s答案 B 将题目中的表达式与 x=v0t+ at2比较可知,v 0=24 m/s,a=-12 m/s2。所以由 v=v0+at 可得汽车12从刹车到静止的时间为 t= s=2 s,位移 x=242 m-622 m=24 m,故平均速度 = = m/s=8 m/s。0-24-12 vxt2434.(2018 泰州中学模拟)如图所示,物体从 O 点由静止开始做匀加速直线运动,途经 A、B、C 三点,其中xAB=2 m,xBC=3 m。若物体通过 AB 和 BC 这两段位移的时间相等,则 O、A 两点之间的距离等于( )A. m B. m C. m D. m
4、98 89 34 432答案 A 设物体通过 AB、BC 所用时间均为 T,则 B 点的速度为 vB= = ,根据 x=aT 2,得 a= = ,则xAC2T52T xT21T2vA=vB-aT= ,xOA= = m,选项 A 正确。32T v2A2a985.(2017 苏州一模)一个质点由静止开始沿直线做加速运动,速度 v 随位移 x 变化的图线如图所示,则质点在此运动过程中加速度的大小( )A.等于 0B.保持不变 C.逐渐减小 D.逐渐增大答案 D 由题图可知 v 与 x 成正比,有 x=kv,其中 k 为常量。由速度公式 v= =k =ka,说明加速度与 x t v t速度成正比,质点
5、的加速度随速度的变大而变大,D 项正确。二、多项选择题6.物体甲的位移与时间图像和物体乙的速度与时间图像分别如图甲、乙所示,则这两个物体的运动情况是( )A.甲在整个 t=6 s 时间内有来回运动,它通过的总位移为零B.甲在整个 t=6 s 时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为 4 mC.乙在整个 t=6 s 时间内有来回运动,它通过的总位移为零D.乙在整个 t=6 s 时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为 4 m答案 BC 甲图像中的直线的斜率表示速度,速度方向不变,没有来回运动,只是相对于原点的位移,一开始为负,后来为正,选项 B 正确,A 错误;乙图像中直线的斜率表示加速
6、度,速度先是负向变小,后正向增大,有来回运动,C 项正确,D 项错误。7.在发射某载人飞船过程中,运载火箭在上升的前一分钟内 v-t 图像如图所示。下列说法正确的是 ( )3A.在前 30 s 内宇航员的加速度恒为 2 m/s2 B.在前 30 s 内宇航员处于超重状态C.在 60 s 内宇航员的平均速度小于 100 m/s D.在 60 s 时宇航员离地面高度大于 6 000 m答案 BC 由 v-t 图像可知,图线斜率表示加速度,在 60 秒内加速度一直增大,且竖直向上,所以 A 错,B对;图线与时间轴所围面积表示飞船运动的位移,60 秒内飞船运动位移小于 s= 60200 m=6 000
7、 m,由12= 可知,平均速度小于 100 m/s,因此 C 对,D 错。vst8.(2018 盐城模拟)如图所示,物体以 5 m/s 的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经过 2 s 速度大小变为 3 m/s,则物体的加速度( )A.大小为 1 m/s2,方向沿斜面向上 B.大小为 1 m/s2,方向沿斜面向下C.大小为 4 m/s2,方向沿斜面向下 D.大小为 4 m/s2,方向沿斜面向上答案 BC 若 2 s 后物体的速度仍向上,则有 a= = m/s2=-1 m/s2,若 2 s 后速度方向向下,则有 a= v t3-52= m/s2=-4 m/s2,负号说明加速度向下,选项 B、C
8、正确。 v t -3-529.(2017 苏州期中)甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运动,其速度-时间图像如图所示,下列说法正确的是( )A.t2时刻两物体相遇B.在 0t3时间内,t 2时刻甲、乙两物体相距最远C.t1t2时间内,甲物体的位移是乙物体的 2 倍D.0t3时间内,甲物体的位移是乙物体的 3 倍4答案 BC 根据速度-时间图线与时间轴围成的面积表示位移可知,t 2时刻甲的位移大于乙的位移,没有相遇,故 A 项错误;由题图可知,两物体速度相等时,两者相距最远,即 t2时刻两物体相距最远,故 B 项正确;t 1t2时间内,甲的位移 x1= (3v+v)(t2-t1)=2v(t2-t1
9、),乙的位移 x2=v(t2-t1),则 t1t2时间内,甲物体12的位移是乙物体的 2 倍,故 C 项正确;0t 3时间内,甲物体的位移 x1=3vt1+ 3v(t3-t1)= v(t1+t3),乙的位12 32移 x2=vt3,不是 3 倍的关系,故 D 项错误。三、非选择题10.某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片(如图所示),已知频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次,图中所标数据为实际距离。(当地重力加速度取 9.8 m/s2,小球质量 m=0.2 kg,结果保留三位有效数字)(1)由频闪照片上的数据计算 t4时刻小球的速度 v4= m/s。 (2)小球上升的加速度大小约为 a= m/s
10、2。 (3)对(2)的数据进行分析,可得到的结论是 。 答案 (1)3.98 (2)10.0 (3)小球上升过程中受到空气阻力的作用解析 (1)做匀变速直线运动的物体,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故 t4时刻小球的瞬时速度等于 t3t5时间段的平均速度,即v4= = m/s=3.98 m/sh3+h42T (21.16+18.66)10-220.05(2)由 x=aT 2得,小球的加速度大小为 a= = 10-2 (h1+h2)-(h3+h4)4T2 (26.18+23.68)-(21.16+18.66)40.052m/s2=10.0 m/s2(3)小球的加速度大于重力加速度,
11、是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用。11.(2017 常州模拟)下图是驾驶员守则中的安全距离图示和部分安全距离表格。5车速(km/h) 反应距离(m) 刹车距离(m) 停车距离(m)40 10 10 2060 15 22.5 37.580 A=( ) B=( ) C=( )请根据该图表计算:(1)如果驾驶员的反应时间一定,请在表格中填上 A 的数据;(2)如果路面情况相同,请在表格中填上 B、C 的数据;(3)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面 50 m 处有一队学生正在横穿马路,此时他的车速为 72 km/h,而他的反应时间比正常时慢了 0.1 s,请问他能在 50 m 内停下
12、来吗?答案 (1)20 (2)40 60 (3)不能解析 (1)反应时间为 t= =0.9 s,反应距离为 v3t= 0.9 m=20 ms1v1 8010003600(2)加速度 a= = m/s2,刹车距离为 =40 m,所以停车距离为 60 mv212x刹车 50081 v232a(3)驾驶员的反应距离 x1=v4t=20(0.9+0.1) m=20 m驾驶员的刹车距离 x2= = m=32.4 mv242a 202250081x=x1+x2=52.4 m50 m,故他不能在 50 m 内停下来12.(2018 淮安一模)如图所示,水平地面 O 点的正上方的装置 M 每隔相等的时间由静止
13、释放一小球,当某小球离开 M 的同时,O 点右侧一长为 L=1.2 m 的平板车开始以 a=6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动,该小球恰好落在平板车的左端,已知平板车上表面距离 M 的竖直高度为 h=0.45 m。忽略空气的阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2。(1)求小球落在平板车上时平板车左端离 O 点的水平距离;6(2)若至少有 2 个小球落在平板车上,则释放小球的时间间隔 t 应满足什么条件?答案 (1)0.27 m (2)t0.4 s解析 (1)设小球自由下落至平板车上表面处历时 t0,在该时间段内由运动学方程对小球有 h= g12t20对平板车有 s= a12t20代入数据可得 s=0.27 m(2)从释放第一个小球至第 2 个小球下落到平板车上表面高度处历时 t+t 0,设平板车在该时间段内的位移为 s1,由运动学方程有s1= a(t+t 0)212至少有 2 个小球落在平板车上须满足s1s+L代入数据可得 t0.4 s
