1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第9课时 实际问题与二次函数(1),第二十二章 二次函数,知识点1. 根据实际问题列二次函数关系式 例1甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度,精典范例,解：由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4， 设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a0）， 则据题意得：
2、 ，解得： ，,精典范例,羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y= x2+ x+1， y= （x4）2+ ， 飞行的最高高度为： 米,精典范例,1.某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是 ,变式练习,y=10（x+1）2,知识点2.利用二次函数求图形面积的最值问题 例2.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm （1）若花园的面积为192m2，求x的值；,精典范例,AB=xm
3、， 则BC=（28x）m， x（28x）=192， 解得x1=12，x2=16. 答:x的值为12 或16 .,精典范例,（2）AB=x m，BC=(28x)m， S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196. 在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m， 且2815=13，6x13， 当x=13时， S取到最大值为S=（1314）2+196=195. 答:花园面积S的最大值为195平方米.,2.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米 （1）求S与x的函数关系 式及自变量的取值范围；,变式练习,A
4、B=x，BC=244x， S=ABBC=x（244x）=4x2+24x（0x6）.,（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,变式练习,S=4x2+24x=4（x3）2+36， 0x6， 当x=3时，S有最大值为36平方米.,3.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ） A60m2 B63m2 C64m2 D66m2,巩固提高,C,4一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ） A1米 B3米 C5米 D6米 5.飞机着陆后滑行的距离 （单位：米
5、）与滑行的时间 （单位：秒）之间的函数关系式是 飞机着陆后滑行 秒才能停下来,巩固提高,D,20,6. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，问应当如何剪时，使得这两个正方形的面积之和最小？,巩固提高,设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5x）cm，两个正方形的面积和为y，则y=x2+（5x）2=2（x ）2+ ， 当x= 时，y的最小值=12.5，4x=10cm, 即分成相等长的两段. 当分成相等长的两段铁丝，分别做成的两个一样的正方形时，其面积之和最小.,7.如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个
6、2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米 求：（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？,巩固提高,设宽为x米， 则x（332x+2）=150， 解得x1=10，x2= （不合题意,舍去）， 长为15米，宽为10米.,（2）鸡场面积可能达到200平方米吗？,巩固提高,设面积为w平方米，则W=x（332x+2）， 变形为W=2（x ）2+ ， 鸡场面积最大值为153 200，即不可能达到200平方米.,8某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，问如何施工，能使建成的饲
7、养室面积最大？最大是多少？,巩固提高,解：设垂直于墙的材料长为x米， 则平行于墙的材料长为27+33x=303x， 则总面积S=x（303x）=3x2+30x =3（x5）2+75， 故当垂直于墙的材料取5米，平行于墙的那面为15米，建成的饲养室的面积最大，最大为75平方米.,巩固提高,9.如图，在ABC中，B=90，BC=8cm，AB=6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时 出发，在运动过程中， 求当运动多少时间后， PBQ的最大面积？,巩固提高,.解：AB=6，BC=8， 由题意得：AP=t，BP=6t，BQ=2t， 设PBQ的面积为S， 则S= BPBQ= 2t（6t）， S=t2+6t=（t26t+99）=（t3）2+9， P：0t6，Q：0t4， 当t=3时，S有最大值为9， 即当t=3时，PBQ的最大面积为9cm2.,巩固提高,
