1、第7章 碰撞与动量守恒定律,考点19 动量守恒定律及其应用,考点18 冲量和动量 动量定理,专题8 动量守恒中的临界问题,专题9 动量与其他力学知识的综合,考点18 冲量和动量 动量定理,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法1 动量定理的理解和应用方法2 连续流体的冲击力问题方法3 应用整体法和隔离法分析系统的动量变化 考法例析 成就能力考法1 动量和冲量考法2 动量定理的应用考法3 实际问题与动量定理的综合,必备知识 全面把握,1冲量和动量 (1)冲量 冲量的定义： 叫作力的冲量，I .冲量是描述力对物体的作用时间的累积效应的物理量在国际单位制中，冲量的单位是 ，符号为 . 冲量的时间
2、性：冲量是过程量，与具体的物理过程相关，它表示力对时间的积累效应 冲量的矢量性：当F为恒力时，I的方向与力F的方向一致；当F为变力时，I的方向只能由动量的改变量方向确定两个冲量相同，则它们的 均相同 注意：冲量和功不同恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量解题时要注意区分实际力的冲量和合力的冲量,大小和方向,(2)动量 物体的 叫作物体的动量，表达式为 .动量是动力学中反映物体运动状态的物理量在国际单位制中，动量的单位是 ，符号是 . 动量的瞬时性：通常说物体的动量是指物体在某一时刻的动量，计算动量时应取这一时刻的瞬时速度 动量的矢量性：动量的方向与 相同 动量的相对性：由于物体在某一时刻的
3、运动速度对不同的参考系来说并不相同，因此物体的动量与参考系的选取有关，即动量具有相对性中学阶段一般选取地球为参考系,物体瞬时速度的方向,冲量的计算,划重点 (1)恒力的冲量计算：恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间t求得 (2)方向恒定的变力的冲量计算：若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图所示，则该力在 时间tt2t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”大小 (3)一般变力的冲量计算：在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的,2动量定理 (1)动量定理 内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化 公式： 或 ，它是矢量式，在一维情况时，
4、规定正方向可进行代数运算 (2)动量定理的应用要点 动量定理的研究对象是 ，也可以是多个物体组成的系统；对系统来说，只需分析系统受的 ，系统 的作用不改变系统的总动量 动量定理只对惯性参考系成立；确定初、末状态的动量mv1和mv2，要先规定 ，以便确定动量的正、负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度 应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的始、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程动量定理既适用于恒力作用的情形，也适用于变力作用的情形，既适用于直线运动，也适用于曲线运动,正方向,核心方法 重点突破,方法1 动量定理的理解和应用重庆理综20153，6分高空作业须系安全带如果质量为m的高
5、空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ),例1,【解析】【答案】A,例1,方法2 动量定理在系统中的应用如图所示，在同一水平面内有相互平行且足够长的两条滑轨MN和PQ，相距L0.5 m，垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B1 T，垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd质量分别为m110 kg和m22 kg，每根金属棒的电阻均为R1 ，其他电阻不计开始时两棒都静止，且ab和cd与滑轨间的动摩擦因数分别为10.01和20.05，求
6、： (1)当一外力作用于cd棒t5 s的时间，恰好使ab棒以10 m/s的速度做匀速运动，那么外力的冲量为多大？ (2)若在5 s末令cd棒突然停止运动，ab继续运动直到停止的过程中，通过其横截面的电荷量为10 C，则在此过程中两根金属棒消耗的电能是多少？(设两棒不相碰，g10 m/s2),例2,【解析】,例2,【解析】【答案】(1)146 Ns (2)460 J,例2,方法3 应用动量定理处理流体类(或粒子流)问题课标全国201635(2)，10分某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩
7、具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度,例3,【解析】,例3,【解析】【答案】,例3,考法例析 成就能力,考法1 对动量和冲量的理解课标全国201720，6分(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动F随时间t变化的图线如图所示，则( )At1 s时物块的速率为1 m/s Bt2 s时物块的动量大小为4 kgm/s Ct3 s时物块的动量大小为5 kgm/s Dt4 s
8、时物块的速度为零,例1,【解析】【答案】AB,例1,考法2 动量定理的应用一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止g取10 m/s2. (1)求物块与地面间的动摩擦因数； (2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.,例2,【解析】【答案】(1)0.32 (2)130 N (3)9 J,例2,考法3 实际问题与动量定理的综合湖北黄冈201
9、8期末人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况若手机的质量为150 g，从离人眼约20 cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1 s，重力加速度g10 m/s2，下列分析正确的是( ) A手机与眼睛作用过程中动量变化量约为0.45 kgm/s B手机对眼睛的冲量大小约为0.1 Ns C手机对眼睛的冲量大小约为0.3 Ns D手机对眼睛的作用力大小约为4.5 N,例4,【解析】【答案】D,例4,考点19 动量守恒定律及其应用,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法4 人船模型方法5 碰撞问题方法6 动量守恒过程中的临界
10、问题方法7 多个物体的动量守恒 考法例析 成就能力考法4 动量守恒条件的判别考法5 碰撞问题考法6 某一方向上的动量守恒考法7 爆炸反冲考法8 动量守恒定律与其他知识的综合,必备知识 全面把握,1动量守恒定律 动量守恒定律的内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力或者所受合外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变 (1)表达式： 或 或 或 . (2)成立条件： 系统 或 系统所受合外力不为零，但内力远大于外力且 很小(如碰撞、爆炸等) 系统在某一方向上不受外力或合外力为零，则在 上动量守恒,t,该方向,2动量守恒的“五性”（1）矢量性：作用前后系统总动量 、 对一维情况，先选定某一
11、方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算所以，解题时必须明确正方向（2）相对性：所有速度必须是相对同一惯性参照系而言的（3）同时性：表达式中v1和v2必须是相互作用前 的瞬时速度，v1和v2必须是相互作用后 的瞬时速度（4）系统性：研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体，解题时不能依据题中有几个物体就选几个物体为研究对象（5）普适性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何、不论系统内部物体的个数多少、不论它们是否互相接触、不论相互作用后物体间是黏合还是分裂，只要系统所受合外力为零，动量守恒定律都适用动
12、量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体，也适用于高速运动的微观粒子，大到天体，小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律,3碰撞 反冲 爆炸 (1)碰撞： 定义：相向运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程可称为碰撞 特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒 碰撞分类 a弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，即系统的总动能不变 b非弹性碰撞：碰撞过程中总机械能不守恒，即碰撞后系统的总动能有损失 c完全非弹性碰撞：碰撞后物体合为一个整体，系统的动能损失最大,(2)反冲 定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运
13、动 特点：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统受到的外力实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等 规律：遵从动量守恒定律(2)爆炸 动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间相互作用的内力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加 位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体发生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为物体爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动,内能,4动量守恒定律与机械能守恒定律的区别 (1)守恒条件不同：动量守恒定律的守恒条件是系统不受力或所受外力的矢量和为
14、零，机械能守恒定律的守恒条件是系统仅有重力做功和(弹簧)弹力做功可见前者指力，后者指功，两者本质不同 (2)守恒时对内力的要求不同：动量守恒定律中， ，即使内力是摩擦力，也不影响其动量守恒，而机械能守恒的过程中，内力不应是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，常会使机械能转化为 ，造成机械能损失，因此谈不上机械能守恒,对内力无要求,内能,核心方法 重点突破,方法4 动量守恒的理解及应用上海物理201622A，4分如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动某时刻轻绳断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止则在B静止前，A和B组成的系统动量_(填“守恒”或“不守恒”)在B静止后，A
15、和B组成的系统动量_(填“守恒”或“不守恒”),例1,【解析】 剪断轻绳前，两物体在水平面上向右做匀速直线运动，以A、B为系统，轻绳的弹力属于系统的内力，系统所受合力为零；剪断轻绳后，在B停止运动以前，摩擦力不变，两物体组成的系统所受合力仍为零，则系统的总动量守恒在B静止后，B所受合力为0，A所受拉力大于摩擦力，A和B组成的系统合力不为0，所以系统总动量不守恒【答案】守恒 不守恒,例1,方法5 人船模型质量是M的船停在静水中，质量为m的人由船头走向船尾若船长为L，人在船上行走的相对于船的速度为v0，则在整个运动过程中，人行走的速度和位移是多少？船的速度和位移是多少？,例1,【解析】【答案】见解
16、析,例1,方法6 碰撞问题 课标全国201824，12分汽车A在水平冰雪路面上行驶驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g10 m/s2，求： (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小,例1,【解析】 (1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB.根据牛顿第二定律有 mBgmB
17、aB 式中是汽车与路面间的动摩擦因数 设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB，碰撞后滑行的距离为sB.由运动学公式有vB22aBsB 联立式并利用题给数据得 vB3.0 m/s (2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA.根据牛顿第二定律有 mAgmAaA 设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，碰撞后滑行的距离为sA.由运动学公式有 vA22aAsA 设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有 mAvAmAvAmBvB 联立式并利用题给数据得 vA4.3 m/s【答案】(1)3.0 m/s (2)4.3 m/s,例1,方法7 “子弹打物块”模型问题一质量为M的木块放在光滑的水平
18、面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中，设子弹与木块之间的相互作用力为Ff.则： (1)子弹、木块相对静止时的速度是多少？ (2)子弹在木块内运动的时间为多长？ (3)子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别是多少？ (4)系统损失的机械能、系统增加的内能分别是多少？ (5)要使子弹不穿出木块，木块至少为多长？,例2,【解析】,例2,【解析】,例2,【解析】【答案】,例2,方法8 动量守恒中的临界问题课标全国201635(2)，10分如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩
19、将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g10 m/s2. (1)求斜面体的质量； (2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？,例3,【解析】,例3,【答案】(1)20 kg (2)不能,考法例析 成就能力,考法4 动量守恒条件的判别(多选)在光滑水平面上，A，B两小车中间有一个弹簧(如图所示)，用手按住小车并将弹簧压缩后使两小车处于静止状态，将两小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是
20、( )A两手同时放开后，两车的总动量为零 B先放开左手，再放开右手，动量不守恒 C先放开左手，再放开右手，总动量向左 D无论何时放开，两手放开后，系统总动量保持不变，但系统的总动量不一定为零,例1,【解析】 根据动量守恒的条件，两手同时放开后，两车在水平方向上不受外力作用，总动量守恒且为零，A正确若先放开左手，则在弹簧弹开的过程中，右手对小车有向左的力的作用，即小车受到向左的冲量，总动量向左只要两手都放开后，系统所受合外力就为零，动量就守恒，但总动量不一定为零，C、D正确，B错误【答案】ACD,例1,考法5 碰撞问题宁夏银川2018模拟(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰
21、撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图像，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量m2 kg，则由图判断下列结论正确的是( )A碰撞前、后A球的动量变化量为4 kgm/s B碰撞时A球对B球的冲量为4 Ns CA、B两球碰撞前的总动量为3 kgm/s D碰撞时A、B两球组成的系统损失的动能为10 J,例2,【解析】【答案】ABD,例2,考法6 爆炸与反冲模型课标全国201714，6分将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过
22、程中重力和空气阻力可忽略)( )A30 kgm/s B5.7102 kgm/s C6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s,例6,【解析】 设火箭的总质量为M，燃气的质量为m，取火箭的运动方向为正方向，由动量守恒定律得0(Mm)vmv0，其中v0600 m/s，则火箭的动量大小为p(Mm)vmv050103600 kgm/s30 kgm/s，选项A正确，B、C、D错误【答案】A,例6,考法8 动量守恒定律与其他知识的综合福建福州2018期末如图甲所示，质量为M3 kg的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m1 kg的A、B两个小物体放在C上，A、B间距离足够大现同时对A、B施加
23、水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度vA2 m/s和vB4 m/s，已知A、C之间的动摩擦因数10.2，B、C之间的动摩擦因数20.4，g取10 m/s2.求：(1)整个过程A、B、C组成的系统产生的内能； (2)运动过程中A的最小速度； (3)在图乙坐标系中画出A物体全过程的vt图像(不要求写出计算过程),例8,【解析】,例8,【答案】(1)6.4 J (2)1 m/s (3)见解析,专题9 两大守恒定律的综合应用,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法8 两个守恒定律在连接体问题中的应用方法9 两个守恒定律在弹簧问题中的应用方法10 动量、机械能、圆周运动的综合 考法例析 成就能力,
24、必备知识 全面把握,1处理力学问题的基本思路 处理力学问题的基本思路有三种：一是运用牛顿运动定律，二是从动量观点，三是从能量观点 若考查有关物理量的瞬时对应关系，应考虑用 ；若考查一个过程，则三种思路都可能适用，但繁简程度不同 若研究对象为单一物体，可优先考虑 ，涉及时间应优先考虑 ；涉及功和位移应优先考虑 ；若研究对象为一个系统，应优先考虑 ,牛顿运动定律,2两大守恒定律的适用条件 (1)利用机械能守恒定律时要着重分析力的做功情况，若除重力和弹力以外的力均不做功，则系统的机械能守恒 判断机械能是否守恒的几种途径：用做功来判断：只有 做功，或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；用能量转化来判
25、断：只有 相互转化，则机械能守恒；若有 参与转化，则机械能不守恒；对一些绳子突然绷断、物体间(完全)非弹性碰撞等问题，除非题目中特别说明，机械能一般不守恒(2)利用动量守恒定律时着重分析系统的 (不管是否做功), 系统不受外力或所受合外力为零时系统的动量守恒 动量守恒的几种情况：系统不受外力或所受合外力为零，则系统的动量守恒；系统所受外力比内力小得多(如爆炸、反冲等问题)，则系统动量守恒；系统所受合力在某个方向上的分力为零，则系统的总动量在该方向上的分量守恒,受力情况,3应用时应注意的问题 (1)要根据守恒定律成立的条件正确选取研究对象，能适当地把子系统从大系统中分离出来(应用“整体法”和“隔
26、离法”) (2)要根据研究对象的受力和运动情况选取正确的研究过程，妥善运用相应规律 (3)系统动量守恒时，机械能 守恒；机械能守恒时，动量 守恒 (4)动量守恒的表达式为矢量式，应用时必须注意方向，可在某一方向上独立使用；机械能守恒的表达式为标量式，与方向无关.,核心方法 重点突破,方法9 动量与能量观点的综合应用广东理综201536，18分如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5 m物块A以v06 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光
27、滑段交替排列，每段长度都为L0.1 m物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、B的质量均为m1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F； (2)碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； (3)求碰后AB滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式,例1,【解析】,例1,【解析】【答案】,例1,方法10 力学三大观点解决多过程问题如图所示的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并粘在一起形成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t12 s至t24 s内工作已知P1、P2的质量均为m1 kg，P与AC间的动摩擦因数为0.1，AB段长L4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞 (1)若v16 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能Ek； (2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能Ekm.,例2,【解析】,例2,【答案】(1)3 m/s 9 J (2)10 m/sv114 m/s 17 J,谢谢观赏,
