1、1九、线圈在匀强磁场与辐向型磁场转动时的比较线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动会产生正弦式交变电流,但若磁场为辐向型磁场,则产生的电动势大小恒定。例 14 (多选)如图所示,边长为 L 的正方形线圈 abcd,其匝数为 n,总电阻为 r,外电路的电阻为R,ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO 恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为 B,若线圈从图示位置开始,以角速度 绕 OO轴匀速转动,则以下判断中正确的是( )A.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式 e=nBL2 sin tB.在 t = 时刻,穿过线圈的磁通量为零,但此时磁通量随时间变化最快2C.从 t =0 时刻到 t= 时刻,
2、电阻 R 上产生的热量为 Q=2 n2B2L4 R16(R+r)2D.从 t =0 时刻到 t = 时刻,通过 R 的电荷量 q=2 nBL22(R+r)答案 BCD解析 初始时刻,线圈平面处在中性面,穿过线圈的磁通量最大,为 BL2,线圈中的感应电动势为 0,12即 t=0 时,e=0,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式 e = nBL2 sin t,选项 A 错误;在 t = 时刻,12 2感应电动势 e = nBL2 最大,表示此时磁通量随时间变化最快,但此时穿过线圈的磁通量为零,选项 B 正12确;E= = nBL2,I 有 = = ,所以,从 t =0 时刻到 t = 时刻,电阻 R
3、 上产生的热量为 Q Em2 24 Er+R 24nBL2r+R 2= Rt= ,选项 C 正确 ;q= t=n t=n ,又 = BL2,可得,此时间段内通过 R 的电I2有n2B2L4 R16(R+r)2 I (R+r)t R+r 12荷量 q= ,选项 D 正确。nBL22(R+r)例 15 (多选)有人设计了一个汽车“再生能源装置”,原理简图如图甲所示。当汽车减速时,线圈受到辐向磁场的阻尼作用助汽车减速,同时将产生的电能储存。图甲中,线圈匝数为 n,ab 长度为 L1,bc长度为 L2。图乙是此装置的侧视图。切割处磁场的磁感应强度大小恒为 B,有理想边界的两个扇形磁场区边线夹角都是 9
4、0。某次测试时,外力使线圈以角速度 逆时针匀速转动,线圈中电流 i 随时间 t 变2化的图像如图丙所示(I 为已知量),取 ab 边刚开始进入右侧的扇形磁场时刻 t=0。不计线圈转轴处的摩擦,则( )A.线圈在图乙所示位置时,线圈中电流方向为 abcdaB.线圈在图乙所示位置时,线圈产生电动势的大小为 nBL1L212C.外力做功的平均功率为nBL1L2I2D.闭合电路的总电阻为nBL1L2I答案 ACD解析 线圈在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动,感应电动势 E=2nBL1v,其中 v= L 2,解得12E=nBL1L2,根据右手定则,图乙中的线圈中电流方向为 abcda,故 A 项正确,B 项错误;根据欧姆定律,电流 I= ,解得 R= ,线圈转动一个周期时间内,产生电流的时间是半个周期,故外力做功的平均ER nBL1L2I功率 P= I2R,解得 P= ,故 C、D 项正确。12 nBL1L2I2反思总结对于例 14,易将线圈全部处在磁场中替代本题中的线圈一半处在磁场中而出错;例 15 是辐向型磁场,有同学会误以为是正弦式交流发电机而出错。这样在遇到交流四值问题时要引发一系列错误,所以上下比较有助于学生看清问题的本质,正确解答问题。3
