1、1第 1讲 基础小题部分1. (2017高考全国卷)已知曲线 C1： ycos x， C2： ysin ，则下面结论正确(2x23)的是 ( )A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 C26B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C212C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移12个单位长度，得到曲线 C26D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线 C212解析：易知 C1： yc
2、os xsin ，把曲线 C1上的各点的横坐标缩短到原来的 倍，(x2) 12纵坐标不变，得到函数 ysin 的图象，再把所得函数的图象向左平移 个单(2x2) 12位长度，可得函数 ysin sin 的图象，即曲线 C2，故选 D.2(x12) 2 (2x 23)答案：D2(2018高考全国卷)若 f(x)cos xsin x在 a， a是减函数，则 a的最大值是( )A. B.4 2C. D34解析： f(x)cos xsin x (sin x cos x ) sin ，当 x222 22 2 (x 4)，即 x 时， ysin 单调递增，4， 34 4 2， 2 (x 4)2y sin
3、单调递减2 (x4)函数 f(x)在 a， a是减函数， a， a ，4， 34 0 a ， a的最大值为 .故选 A.4 4答案：A3(2018高考全国卷)函数 f(x)cos 在0，的零点个数为_(3x6)解析：由题意可知，当 3x k (k Z)时， f(x)cos 0.6 2 (3x 6) x0，3 x ，6 6， 196 当 3x 取值为 ， ， 时， f(x)0，6 232 52即函数 f(x)cos 在0，的零点个数为 3.(3x6)答案：31. 已知 tan( )2，tan( )3，则 tan( ) ( )5 45A1 B57C. D157解析：tan( )tan( )tan(
4、 )3，而 ( )45 45 5 5( )，所以 tan( )tan( )( )5 5 5 1.故选 D.tan 5 tan 51 tan 5 tan 5 2 31 2 3答案：D2若函数 f(x)sin x cos x (xR)，又 f( )2， f( )0，且| |的3最小值为 ，则正数 的值是 ( )343A. B.13 32C. D.43 23解析：因为 f(x)2sin( x )(xR)，所以函数 f(x)的最大值为 2，最小值为2.3由已知 f( )2， f( )0，得( ，2)为函数 f(x)的图象上的一个最低点，( ，0)为一个对称中心，故| |的最小值等于周期的 ，14故 ，
5、所以 T3，34 T4所以 .故选 D.23 23答案：D3函数 f(x)sin 2x cos x (x0， )的最大值是_334 2解析： f(x)1cos 2x cos x (cos x )21.334 32 x0， ，cos x0,1，2当 cos x 时， f(x)取得最大值，最大值为 1.32答案：14在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若 a23 b23 c22 bc sin 3A，则 C等于_解析：由余弦定理得 a2 b2 c22 bccos A，所以 b2 c22 bccos A3 b23 c22 bcsin A，3整理得 sin Acos A ，3b2 c2bc即 2sin(A ) 2，6 b2 c2bc因此 b c， A ，得 A ，6 2 23所以 C . 232 6答案：64
