1、- 1 -宁夏石嘴山市第三中学 2018-2019 学年高二数学 3 月月考试题 理一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分） 1.设 i 是虚数单位，则复数 i3- =（ ）A. i B. 3i C. D. 2.设随机变量 的分布列为 2，3，4， 则 等于 A. B. C. D. 3.设（1+ i） x=1+yi，其中 x， y 是实数，则| x+yi|=（ ）A. 1 B. C. D. 24.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为 ，两个路口连续遇到红灯的概率为 ，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为 A. B. C. D. 5.已知
2、为实数， 为虚数单位，若 ，则 （ ）A. i B. 1 C. D. 6.设某批电子手表正品率为 ，次品率为 ，现对该批电子手表进行测试，设第 X 次首次测到正品，则 等于 A. B. C.D. 43123C4132C431242- 2 -7.若从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案有 A. 180 种 B. 360 种 C. 15 种 D. 30 种8.(1+ )(1+x)6展开式中 x2的系数为（ ）A. 15 B. 20 C. 30 D. 359.安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方
3、式共有（）A. 12 种 B. 18 种 C. 24 种 D. 36 种10.若（5 x-4） 5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则 a1+2a2+3a3+4a4+5a5等于 （ ）A. 5 B. 25 C. D. 11.把 10 名登山运动员，平均分为两组先后登山，其中熟悉道路的有 4 人，每组都需要 2人，那么不同 的安排方法的种数是 A. 30 种 B. 60 种 C. 120 种 D. 240 种12.甲，乙，丙，丁，戊 5 人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（ ）A. 72 种 B. 54 种 C. 36 种 D. 24 种二、填空题（本大题
4、共 4 小题，共 20 分）13.复数 的共轭复数的模为_14.已知 ，则a1+a2+a3+a4的值是_ 15.若 的展开式中只有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 _16.用数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个（用数字作答）- 3 -三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.(10 分)当实数 a 为何值时 为纯虚数；对应的点在第一象限18.(12 分)10 双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出 4 只，试求各有多少种情况出现以下结果：只鞋子没有成双的；只恰好成两双；只鞋子中有 2
5、只成双，另 2 只不成双19.(12 分)已知（ x+ ） n的展开式中的第二项和第三项的系数相等（1）求 n 的值；（2）求展开式中所有二项式系数的和；（3）求展开式中所有的有理项20.(12 分)某班从 6 名班干部 其中男生 4 人，女生 2 人 中，任选 3 人参加学校的义务劳动- 4 -设所选 3 人中女生人数为 X，求 X 的分布列设“男生甲被选中”为事件 A，“女生乙被选中”为事件 B，求 21.(12 分)甲、乙两人各进行 3 次射击，甲、乙每次击中目标的概率分别为 和 求甲至多击中目标 2 次的概率；记乙击中目标的次数为 X，求随机变量 X 的分布列22. (12 分)甲、乙两人轮流投篮，每人每次投篮一次，先投中者获胜，投篮进行到有人获胜或每人都已投篮 3 次时结束设甲每次投篮命中的概率为 ，乙每次投篮命中的概率为 ，且每次投篮互不影响，约定由甲先投篮 （1）求甲获胜的概率；（2）求投篮结束时甲的投篮次数 X 的分布列- 5 -1-6ADBCA 7-12 CBCDB CC 13 二分之根号二 (14)0 (15)7 (16) 1080- 6 - 7 -
