1、1专项突破练 5 函数图象判断问题1.(2018 湖北随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛 .下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )答案 B解析 由于兔子开始的时候领先,所以开始时兔子的速度比乌龟快,所以 D 选项错误;因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所用时间少,所以 A,C 均错误;故选 B.2.(2018 湖北天门)甲、乙两车从 A 地出发,匀速驶向 B 地 .甲车以 80 km/h 的速度行驶 1 h 后,乙车才沿相同路线行驶 .乙车先到达 B 地并停留 1 h 后,再以原速度按原路返回,直至与甲车相遇 .
2、在此过程中,两车之间的距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数关系如图所示 .下列说法: 乙车的速度是 120 km/h;m= 160; 点 H 的坐标是(7,80); n= 7.5.其中说法正确的是( )A. B.C. D.答案 A解析 由图象可知,乙出发时,甲、乙相距 80km,2 小时后,乙车追上甲 .则说明乙每小时比甲快 40km,则乙的速度为 120km/h, 正确;由图象第 26 小时,乙由相遇点到达 B,用时 4 小时,每小时比甲快40km,则此时甲乙距离 440=160km,则 m=160, 正确;当乙在 B 休息 1h 时,甲前进 80km,则 H 点坐标为(7,8
3、0), 正确;乙返回时,甲、乙相距 80km,到两车相遇用时 80(120+80)=0.4 小时,则n=6+1+0.4=7.4, 错误 .故选 A.3.(2018 四川资阳)已知直线 y1=kx+1(k0)的交点坐标为 ,则不等式组 mx-(12,12m)2 B. ,12 不等式组 mx-210.5,又 y= 20x+1470,且 x 取整数, 当 x=11 时, y 有最小值 =1690, 使费用最省的方案是购买 B 种树苗 10 棵, A 种树苗 11 棵,所需费用为 1690 元 .10.(2018 江苏无锡)一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,
4、本月初专门为他们准备了 2 600 kg 的这种水果 .已知水果店每售出 1 kg 该水果可获利润 10元,未售出的部分每 1 kg 将亏损 6 元,以 x(单位:kg,2 000 x3 000)表示 A 酒店本月对这种水果的需求量, y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润 .(1)求 y 关于 x 的函数表达式;(2)当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22 000 元?解 (1)由题意得,当 2000 x2600 时, y=10x-6(2600-x)=16x-15600;当 26000所以当 x=0 时,运费最少,最少运费是 10040 元 .6(3)从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨,由于 A 城运往 C 乡的运费每吨减少 a(0a6)元,所以 y=y=(20-a)x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=(4-a)x+10040,当 0a4 时, 4-a0, 当 x=0 时,运费最少;当 4a6 时, 4-a0, 当 x=240 时,运费最少 .所以:当 0a4 时, A 城化肥全部运往 D 乡, B 城运往 C 乡 240 吨,运往 D 乡 60 吨,运费最少;当 4a6 时, A 城化肥全部运往 C 乡, B 城运往 C 乡 40 吨,运往 D 乡 260 吨,运费最少 .
