1、3 三角函数的计算,1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义. 2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力. 3.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力.,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16,那么缆车垂直上升的距离是多少? 如图,在RtABC中, ACB=90,BC=ABsin 16.,你知道sin16是多少吗?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.,怎样用科学计算器求三角函数值呢?,用科学计算器求三角函数值,要用到三个键:,例如
2、,求sin16,cos42,tan85和sin723825的按键顺序如下表所示:,sin,1,6,cos,4,2,tan,8,5,sin,7,2,3,8,2,5,=,=,=,=,由于计算器的型号与功能不同,请按照相应的说明书使用.,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin162000.275 6=55.12（m）.,当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=42,由此你还能计算什么?,温馨提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别说明,计算结果一般精确到万分位.,1 用计算器求下列各式的
3、值: (1)sin 56.(2) sin 1549.(3)cos 20. (4)tan 29.(5)tan 445959. (6)sin 15+cos 61+tan 76.,【跟踪训练】,【解析】,（1）0.829 0.,（2）0.272 6.,（3）0.939 7.,（4）0.554 3.,（5）1.000 0.,（6）4.754 4.,2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,【解析】在RtABC中，,在RtABD中，,温馨提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.,A,O,B,C,3.如图,物华大厦离
4、小伟家60 m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部的仰角是45,而大厦底部的俯角是37,求该大厦的高度 (结果精确到0.1m).,A,O,B,C,【解析】如图，在RtAOC中，,在RtBOC中，,答：物华大厦的高度约为105.2m.,1.(滨州中考) 在ABC中,C=90, A=72, AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（ ） A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5 【解析】选C.AC=ABcos72100.3093.1.,2.（南通中考）光明中学九年级（1）班开展数学实践 活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正 东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东
5、60方向上， 20 min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上， 求建筑物C到公路AB的距离（ ）,【解析】过C作CDAB于D点，由题意可知AB=5020=1000 m，,CAB=30，CBA=45，AD= ，BD= ，,答：建筑物C到公路AB的距离约为366 m.,3.（广州中考）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39 （1）求大楼与电视塔之间的距离AC. （2）求大楼的高度CD（精确到1米）.,在RtBDE中，tanBDE,答：大楼的高度CD约为116米,【解析】（1）由题意，ACAB610 米.,故BEDEtan39,因为CDAE，所以CDABDEtan 39610610tan 39116（米）.,（2）DEAC610米，,【规律方法】解决此类实际问题的关键是能够根据题意画出几何图形，构造直角三角形，充分利用三角函数的有关知识并能结合勾股定理灵活运用.,1.运用计算器计算已知锐角的三角函数值. 2.运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。 塞内加,
