1、1辽宁省葫芦岛市 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）234葫芦岛市普通高中 2018-2019 学年第一学期期末考试高二数学（文）参考答案及评分标准一、选择题5DCBCB BAADD BC二、填空题13. （3,2） ；14. Error!；15. -1 ；16. Error!三、解答题17.解： （1）由 p 为真命题知， =16-4m0 解得 m4,所以 m 的范围是4,+)，（2）由 q 为真命题知，2 m-51,m3（4）综上， m 的范围是4,+)。（5）（2）由（1）可知，当 p 为假命题时，m1 解得：m3则，m 的取值范围是（3,4）即 A=m|3
2、0因此数列T n在 nN*上是增数列.所以 TnT 1=Error!，综上所述，原不等式成立。（12）21.解：(1)f(x) =aError!-Error! f(1) =a-Error!=Error! ，f(1)=Error!=-Error!，解得 a=b=1（4）f(x)=Error!+Error!（6）(2) (方法 1)由Error!+Error!0lnx+(1-k)x-k+30)g(x)=Error!+1-k=-Error!（8）当 k1 时，g(x)0，y=g(x)在 x(0,+)上单调递增，不符合题意，舍去当 k1 时，y=g(x)在 x(0,-Error!)上单调递增，在 x(
3、-Error!,+)上单调递减，g(x)g(-Error!)=ln-Error!+2-k2综上所述，k 的取值范围是(2,+).（12）（方法 2）由Error!+Error!0lnx+(1-k)x-k+3Error! ，（8）令 g(x)= Error!,则 g(x)= Error!.令 h(x)= Error!-lnx-3, (x0),h(x)= - Error!- Error!0 时恒成立（10）所以，h(x)单调递减，又 h(1)=0，7所以，x(0,1)，h(x)0,即 g(x) 0, g(x)单调递增x(1,+)，h(x)2,k 的取值范围是(2,+)（12）22.解：根据题意得：
4、(1) c=1,e=Error!=Error!,所以 a=2，b=,所以椭圆方程为Error!+Error!=1（4）(2)当直线 l1、l 2斜率有不存在的，不妨设直线 l1：x=0,直线 l2：y=1|AC|=2a=4,|BD|=Error!=3,设四边形 ABCD 的面积为 S,则 S=Error!|AC|BD|=6当直线 l1、l 2斜率均存在时，不妨设 l1：y=kx+1,直线 l2：y= (-Error!)x+1将 l1和椭圆联立化简得：(3k 2+4)x2+6kx-9=0=36k2+36(3k2+4)0,设 A(x1,y1)、C(x 2,y2), x1+x2=-Error! x1x2=-Error!（6）|AC|=-=-Error!-Error!Error!=Error!同理：|BD|=-Error!=Error!S=Error!|AC|BD|=Error!Error!Error!=Error!（8）设 t=Error! (0,1),k2=Error!-1,S=Error!-Error!-Error!=-Error!（10）-t2+t+12(12,Error!, 所以 SError!，6)综上所述，S max=6 ,Smin= Error!,Error!= Error!（12）
