1、1考点强化练 9 平面直角坐标系与函数的概念夯实基础1.(2018江苏扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M 的坐标是( )A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4)答案 C解析 平面直角坐标系中,点 M 在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正 .由点 M 到 x 轴的距离为 3,则纵坐标为 3;到 y 轴的距离为 4,横坐标为 -4,所以 M 点的坐标为( -4,3),故选 C.2.(2018云南)函数 y= 的自变量 x 的取值范围为( )1-xA.x0 B.x1 C.x0 D.x1答案
2、B解析 函数 y= 自变量 x 满足 1-x0,解得 x1 .1-x3.(2018青海)如图,把 Rt ABO 放置在平面直角坐标系中,已知 OAB=30,B 点的坐标为(0,2),将 ABO 沿着斜边 AB 翻折后得到 ABC,则点 C 的坐标是( )A.(2 ,4) B.(2,2 )3 3C.( ,3) D.( )3 3, 3答案 C解析 过点 C 作 CD OA,由 OAB=30,B 点的坐标为(0,2)得 OB=2,AB=4,OA=2 ,所以 AC=2 ,在3 3Rt ACD 中, ACD=30,所以 AD= ,CD= =3,所以 OD=AD= ,因此点 C 的坐标是( ,3),3 A
3、C2-AD2 3 3故选 C.4.(2017山东淄博)小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器 .然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部 .则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是( )2导学号 16734106答案 D解析 开始水位慢慢上升,当水由玻璃杯溢出时,容器内最高水位保持不变,当水位慢慢超过空玻璃杯的高度时,水位又缓慢上升,由于此时鱼缸的底面积大于空玻璃杯的底面积,所以同样的流速情况下,水位上升的速度要比刚开始往空玻璃杯中注水时水面高度上升的慢,故选 D.5.(2017北
4、京)小苏和小林在如图所示的跑道上进行 450 米折返跑 .在整个过程中,跑步者距起跑线的距离 y(单位:m)与跑步时间 t(单位:s)的对应关系如右图所示 .下列叙述正确的是( )A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前 15 s 跑过的路程大于小林前 15 s 跑过的路程D.小林在跑最后 100 m 的过程中,与小苏相遇 2 次答案 D解析 A.由图可知,小林先到达终点;B.由题图可知,两人行程相同,小苏用的时间多,故小苏的平均速度小于小林的平均速度,错误;C.由图可知,小苏前 15s 跑过的路程小于小林前 15s 跑过的路程,错误;D
5、 .正确 .故选 D.6.(2018江苏镇江)甲、乙两地相距 80 km,一辆汽车上午 9:00 从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 20 km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午( )A.10:35 B.10:40 C.10:45 D.10:50答案 B解析 由图象知,汽车行驶前一半路程(40km)所用的时间是 1h,所以速度为 401=40(km/h),于是行驶后一半路程的速度是 40+20=60(km/h),所以行驶后一半路程所用的时间为 4060= (h),因为233h= 60(m
6、in)=40(min),所以该车一共行驶了 1 小时 40 分钟到达乙地,所以到达乙地的时间是当天23 23上午 10:40.故选 B.7.(2017浙江温州)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形 .如图,已知整点 A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形 .(1)在图中画一个 PAB,使点 P 的横、纵坐标之和等于点 A 的横坐标 .(2)在图中画一个 PAB,使点 P,B 横坐标的平方和等于它们纵坐标和的 4 倍 .答案 略提升能力8.已知点 P(1-2m,m-1),则不论 m 取什么值,该 P 点必不在
7、( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案 A解析 当 1-2m0 时, m ,m-112 12既可以是正数,也可以是负数,点 P 可以在第二象限或第三象限 .综上所述, P 点必不在第一象限 .9.(2018浙江义乌)如图,一个函数的图象由射线 BA、线段 BC、射线 CD 组成,其中点 A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数( )A.当 x1 时, y 随 x 的增大而增大D.当 x1 时, y 随 x 的增大而减小答案 A解析 观察图象可知, AB 段中 y 随 x 的增大而增大, BC 段中 y 随 x 的增大而减小, CD 段中 y 随 x 的增大而增大,再根据 A、 B、 C、 D 各点的坐标可知, x2 时, y 随 x 的增大而增大 .故选 A.410.(2018桐城模拟)若点 M(3,-2)与点 N(x,y)在同一条平行于 x 轴的直线上,且 MN=1,则 N 点的坐标为( )A.(4,-2)B.(3,-1)C.(3,-1)或(3, -3)D.(4,-2)或(2, -2)答案 D解析 点 M(3,-2)与点 N(x,y)在同一条平行于 x 轴的直线上, MN=1,y=- 2,|x-3|=1,x= 2 或4,N 点的坐标为(2, -2)或(4, -2).故选 D.
