1、第一部分 新课内容,第十八章 平行四边形,课标要求,1理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性 2探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形 3了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行,课标要求,线之间的距离 4.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角、对角线相等；菱形的四条边相等、对角线互相垂直；探索并证明它们的判定定理：三个角是直角的四边形是
2、矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；正方形具有矩形和菱形的一切性质 5.探索并证明三角形的中位线定理,本章知识结构图,核心内容,核心内容,核心内容,第15课时 平行四边形的性质（1）边和角,核心知识,1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2平行四边形的性质： 边的性质：对边平行且相等； 角的性质：对角相等，邻角互补,知识点1：平行四边形边的性质 【例1】如图18-15-1，在 ABCD中，填空： （1）若AB=2，AD=5，则BC=_，CD=_，周长等于_； （2）若AB+CD=30，周长是96，则BC=_，AB=
3、_,典型例题,5,2,14,33,15,知识点2：平行四边形角的性质 【例2】如图18-15-2， 在 ABCD中，填空： （1）若A=100，则B=_，C=_，D=_； （2） 若B+D=130，则B=_，A=_,80,100,80,65,115,知识点3：平行四边形性质的综合运用边和角 【例3】如图18-15-3，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC且交边AD于点E，AB=6 cm，BC=10 cm求： （1）平行四边形ABCD的周长；,解： （1）四边形ABCD是平行四边形，AB=6 cm，BC=10 cm 平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=216=32（cm）.,（2）线段
4、DE的长,解： （2）四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC.AEB=CBE. BE平分ABC，ABE=CBE. ABE=AEB.AB=AE. 又AB=6，BC=10， DE=AD-AE=10-6=4 （cm）,1. 用一根30 cm长的绳子围成一个平行四边形，要求两邻边之比为23，求这个平行四边形四条边的长度.,变式训练,解：两邻边之比为23, 两邻边长分别为302 =6（cm）, 302 =9（cm）. 这个平行四边形四条边的长度分别为6 cm, 9 cm,6 cm，9 cm.,2. 在 ABCD中，A-B=40，求四个内角的度数.,解：在 ABCD中，A-B=40， A+B=
5、180， A=110，B=70. C=A=110,D=B=70.,3.如图18-15-4，在 ABCD中，ABC=70，BE平分ABC交AD于点E，DFBE求1的度数,解：1=35.,第1关 4. 在 ABCD中，若BC=4，周长为14，则AB的长为（ ） A3 B4 C7 D8 5. 在 ABCD中，若D=5A，则A= （ ） A15 B30 C60 D150,巩固训练,A,B,第2关 6.在 ABCD中，A比B大70，则B的度数为_. 7.已知 ABCD的周长为40，如果ABBC=23，那么AB=_.,55,8,第3关 8. 如图18-15-5，过 ABCD的顶点D，C分别向对边AB所在直
6、线作垂线DE和CF，垂足分别为点E，F，求证：AE=BF,证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC.A=CBF. DEAB，CFAB，DEA=F=90. 在AED和BFC中，AEDBFC（AAS）.AE=BF,9. 如图18-15-6，在 ABCD中，BE=DF，求证：AECF,证明：四边形ABCD为平行四边形， ADBC，AD=BC.ADE=CBF. BE=DF，BF=DE. 在ADE和CBF中， ADECBF（SAS）. AED=CFB.AECF,10. 如图18-15-7，在 ABCD中，E，F分别是AC，CA延长线上的点，且CE=AF，那么线段BF和DE有什么样的关系？
7、,拓展提升,解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD.BAC=ACD. BAF=DCE. 在ABF和CDE中， ABFCDE（SAS）. BF=DE，BFA=DEC.BFDE. 综上可得BF平行且等于DE,11.如图18-15-8，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD 的平分线CF交边AB于点F，ADC的平分线DG交边 AB于点G（1）求证：AF=GB；,（1）证明：四边形ABCD为平行四边形， ABCD，AD=BCAGD=CDG， DCF=BFC DG，CF分别平分ADC和BCD， CDG=ADG，DCF=BCF ADG=AGD，BFC=BCF. AD=AG，BF=BCAF=GB.,（2）如果AD=3，AB=4，求FG的长度,（2）解：AD=3,AB=4，AG=AD=3.BG=AB-AG=1.AF=1.FG=AB-AF-BG=2.,
