1、2012年浙教版初中数学八年级下 5.3平行四边形的性质练习卷与答案（带解析） 选择题 在 ABCD中， A的平分线交 BC于点 E，若 CD=10， AD=16，则 EC为（ ） A 10 B 16 C 6 D 13 答案： C 试题分析：先画出图形，根据平行四边形的性质可得 AB=CD=10， AD=BC=16，AD BC，再结合 A的平分线可得 AB=BE，即可求得结果。 四边形 ABCD为平行四边形， AB=CD=10， AD=BC=16， AD BC， DAE= BEA， AE平分 DAB， DAE= BAE， BAE= BEA， AB=BE=10， EC=BC-BE=6， 故选 C
2、. 考点：本题考查的是平行四边形的性质，角平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的两组对边分别平行且相等 如图所示，已知在 ABCD中， AB=6， BC=4，若 B=45，则 ABCD的面积为（ ） A 8 B 12 C 16 D 24 答案： B 试题分析：作 CE AB于点 E，由 B=45可得 BCE为等腰直角三角形，再结合勾股定理可得 CE的长，即可求得结果。 如图，作 CE AB于点 E， B=45， BCE为等腰直角三角形， BE=CE， ， BC=4， 解得 ， 考点：本题考查的是平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理 点评：解答本题的关键是知道
3、有一个角是 45的直角三角形是等腰直角三角形 . 如图所示，在 ABCD中，已知 AC=3cm，若 ABC的周长为 8cm，则平行四边形的周长为（ ） A 5cm B 10cm C 16cm D 11cm 答案： B 试题分析：由 AC=3cm， ABC的周长为 8cm，可得 AB+BC的值，根据平行四边形的性质可得 AB=CD， AD=BC，即可求得结果。 ABC的周长 =AB+BC+AC=8cm， AC=3cm， AB+BC=5cm， 四边形 ABCD为平行四边形， AB=CD， AD=BC， AB+CD+AD+BC=10cm， 故选 B. 考点：本题考查的是平行四边形的性质 点评：解答本
4、题的关键是熟练掌握平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等 如图所示，在 ABCD中，若 A=45， AD= ，则 AB与 CD之间的距离为（ ） A B C D 3 答案： B 试题分析：作 DE AB于点 E，由 A=45，可得 ADE为等腰直角三角形，即得结果。 如图，作 DE AB于点 E， A=45， ADE为等腰直角三角形， AE=DE， ， AD= ， 解得 ， 四边形 ABCD为平行四边形， AB CD， AB与 CD之间的距离为 ， 故选 B. 考点：本题考查的是平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握两平行线间的距离是两平
5、行线间的垂线段的长度 . 在 ABCD中，若 A=30， AB边上的高为 8，则 BC=（ ） A 8 B 8 C 8 D 16 答案： D 试题分析：先画出图形，根据平行四边形的性质可得 C= A=30，再根据含30角的直角三角形的性质即可得到结果。 四边形 ABCD为平行四边形， C= A=30， BE是高， BE=8， BC=2BE=16， 故选 D. 考点：本题考查的是平行四边形的性质，含 30角的直角三角形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角相等， 30角所对的直角边是斜边的一半。 填空题 平行四边形的两组对边分别 _ 答案：平行且相等 试题分析：根据平行四边形的性
6、质即可得到结果。 平行四边形的两组对边分别平行且相等 考点：本题考查的是平行四边形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的两组对边分别平行且相等 在 ABCD中，若 AB： BC=2： 3，周长为 30cm，则 AB=_cm，BC=_cm 答案：， 9 试题分析：根据平行四边形的性质可得 AB=CD=5，即可求得结果。 四边形 ABCD为平行四边形， AB=CD， AD=BC， AB+CD+AD+BC=30， AB+BC=15， AB： BC=2： 3， AB=6cm， BC=9cm 考点：本题考查的是平行四边形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质：平行四边形的两组
7、对边分别相等 已知 ABCD的周长为 26，若 AB=5，则 BC=_ 答案： 试题分析：根据平行四边形的性质可得 AB=CD=5， AD=BC，即可求得结果。 四边形 ABCD为平行四边形， AB=CD， AD=BC， AB+CD+AD+BC=26， AB+BC=13， AB=5， BC=8 考点：本题考查的是平行四边形的性质 点评：解答本题的关键是熟练 掌握平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等 在 ABCD中，若 AB=3cm， AD=4cm，则它的周长为 _cm 答案： 试题分析：根据平行四边形的性质可得 AB=CD=3cm， AD=BC=4cm，即可求得结果。 四边形 ABC
8、D为平行四边形， AB=CD=3cm， AD=BC=4cm， 它的周长为 考点：本题考查的是平行四边形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等 夹在两平行线的平行线段 _，夹在两平行线间 _相等 答案：相等，的垂线段 试题分析：根据平行的特征即可得到结果。 夹在两平行线的平行线段相等，夹在两平行线间的垂线段相等 考点：本题考查的是平行的特征 点评：解答本题的关键是熟练掌握夹在两平行线的平行线段相等，夹在两平行线间的垂线段相等 解答题 如图所示，已知点 E， F在 ABCD的对角线 BD上，且 BE=DF 求证：（ 1） ABE CDF；（ 2） AE
9、 CF 答案：见 试题分析：根据平行四边形对边平行且相等的性质得到 AB CD且 AB=CD，所以 ABE= CDF，所以两三角形全等；根据全等三角形对应角相等得到 AEB= CFD，所以它们的邻补角相等，根据内错角相等，两直线平行即可得证 （ 1）在 ABCD中， AB CD且 AB=CD， ABE= CDF， BE=DF， ABE CDF（ SAS）； （ 2） ABE CDF， AEB= CFD， AEF= CFE， AE CF 考点：本题考查的是平行四边形的性质和三角形全等的判定 点评：本题利用平行四边形的性质和三角形全等的判定求解，熟练掌握性质和判定定理并灵活运用是解题的关键 如图所
10、示，分 别过 ABC 的顶点 A， B， C 作对边 BC， AC， AB 的平行线，交点分别为 E， F， D （ 1）请找出图中所有的平行四边形； （ 2）求证： BC= DE 答案：（ 1）平行四边形有： ABCD， AEBC， ABFC；（ 2）见 试题分析：（ 1）根据平行四边形的定义即可得到结果； （ 2）根据平行四边形的对边相等即可得到结果。 （ 1） AB DC， AD BC， AC EF， 平行四边形有： ABCD， AEBC， ABFC； （ 2） ABCD和 AEBC， AE=BC=AD， BC= DE. 考点：本题考查的是平行四边形的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟
11、练掌握平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 如图所示，在 ABCD中， ABC=60，且 AB=BC， MAN=60请探索 BM， DN与 AB的数量关系，并证明你的结论 答案： BM+DN=AB 试题分析：连结 AC，先由证 ABC=60， AB=BC，证得 ABC 为等边三角形，再结合平行四边形的性质即可得到 ABM CAN，从而得到 BM=CN，即可得到结果。 如图，连结 AC， ABCD， ABC=60， AB=CD， BAD=120， AB CD， MAN=60， MAC+ NAC =60， ABC=60， AB=BC， ABC为等边三角形， BAC= BCA=60， AB=BC=AC， BAM+ NAC =60， BAM= NAC， AB CD， BAC= DCA=60， BAM= NAC， AB=AC， ABC= DCA=60， ABM CAN， BM=CN， AB=CD， BM+DN= CN+DN=CD=AB. 考点：本题考查的是平行四边形的性 质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。
