1、2012年浙教版初中数学七年级下 6.3用乘法公式分解因式练习卷与答案（带解析） 选择题 已知 a（ a-1） -（ a2-b） =-2，求 -ab的值 答案： 试题分析：由 a（ a-1） -（ a2-b） =-2化简得 a2-a-a2+b=-2，即 -a+b=-2，从而可以得到 a-b=2，而 ，即可求得结果。 a（ a-1） -（ a2-b） =-2， a2-a-a2+b=-2， -a+b=-2，即 a-b=2， 则 ， 考点：本题考查的是完全平方公式的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： a22ab+b2=（ ab） 2 把下列各式分解因式结果为 -（ x-2y）（ x+
2、2y）的多项式是（ ） A x2-4y B x2+4y2 C -x2+4y2 D -x2-4y2 答案： C 试题分析：根据平方差公式，提取公因式法依次分析各项即可。 A x2-4y无法因式分解； B x2+4y2无法因式分解； D -x2-4y2=-（ x2+4y2），故错误； C -x2+4y2=-（ x2-4y2） =-（ x-2y）（ x+2y），故本选项正确 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b）；同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 多项式 -1+0.04a2分解因式
3、的结果是（ ） A（ -1+0.2a） 2 B（ 1+0.2a）（ 1-0.2a） C（ 0.2a+1）（ 0.2a-1） D（ 0.04a+1）（ 0.04a-1） 答案： C 试题分析：根据平方差公式分解因式即可。 -1+0.04a2=0.04a2-1=（ 0.2a+1）（ 0.2a-1）， 故选 C. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） 若（ -a+b） p=a2-b2，则 p等于（ ） A -a-b B -a+b C a-b D a+b 答案： A 试题分析：根据平方差公式即可得到结果。 （ -a+b） p=a2
4、-b2=（ a+b）（ a-b）， p=-（ a+b） =-a-b， 故选 A. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） 计算（ -4x-5y）（ 5y-4x）的结果是（ ） A 25y2-16x2 B 16x2-25y2 C -16x2-25y2 D 16x2+25y2 答案： B 试题分析：根据平方差公式去括号即可得到结果。 （ -4x-5y）（ 5y-4x） =16x2-25y2， 故选 B. 考点：本题考查的是平方差公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式：（ a+b）（ a-b） =a2-b2 已知 x= ，
5、 y= ，求（ 2x+3y） 2-（ 2x-3y） 2的值 答案： xy， 1 试题分析：先根据平方差公式分解因式，再代入计算即可。 （ 2x+3y） 2-（ 2x-3y） 2=（ 2x+3y+2x-3y）（ 2x+3y-2x+3y） =4x 6y=24xy， 当 x= ， y= 时，原式 =24 =1. 考点：本题考查的是平方差公式的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） 4a3-a分解因式得（ ） A a（ 2a+1）（ 2a-1） B a（ 4a+1）（ 4a-1） C a（ 2a-1） 2 D a（ 4a2-1） 答案： A 试题分析：先
6、提取公因式 a，再根据平方差公式分解因式即可。 4a3-a=a（ 4a2-1） = a（ 2a+1）（ 2a-1），故选 A. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b）；同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 若多项式 mx2- 可分解因式为（ 3x+ ）（ 3x- ），则 m、 n的值为（ ） A m=3， n=5 B m=-3， n=5 C m=9， n=25 D m=-9， n=-25 答案： C 试题分析：根据平方差公式去括号即可得到结果。 （ 3x+ ）（ 3x- ） =9x2
7、- ， m=9， n=25， 故选 C. 考点：本题考查的是平方差公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式：（ a+b）（ a-b） =a2-b2 填空题 计算： 575212-425212=_ 答案： 试题分析：先提取公因式 12，再根据平方差公式分解因式即可简化计算。 575212-425212=12（ 5752-4252） =12（ 575+425） （ 575-425） =121000150=180000 考点：本题考查的是平方差公式的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b）；同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻
8、底，直到不能分解为止 填空题 （ 1） 25a2-_=（ 5a+2b）（ 5a-2b）；（ 2） x2- =（ x- ）（ _） （ 3） -a2+b2=（ b+a）（ _）；（ 4） 36x2-81y2=9（ _）（ _） 答案：（ 1） 4b2；（ 2） x+ ；（ 3） b-a；（ 4） 2x+3y 2x-3y 试题分析：根据平方差公式，提取公因式法依次分析各小题即可。 （ 1） 25a2-4b2=（ 5a+2b）（ 5a-2b）； （ 2） x2- =（ x- ）（ x+ ）； （ 3） -a2+b2=b2-a2=（ b+a）（ b-a）； （ 4） 36x2-81y2=9（ 4x2-
9、9y2） =9（ 2x+3y）（ 2x-3y） 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b）；同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 计算：（ 56 ） 2-（ 43 ） 2=_ 答案： 试题分析：根据平方差公式因式分解即可简化计算。 （ 56 ） 2-（ 43 ） 2=（ 56 +43 ） （ 56 -43 ） =10013 = 1333 . 考点：本题考查的是平方差公式的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） 解答题 因式分解：（ 3a+2
10、b） 2-（ a-b） 2； 答案：（ 4a+b）（ 2a+3b） 试题分析：根据平方差公式分解因式即可。 （ 3a+2b） 2-（ a-b） 2=（ 3a+2b+a-b）（ 3a+2b-a+b） =（ 4a+b）（ 2a+3b） . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b）本题中要有整体意识，同时括号内要合并同类项。 因式分解： 4（ x+2y） 2-25（ x-y） 2 答案：（ 7x-y）（ 3y-x） 试题分析：根据平方差公式分解因式即可。 4（ x+2y） 2-25（ x-y） 2 =（ 2x+4y+5x-5y）（
11、2x+4y-5x+5y） =（ 7x-y）（ 9y-3x） =3（ 7x-y）（ 3y-x） . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b）本题中要有整体意识，同时括号内要合并同类项。注意一个多项式有公因式时要提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 因式分解： a3-9a； 答案： a（ a+3）（ a-3） 试 题分析：先提取公因式 a，再根据平方差公式分解因式即可。 a3-9a= a（ a2-9） = a（ a+3）（ a-3） . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2
12、=（ a+b）（ a-b）；同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 因式分解： 0.81m2- n2； 答案：（ m+ n）（ m- n） 试题分析：根据平方差公式分解因式即可。 0.81m2- n2=（ m+ n）（ m- n） . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） 因式分解： 4x2-25y2； 答案：（ 2x+5y）（ 2x-5y） 试题分析：根据平方差公式分解因式即可。 4x2-25y2=（ 2x+5y）（ 2x-5y） . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关
13、键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） 分解因式： a2（ x-y） 2-b2（ y-x） 2 答案：（ x-y） 2（ a+b）（ a-b） 试题分析：先把（ x-y） 2看作一个整体，提取公因式（ x-y） 2，再根据平方差公式分解因式即可。 a2（ x-y） 2-b2（ y-x） 2 = a2（ x-y） 2-b2（ x-y） 2 = （ x-y） 2（ a2 -b2） =（ x-y） 2（ a+b）（ a-b） 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b）；同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 因式分解： 8x3y3-2xy 答案： xy（ 2xy+1）（ 2xy-1） 试题分析：先提取公因式 2xy，再根据平方差公式分解因式即可。 8x3y3-2xy=2xy（ 4x2y2-1） =2xy（ 2xy+1）（ 2xy-1） . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b）；同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止
